R︱Softmax Regression建模 (MNIST 手写体识别和文档多分类应用)

一、介绍

Softmax Regression模型本质还是一个多分类模型，对Logistic Regression 逻辑回归的拓展。如果将Softmax Regression模型和神经网络隐含层结合起来，可以进一步提升模型的性能，构成包含多个隐含层和最后一个Softmax层的多层神经网络模型。之前发现R里面没有特别适合的方法支持多层的Softmax 模型，于是就想直接用R语言写一个softmaxreg 包。可以支持大部分的多分类问题，其中的两个示例：MNIST手写体识别和多文档分类(Multi-Class DocumentClassification) 的文档如下

二、示例文档

2.1 MNIST手写体识别数据集

MNIST手写体识别的数据集是图像识别领域一个基本数据集，很多模型诸如CNN卷积神经网络等模型都经常在这个数据集上测试都能够达到97%以上的准确率。 这里想比较一下包含隐含层的softmaxreg模型，测试结果显示模型的准确率能达到93% 左右。

Part1、下载和Load数据

MNIST手写体识别的数据集可以直接从网站下载http://yann.lecun.com/exdb/mnist/，一共四个文件，分别下载下来并解压。文件格式比较特殊，可以用softmaxreg 包中的load_image_file 和load_label_file 两个函数读取。

训练集有60000幅图片，每个图片都是由16*16个像素构成，代表了0-9中的某一个数字，比如下图。

利用softmaxreg 包训练一个10分类的MNIST手写体识别的模型，用load_image_file 和load_label_file 来分别读取训练集的图像数据和标签的数据 (Reference: brendano'connor - gist.github.com/39760的读取方法)

1. library(softmaxreg)
2. path= "D: \\DeepLearning\\MNIST\\"
3. #10-classclassification, Digit 0-9
4. x= load_image_file(paste(path,'train-images-idx3-ubyte', sep=""))
5. y= load_label_file(paste(path,'train-labels-idx1-ubyte', sep=""))
6. xTest= load_image_file(paste(path,'t10k-images-idx3-ubyte',sep=""))
7. yTest= load_label_file(paste(path,'t10k-labels-idx1-ubyte', sep=""))

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可以用show_digit函数来看一个数字的图像，比如查看某一个图片，比如第2副

1. show_digit(x[2,])

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Part2、训练模型

利用softmaxReg函数，训练集输入和标签分别为为x和y，maxit 设置最多多少个Epoch, algorithm为优化的算法，rate为学习率，batch参数为SGD随机梯度下降每个Mini-Batch的样本个数。 收敛后用predict方法来看看测试集Test的准确率怎么样

1. ## Normalize Input Data
2. x = x/255
3. xTest = xTest/255
4. model1= softmaxReg(x, y, hidden = c(), funName = 'sigmoid', maxit = 15, rang = 0.1,type = "class", algorithm = "sgd", rate = 0.01, batch = 1000)
5. loss1= model1$loss
6. #Test Accuracy
7. yFit= predict(model1, newdata = x)
8. table(y,yFit)

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Part3、比较不同优化算法的收敛速度

1. model2= softmaxReg(x, y, hidden = c(), funName = 'sigmoid', maxit = 15, rang = 0.1,type = "class", algorithm = "adagrad", rate = 0.01, batch =1000)
2. loss2= model2$loss
3. model3= softmaxReg(x, y, hidden = c(), funName = 'sigmoid', maxit = 15, rang = 0.1,type = "class", algorithm = "rmsprop", rate = 0.01, batch =1000)
4. loss3= model3$loss
5. model4= softmaxReg(x, y, hidden = c(), funName = 'sigmoid', maxit = 15, rang = 0.1,type = "class", algorithm = "momentum", rate = 0.01, batch= 1000)
6. loss4= model4$loss
7. model5= softmaxReg(x, y, hidden = c(), funName = 'sigmoid', maxit = 15, rang = 0.1,type = "class", algorithm = "nag", rate = 0.01, batch = 1000)
8. loss5= model5$loss
9. #plot the loss convergence
10. iteration= c(1:length(loss1))
11. myplot= plot(iteration, loss1, xlab = "iteration", ylab = "loss",ylim = c(0, max(loss1,loss2,loss3,loss4,loss5) + 0.01),
12. type = "p", col ="black", cex = 0.7)
13. title("ConvergenceComparision Between Learning Algorithms")
14. points(iteration,loss2, col = "red", pch = 2, cex = 0.7)
15. points(iteration,loss3, col = "blue", pch = 3, cex = 0.7)
16. points(iteration,loss4, col = "green", pch = 4, cex = 0.7)
17. points(iteration,loss5, col = "magenta", pch = 5, cex = 0.7)
18. legend("topright",c("SGD", "Adagrad", "RMSprop","Momentum", "NAG"),
19. col = c("black", "red","blue", "green", "magenta"),pch = c(1,2,3,4,5))
20. save.image()

