R+python︱Facebook大规模时序预测『真』神器——Prophet(遍地代码图)

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经统专业看到预测的packages都是很眼馋的。除了之前的forecast包,现在这个prophet功能也很强大。本packages是由机器之心报道之后,抽空在周末试玩几小时。一些基本介绍可见机器之心的《业界 | Facebook开源大规模预测工具Prophet:支持Python和R》 并不喜欢理论分析,能直接上案例的,一般不码字,力求简单粗暴!!

官网网址:https://facebookincubator.github.io/prophet/ github网址:https://github.com/facebookincubator/prophet 论文:《Forecasting at Scale Sean J.Taylor and Benjamin Letham》 案例数据下载:http://download.csdn.net/detail/sinat_26917383/9764537

最后会补充一些facebook的理论。


那么试玩下来觉得比较赞的功能点:

  • 1、大规模、细粒度数据。其实并不是大量数据,而是时间粒度可以很小,在学校玩的计量大多都是“年/月”粒度,而这个包可以适应“日/时”级别的,具体的见后面的案例就知道了。不过,预测速度嘛~ 可以定义为:较慢!!!
  • 2、趋势预测+趋势分解,最亮眼模块哟~~ 拟合的有两种趋势:线性趋势、logistic趋势;趋势分解有很多种:Trend趋势、星期、年度、季节、节假日,同时也可以看到节中、节后效应。
  • 3、突变点识别+调整。多种对抗突变办法以及调节方式。
  • 4、异常值/离群值检测。时间维度的异常值检测。突变点和异常点既相似、又不同。
  • 5、处理缺失值数据。这里指的是你可能有一些时间片段数据的缺失,之前的做法是先插值,然后进行预测(一些模型不允许断点),这里可以兼顾缺失值,同时也达到预测的目的。可以处理缺失值数据,这点很棒。

prophet应该就是我一直在找的,目前看到最好的营销活动分析的预测工具,是网站分析、广告活动分析的福音,如果您看到本篇文章内的方法,您在使用中发现什么心得,还请您尽量分享出来~

 # install.packages('prophet')
library(prophet)
library(dplyr)

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一、趋势预测+趋势分解

1、案例一:线性趋势+趋势分解

  • 数据生成+建模阶段
history <- data.frame(ds = seq(as.Date('2015-01-01'), as.Date('2016-01-01'), by = 'd'),
                      y = sin(1:366/200) + rnorm(366)/10)

m <- prophet(history,growth = "linear")

其中,生成数据的时候注意,最好用ds(时间项)、y(一定要numeric)这两个命名你的变量,本案例是单序列+时间项。数据长这样:

prophet是生成模型阶段,m中有很多参数,有待后来人慢慢研究。

  • 预测阶段
#时间函数
future <- make_future_dataframe(m, periods = 365)
tail(future)
#预测
forecast <- predict(m, future)
tail(forecast[c('ds', 'yhat', 'yhat_lower', 'yhat_upper')])
#直线预测
plot(m, forecast)
#趋势分解
prophet_plot_components(m, forecast)

make_future_dataframe:有趣的时间生成函数,之前的ds数据是2015-1-1到2016-1-1,现在生成了一个2015-1-1到2016-12-30序列,多增加了一年,以备预测。而且可以灵活的调控是预测天,还是周,freq参数。 predict,预测那么ds是时间,yhat是预测值,lower和upper是置信区间。 感受一下plot:

prophet_plot_components函数是趋势分解函数,将趋势分成了趋势项、星期、年份,这是默认配置。

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2、案例二:logitics趋势+趋势分解

logitics是啥? 不懂烦请百度。

#数据生成阶段
history <- data.frame(ds = seq(as.Date('2015-01-01'), as.Date('2016-01-01'), by = 'd'),
                      y = sin(1:366/200) + rnorm(366)/10,
                      cap=sin(1:366/200) + rnorm(366)/10+rep(0.3,366))
#最大增长趋势,cap设置cap,就是这个规模的顶点,y当时顶点

#模型生成
m <- prophet(history,growth = "logistic")
future <- make_future_dataframe(m, periods = 1826)
future$cap <- sin(1:2192/200) + rnorm(2192)/10+rep(0.3,2192)

#预测阶段
fcst <- predict(m, future)
plot(m, fcst)

prophet这里如果是要拟合logitics趋势,就需要一个cap变量,这个变量是y变量的上限(譬如最大市场规模),因为y如果服从logitics趋势不给范围的话,很容易一下预测就到顶点了,所以cap来让预测变得不那么“脆弱”… 下面来看一个失败拟合logitics案例:

