统计简单学_假说检定

#单个群体
#单群体平均数检定
x <- c(159, 280, 101, 212, 224, 379, 179, 264, 222, 362, 168, 250, 149, 260, 485, 170)
t.test(x,mu=225,alternative = "greater")
#单群体比率检定
prop.test(83,100,.75,conf.level=.9)
binom.test(83,100,.75,conf.level = .9)
#单群体的方差检定
#############
#小学生的身高
x <- c(136,144,143,157,137,159,135,158,147,165,158,142,159,150,156,152,140,149,148,155)
#计算p值的函数。 cdf为构造的分布，x为分布的参数，side=-1 备择假设less，0双侧检验，1备择假设greater
pValue <- function(cdf, x, paramet=numeric(0), side=0){
  n <- length(paramet)
  P <- switch(n+1,
              cdf(x),
              cdf(x, paramet),cdf(x, paramet[1], paramet[2]),
              cdf(x, paramet[1], paramet[2], paramet[3])
  )
  if(side<0){
    P
  }else if(side>0){
    1-P
  }else{
    if(P<1/2){
      2*P
    }else{
      2*(1-P)
    }
  }
}
#单组方差检定
myVar.testP <- function(x, sigma2=1, mu=Inf, side=0){
  n <- length(x)
  if(mu<Inf){
    S2 <- sum((x-mu)^2)/n; df=n
  }else{
    S2 <- var(x); df=n-1
  }
  chi2 <- df*S2/sigma2
  P <- pValue(pchisq, chi2, paramet=df, side=side)
  data.frame(var=S2, df=df, chisq2=chi2, P_value=P)
}
myVar.testP(x,sigma2=75)
myVar.testP(x,sigma2=75,mu=149)
#############


#两个群体
#双群体的方差检定
var.test(x,y)
#方差相同，两独立群体平均数检定，构造服从n1+n2-2自由度的t统计量，服从t分布
x <- c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
y <- c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
t.test(x,y,var.equal = T,alternative = "less")
#方差不同，两独立群体平均数检定
t.test(x,y,var.equal = F,alternative = "less")
#两配对群体平均数检定
t.test(x-y,alternative = "less")