算法研习：支持向量机算法基本原理分析

支持向量机（SVM）是一种监督学习算法，可用于分类和回归问题。支持向量机是最常用也是大家最熟悉的算法，你可能不懂其算法原理，但你绝对听说过这种算法。今天算法研习第三节就来说说关于向量机的基本思想，具体有以下五个问题。

1、什么是SVM？

2、超平面和支持向量

3、SVM内核

4、特征选择

5、Python调用SVM

什么是SVM

支持向量机（SVM）是一种机器学习算法，可用于许多不同的任务。

SVM的主要目标是找到最佳超平面，以便在不同类的数据点之间进行正确分类。超平面维度等于输入特征的数量减去1（例如，当使用三个特征时，超平面将是二维平面）。

为了分离两类数据点，可以选择许多可能的超平面。我们的目标是找到一个具有最大边距的平面，即两个类的数据点之间的最大距离。最大化边距的目的是最大概率的对未知的数据点进行正确分类。

超平面和支持向量

超平面是决策边界，有助于对数据点进行分类。落在超平面两侧的数据点可归因于不同的类。此外，超平面的尺寸取决于特征的数量。如果输入要素的数量是2，则超平面只是一条线。如果输入要素的数量是3，则超平面变为二维平面。当特征数量超过3时，就超出我们的想象了。

最接近超平面的数据点称为支持向量。支持向量确定超平面的方向和位置，以便最大化分类器边界（以及分类分数）。SVM算法应该使用的支持向量的数量可以根据应用任意选择。

SVM内核

如果我们使用的数据不是线性可分的（因此导致线性SVM分类结果不佳），则可以应用称为Kernel Trick的技术。此方法能够将非线性可分离数据映射到更高维空间，使我们的数据可线性分离。使用这个新的维度空间SVM可以很容易地实现。

SVM中有许多不同类型的内核可用于创建这种更高维度的空间，例如线性，多项式，Sigmoid和径向基函数（RBF）。在Scikit-Learn中，可以通过添加内核参数来指定内核函数svm.SVC，也可以通过gamma参数来指定内核对模型的影响。如果特征数量大于数据集中的样本数量，则建议使用线性内核（否则RBF可能是更好的选择）。

特征选择

在SVM中，我们可以使用.coef_训练模型访问分类器系数 。这些权重表示与超平面正交的正交矢量坐标。他们的方向代表预测的阶级。于是通过将这些系数的大小相互比较来确定特征重要性。因此通过查看SVM系数，可以识别分类中使用的主要特征，并消除不重要的特征（保持较小的方差）。

减少机器学习中的功能数量起着非常重要的作用，尤其是在处理大型数据集时。实际上，这可以：加速训练，避免过度拟合，并最终通过降低数据噪音来获得更好的分类结果。例如下图中显示了在Pima Indians糖尿病数据库中使用SVM识别的主要特征。在绿色中显示对应于负系数的所有特征，而蓝色显示为正系数。

Python调用SVM

使用Scikit-Learn Python库在几行代码中轻松实现基本SVM分类。

from sklearn import svm 
trainedsvm = svm.SVC().fit(X_Train，Y_Train)
predictionsvm = trainedsvm.predict(X_Test)
print(confusion_matrix(Y_Test，predictionsvm))
print(classification_report(Y_Test，predictionsvm))

SVM算法在进行分类时可选择硬边距或软边距：

• 硬边距：旨在找到最好的超平面而不会容忍任何形式的错误分类。
• 软边距：我们在SVM中添加了一定程度的容差。通过这种方式，我们允许模型对一些数据点进行错误分类，从而增加模型的泛化性能。

软边距SVM可以通过在Scikit-Learn中的svm.SVC中添加C惩罚系数实现。C越大表示算法在进行错误分类时得到的惩罚越多。