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二、节假日效应

可以考察节中、节后效应。来看看paper中如何解释节日效应的(论文地址):

也就是说,节日效应能量函数h(t)由两部分组成,Z(t)是一个示性函数的集合(indicator function),而参数K服从(0,v)正态分布。可以说,将节日看成是一个正态分布,把活动期间当做波峰,lower_window 以及upper_window 的窗口作为扩散。

1、节中效应

#数据生成:常规数据
history <- data.frame(ds = seq(as.Date('2015-01-01'), as.Date('2016-01-01'), by = 'd'),
                      y = sin(1:366/200) + rnorm(366)/10,
                      cap=sin(1:366/200) + rnorm(366)/10+rep(0.3,366))
#数据生成:节假日数据
library(dplyr)
playoffs <- data_frame(
  holiday = 'playoff',
  ds = as.Date(c('2008-01-13', '2009-01-03', '2010-01-16',
                 '2010-01-24', '2010-02-07', '2011-01-08',
                 '2013-01-12', '2014-01-12', '2014-01-19',
                 '2014-02-02', '2015-01-11', '2016-01-17',
                 '2016-01-24', '2016-02-07')),
  lower_window = 0,
  upper_window = 1
)
superbowls <- data_frame(
  holiday = 'superbowl',
  ds = as.Date(c('2010-02-07', '2014-02-02', '2016-02-07')),
  lower_window = 0,
  upper_window = 1
)
holidays <- bind_rows(playoffs, superbowls)

#预测
m <- prophet(history, holidays = holidays)
forecast <- predict(m, future)

#影响效应
forecast %>% 
  select(ds, playoff, superbowl) %>% 
  filter(abs(playoff + superbowl) > 0) %>%
  tail(10)

#趋势组件
prophet_plot_components(m, forecast);

数据生成环节有两个数据集要生成,一批数据是常规的数据(譬如流量),还有一个是节假日的时间数据 其中lower_window,upper_window 可以理解为假日延长时限,国庆和元旦肯定休息时间不一致,设置地很人性化,譬如圣诞节的平安夜+圣诞节两天,那么就要设置(lower_window = -1, upper_window = 1)。这个lower_window 的尺度为天,所以如果你的数据是星期/季度,需要设置-7/+7,比较合理。举一个python中的设置方式(时序是by week):

c3_4 = pd.DataFrame({
  'holiday': 'c1',
  'ds': pd.to_datetime(['2017/2/26',
'2017/3/5'),
  'lower_window': -7,
  'upper_window': 7,
})

lower_window,upper_window 是节日效应的精髓,一般情况下,在-7 / +7 的时间跟活动期的数值不一样,刚好可以很多表示出节日的正态效应。 数据长这样:

     holiday         ds lower_window upper_window
       <chr>     <date>        <dbl>        <dbl>
1    playoff 2008-01-13            0            1
2    playoff 2009-01-03            0            1
3    playoff 2010-01-16            0            1
4    playoff 2010-01-24            0            1
5    playoff 2010-02-07            0            1

预测阶段,记得要开启prophet(history, holidays = holidays)中的holidays。现在可以来看看节假日效应:

          ds      playoff superbowl
1 2015-01-11  0.012300004         0
2 2015-01-12 -0.008805914         0
3 2016-01-17  0.012300004         0
4 2016-01-18 -0.008805914         0
5 2016-01-24  0.012300004         0
6 2016-01-25 -0.008805914         0
7 2016-02-07  0.012300004         0
8 2016-02-08 -0.008805914         0

从数据来看,可以看到有一个日期是重叠的,超级碗+季后赛在同一天,那么这样就会出现节日效应累加的情况。 可以看到季后赛当日的影响比较明显,超级碗当日基本没啥影响,当然了,这些数据都是我瞎编的,要是有效应就见xxx。 趋势分解这里,除了趋势项、星期、年份,多了一个节假日影响,看到了吗?

