二值网络--XNOR-Net: ImageNet Classification Using Binary Convolutional

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XNOR-Net: ImageNet Classification Using Binary Convolutional Neural Networks

ECCV2016

http://allenai.org/plato/xnornet

本文介绍了两种二值网络： Binary-Weight-Networks 和 XNOR-Networks，Binary-Weight-Networks 只对滤波器 filters 进行二值化，XNOR-Networks 同时对 滤波器 和滤波器的输入进行二值化，这里的滤波器输入就是其他文献中说的 响应 activation

3 Binary Convolutional Neural Network

3.1 Binary-Weight-Networks

对于一个 real-value weight filter W，我们用一个 binary filter B 和 scaling factor α 来近似：W ≈ αB，那么一个卷积运算就可以被近似表示为：I ∗ W ≈ (I ⊕ B)α ，⊕ indicates a convolution without any multiplication

Estimating binary weights: 通过最优化函数公式推导得到的结论是：

1）B∗ = sign(W)，二值滤波器 B 就是通过符号函数得到的，W 对应的值大于0 ， B 对应的值为 +1， W 对应的值小于0 ，

B 对应的值为 -1， taking the sign of weight values

2）α 的最优值为 滤波器绝对值的均值，optimal scaling factor is the average of absolute weight values

Training Binary-Weights-Networks:

CNN网络训练的每个迭代步骤包括三个部分： forward pass, backward pass and parameters update

我们只在 forward pass 和 backward propagation 进行 权重参数 weights 的二值化。在计算符号函数的梯度时，我们采用文献【11】策略，因为符号函数基本不可导，所以采用在+1/-1 区间线性化近似表示，这样在 +1/-1 区间 导数为 1. 对于参数的跟新，这里我们使用 高精度的实数权重参数来进行。

3.2 XNOR-Networks

一个卷积包括重复的 shift operation 平移 和 dot product 点积。dot product 点积 里面主要是乘法算法，如果我们将这个 dot product 点积 可以用 二值操作表示，那么整个卷积就可以用 XNOR-Bitcounting operations 位运算，不需要乘法了。

假定 the dot product between X,W，X ≈ βH W≈αB, where H,B 为二值参数矩阵，令 Y=XW， C=HB，二值化近似问题变为一个最优化问题： argmin||Y − γC||

最优解为： C∗ = sign(Y) = sign(X) .* sign(W) = (H∗) .* (B∗)

.* indicates element-wise product

γ 的最优值 为 X 和 W 的绝对值均值 乘积

Binary Convolution: 在做卷积时，我们在滑动滤波器时，需要计算滤波器对应的 I 的近似二值参数，相邻的 I 存在区域重叠，所以存在大量的冗余计算，这里我们采用积分图的思想，实现将所有需要计算的 输入二值参数 一次性计算后，后面就不需要重复计算，直接查表使用

传统的一个 CNN 经典模块包括四个部分，按照以下顺序进行：1-Convolutional, 2-Batch Normalization, 3-Activation and 4-Pooling。 这里为了降低二值带来的信息丢失，我们调整了一下顺序结构：1-Batch Normalization，2-BinActivation,3-BinConv，4-Pool。

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