Leetcode 122. 买卖股票的最佳时机 II

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: 7,1,5,3,6,4

输出: 7

解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: 1,2,3,4,5

输出: 4

解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。

因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: 7,6,4,3,1

输出: 0

解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解法

参考：Leetcode 121. 买卖股票的最佳时机

有如下递推关系式：

因为可以买卖多次，所以有：

，其中

表示在现有利润基础上，买入新股票。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices:
            return 0
        i0,i1=0,-prices[0]
        for i in range(1,len(prices)):
            i0,i1=max(i0,i1+prices[i]),max(i1,i0-prices[i])
        return i0