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2、调和节日效应(Prior scale for holidays and seasonality)

一些情况下节假日会发生过拟合,那么可以使用holidays.prior.scale参数来进行调节,使其平滑过渡。(不知道翻译地对不对,本来刚开始以为是节后效应…)

#节后效应 holidays.prior.scale
m <- prophet(history, holidays = holidays, holidays.prior.scale = 1)
forecast <- predict(m, future)
forecast %>% 
  select(ds, playoff, superbowl) %>% 
  filter(abs(playoff + superbowl) > 0) %>%
  tail(10)

主要通过holidays.prior.scale来实现,默认是10。由于笔者乱整数据,这里显示出效应,所以粘贴官网数据。官网的案例里面,通过调节,使得当晚超级碗的效应减弱,兼顾了节前的情况对当日的影响。 同时除了节前,还有季节前的效应,通过参数seasonality_prior_scale 调整

    DS  PLAYOFF SUPERBOWL
2190    2014-02-02  1.362312    0.693425
2191    2014-02-03  2.033471    0.542254
2532    2015-01-11  1.362312    0.000000
2533    2015-01-12  2.033471    0.000000
2901    2016-01-17  1.362312    0.000000
2902    2016-01-18  2.033471    0.000000
2908    2016-01-24  1.362312    0.000000

. .


三、突变点调节、间断点、异常点

本节之后主要就是玩案例里面的数据,案例数据如果R包中没有,可以从这里下载

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1、Prophet——自动突变点识别

时间序列里面的很可能存在突变点,譬如一些节假日的冲击。Prophet会自动检测这些突变点,并进行适当的调整,但是机器判断会出现:没有对突变点进行调整、突变点过度调整两种情况,如果真的突变点出现,也可以通过函数中的参数进行调节。

Prophet自己会检测一些突变点,以下的图就是Prophet自己检测出来的,虚纵向代表突变点。检测到了25个,那么Prophet的做法跟L1正则一样,“假装”/删掉看不见这些突变。

其自己检验突变点的方式,类似观察ARIMA的自相关/偏相关系数截尾、拖尾:

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2、人为干预突变点——弹性范围

通过changepoint_prior_scale进行人为干预。

df = pd.read_csv('../examples/example_wp_peyton_manning.csv')
m <- prophet(df, changepoint.prior.scale = 0.5)
forecast <- predict(m, future)
plot(m, forecast)

来感受一下changepoint.prior.scale=0.05和0.5的区别:

可以把changepoint.prior.scale看成一个弹性尺度,值越大,受异常值影响越大,那么波动越大,如0.5这样的。 .

3、人为干预突变点——某突变点

当你知道数据中,存在某一个确定的突变点,且知道时间。可以用changepoints 函数。不po图了。

df = pd.read_csv('../examples/example_wp_peyton_manning.csv')
m <- prophet(df, changepoints = c(as.Date('2014-01-01')))
forecast <- predict(m, future)
plot(m, forecast)

.

4、突变预测

标题取了这么一个名字,也是够吓人的,哈哈~ 第三节的前3点都是如何消除突变点并进行预测。 但是! 现实是,突变点是真实存在,且有些是有意义的,譬如双11、双12这样的节日。不能去掉这些突变点,但是不去掉又会影响真实预测,这时候Prophet新奇的来了一招:序列生成模型中,多少受异常值些影响(类似前面的changepoint_prior_scale,但是这里是从生成模型阶段就给一个弹性值)。 这里从生成模型中可以进行三个角度的调节: (1)调节趋势; (2)季节性调节

  • (1)趋势突变适应
df = pd.read_csv('../examples/example_wp_peyton_manning.csv')
m <- prophet(df, interval.width = 0.95)
forecast <- predict(m, future)

在prophet生成模型阶段,加入interval.width,就是代表生成模型时,整个序列趋势,还有5%受异常值影响。

  • (2)季节性突变适应

对于生产厂家来说,季节性波动是肯定有的,那么又想保留季节性突变情况,又要预测。而且季节性适应又是一个比较麻烦的事情,prophet里面需要先进行全贝叶斯抽样,mcmc.samples参数,默认为0.

m <- prophet(df, mcmc.samples = 500)
forecast <- predict(m, future)
prophet_plot_components(m, forecast);

打开mcmc.samples按钮,会把MAP估计改变为MCMC采样,训练时间很长,可能是之前的10倍。最终结果,官网DAO图:

.