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如果maxit 迭代次数过大，模型运行时间较长，可以保存图像，最后可以看到AdaGrad, rmsprop,momentum, nag 和标准SGD这几种优化算法的收敛速度的比较效果。关于优化算法这个帖子有很好的总结：

http://cs231n.github.io/neural-networks-3/

2.2 多类别的文档分类

Softmax regression模型的每个输入为一个文档，用一个字符串表示。其中每个词word都可以用一个word2vec模型训练的word Embedding低维度的实数词向量表示。在softmaxreg包中有一个预先训练好的模型：长度为20维的英文词向量的字典，直接用data(word2vec) 调用就可以了。

假设我们需要对UCI的C50新闻数据集进行分类，数据集包含多个作者写的新闻报道，每个作者的新闻文件都在一个单独的文件夹中。 我们假设挑选5个作者的文章进行训练softmax regression 模型，然后在测试集中预测任意文档属于哪一个作者，这就构成了一个5分类的问题。

Part1, 载入预先训练好的 英文word2vec 字典表

1. library(softmaxreg)
2. data(word2vec) # default 20 dimension word2vec dataset
3. #### Reuter 50 DataSet UCI Archived Dataset from

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Part2，利用loadURLData函数从网址下载数据并且解压到folder目录

1. ## URL: "http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00217/C50.zip"
2. URL = "http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00217/C50.zip"
3. folder = getwd()
4. loadURLData(URL, folder, unzip = TRUE)

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Part3，利用wordEmbed() 函数作为lookup table，从默认的word2vec数据集中查找每个单词的向量表示，默认20维度，可以自己训练自己的字典数据集来替换。

1. ##Training Data
2. subFoler = c('AaronPressman', 'AlanCrosby', 'AlexanderSmith', 'BenjaminKangLim', 'BernardHickey')
4. docTrain = document(path = paste(folder, "/C50train/",subFoler, sep = ""), pattern = 'txt')
6. xTrain = wordEmbed(docTrain, dictionary = word2vec)
7. yTrain = c(rep(1,50), rep(2,50), rep(3,50), rep(4,50), rep(5,50))
8. # Assign labels to 5 different authors
10. ##Testing Data
11. docTest = document(path = paste(folder, "/C50test/",subFoler, sep = ""), pattern = 'txt')
12. xTest = wordEmbed(docTest, dictionary = word2vec)
13. yTest = c(rep(1,50), rep(2,50), rep(3,50), rep(4,50), rep(5,50))
14. samp = sample(250, 50)
15. xTest = xTest[samp,]
16. yTest = yTest[samp]

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Part4，训练模型，构建一个结构为20-10-5的模型，输入层为20维，即词向量的维度，隐含层的节点数为10，最后softmax层输出节点个数为5.

1. ## Train Softmax Classification Model, 20-10-5
2. softmax_model = softmaxReg(xTrain, yTrain, hidden = c(10), maxit = 500, type = "class",
3. algorithm = "nag", rate = 0.05, batch = 10, L2 = TRUE)
4. summary(softmax_model)
5. yFit = predict(softmax_model, newdata = xTrain)
6. table(yTrain, yFit)
7. ## Testing
8. yPred = predict(softmax_model, newdata = xTest)
9. table(yTest, yPred)

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# 增加embedding的维度到50或者100可以提升模型准确度； 相关资料:

关于Stanford的中英文

http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/Softmax%E5%9B%9E%E5%BD%92

softmaxregR包的下载地址:

https://cran.r-project.org/web/packages/softmaxreg/index.html