5、异常值/离群值

异常值与突变点是有区别的,离群值对预测影响尤其大。

df <- read.csv('../examples/example_wp_R_outliers1.csv')
df$y <- log(df$y)
m <- prophet(df)
future <- make_future_dataframe(m, periods = 1096)
forecast <- predict(m, future)
plot(m, forecast);

对结果的影响很大,而且导致预测置信区间扩大多倍不止。prophet的优势体现出来了,prophet是可以接受空缺值NA的,所以这些异常点删掉或者NA掉,都是可以的。

#异常点变为NA+进行预测
outliers <- (as.Date(df$ds) > as.Date('2010-01-01')
             & as.Date(df$ds) < as.Date('2011-01-01'))
df$y[outliers] = NA
m <- prophet(df)
forecast <- predict(m, future)
plot(m, forecast);

当然啦,你也可以删掉整一段影响数据,特别是天灾人祸的影响是永久存在的,那么可以删掉这一整段。下图就是这样的情况,2015年6月份左右的一批数据,都是离群值。

. .


四、缺失值、空缺时间的处理+预测

前面第三章后面就提过,prophet是可以处理缺失值。那么这里就可以实现这么一个操作,如果你的数据不完整,且是间断的,譬如你有一个月20天的数据,那么你也可以根据prophet预测,同时给予你每天的数据结果。实现了以下的功能:

prophet=缺失值预测+插值
df <- read.csv('../examples/example_retail_sales.csv')
m <- prophet(df)
future <- make_future_dataframe(m, periods = 3652)
fcst <- predict(m, future)
plot(m, fcst);

源数据长这样:

            ds      y
1   1992-01-01 146376
2   1992-02-01 147079
3   1992-03-01 159336
4   1992-04-01 163669
5   1992-05-01 170068

也就是你只有一年的每个月的数据,上面是预测接下来每一天的数据,也能预测,但是后面每天预测的误差有点大。所以你可以设置make_future_dataframe中的freq,后面预测的是每个月的:

future <- make_future_dataframe(m, periods = 120, freq = 'm')
fcst <- predict(m, future)
plot(m, fcst)

.


五、用python实现prophet时序预测

1、安装

笔者在linux实践的时候,安装就遇到了很多问题。

pip install fbprophet

官网说:Make sure compilers (gcc, g++) and Python development tools (python-dev) are installed. If you are using a VM, be aware that you will need at least 2GB of memory to run PyStan. 还需要预先加载pystan这个包。 同时在调用的时候,from fbprophet import Prophet 报错,因为github最新版不是官方文档中的语句了。。。真是坑 应该是:from forecaster import Prophet

.

2、实践案例

模拟一个最简单的节日效应的案例:

from forecaster import Prophet
m = Prophet(holidays=holidays, holidays_prior_scale=20)
m.fit(df)
future = m.make_future_dataframe(periods = 1 ,freq = 'w' )
forecast = m.predict(future)
forecast

forecast中包含所有的信息,是一个dataframe表。包含:预测的y,趋势项、季节项、活动项等 其中freq 可以自己调节。其中plot_components是趋势分解。

m.plot_components(forecast)

延伸一:Facebook 的数据预测工具 Prophet ——贝叶斯推理

Facebook 的数据预测工具 Prophet 有何优势?用贝叶斯推理一探究竟

Prophet 在进行预测,其后端系统是一个概率程序语言 Stan,这代表 Prophet 能发挥出很多贝叶斯算法的优势,比如说:

使模型具有简单、易解释的周期性结构; 预测结果包括才完全后验分布中导出的置信区间,即Prophet提供的是一个数据驱动的风险估计。 在下面研究中,研究者让Prophet对两组数据进行预测,在后端使用概率程序语言,读者可以借此看到使用Stan的一些工作细节。

Prophet使用了一种通用时间序列模型,这种模型可适用于Facebook上的数据,并且具有分段走向(piecewise trends)、多周期及弹性假期(floating holiday)三种特性。

Prophet的把时间序列预测问题转变成了一个曲线拟合练习(exercise)。在这个曲线中,因变量是增长、周期和holiday的总体表现。

 - 增长(growth)

这一部分采用一个随时间变化的逻辑增长模型,属于非线性增长,所以,要用简单的分段常数函数来模拟线性增长。
用比率调整向量模拟分段点,每个分段点都对应一个具体的时间点。用拉普拉斯分布(Laplace distribution)模拟比率调整变量,位置参数(location parameter)设定为0。

 - Prophet 模型周期(periodic seasonality)

采用标准傅里叶级数。年、周的周期性(seasonality)近似值分别为20和6,周期性成分(seasonal component)在正常情况下是平滑状态。

 - 假期(Holiday)

用一个指标函数来模拟。
使用者可以调节扩散参数(spread parameter),以模拟未来会有多少历史季节性变化(historical seasonal variation)。

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