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希尔排序算法思想

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qubianzhong
发布2019-06-26 14:03:06
4840
发布2019-06-26 14:03:06
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希尔排序算法思想

把记录按下标的一定增量分组,对每组使用 直接插入排序算法 排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。
希尔排序算法过程:
先取一个正整数gap

例如数组a[49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4]
第1次 步长 gap = 10 / 2 = 5
分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4),
每组排序后变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)。
第1次排序结果:13 27 49 55 4 49 38 65 97 26
第2次 步长 gap = 5 / 2 = 2
分成了2组(13,49,4,38,97) (27,55,49,65,26)
每组排序后变成了(4,13,38,49,97) (26,27,49,55,65)
第2次排序结果:4 26 13 27 38 49 49 55 97 65
第3次 步长 gap = 2 / 2 = 1
分为一组,直接插入排序后,数组有序。

希尔排序的时间复杂度与增量序列的选取有关,例如希尔增量时间复杂度为O(n²),而Hibbard增量的希尔排序的时间复杂度为O(n^(3/2)),希尔排序时间复杂度的下界是n*log2n,希尔排序时间复杂度O(Nlog2N),空间复杂度O(1)。希尔排序不是稳定排序算法。

算法实现

希尔排序算法伪代码
代码语言:javascript
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//希尔排序
input: an array a of length n with array elements numbered 0 to n − 1
gap ← round(n/2)
while gap > 0 do:    
    for i = gap to n − 1 do:        
        temp ← a[i]        
        j ← i        
        while j ≥ gap and a[j − gap] > temp do:            
            a[j] ← a[j − gap]            
            j ← j − gap       
        a[j] ← temp    
    gap ← round(gap / 2)

Test

用希尔排序算法对数组arr[10] = {8, 5, 10, 12, 7, 6, 15, 9, 11, 3}从小到大排序。
代码语言:javascript
复制
@Test
    public void test(){
        Integer[]  arr= {8, 5, 10, 12, 7, 6, 15, 9, 11, 3};
        for (int group = arr.length / 2; group > 0; group /= 2) {
            for (int i = group; i < arr.length; i++) {
                for (int j = i - group; j >= 0; j -= group) {
                    if (arr[j] > arr[j + group]) {
                        int temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + group];
                        arr[j + group] = temp;
                    }
                }
            }
        }
        for(Integer it : arr){
            System.out.print("  "+it);
        }
    }
输出
代码语言:javascript
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  3  5  6  7  8  9  10  11  12  15
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原始发表:2016年08月31日,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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  • 希尔排序算法思想
    • 把记录按下标的一定增量分组,对每组使用 直接插入排序算法 排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。
      • 希尔排序算法过程:
        • 先取一个正整数gap
          • 例如数组a[49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4]
            • 第1次 步长 gap = 10 / 2 = 5
              • 分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4),
                • 每组排序后变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)。
                  • 第1次排序结果:13 27 49 55 4 49 38 65 97 26
                    • 第2次 步长 gap = 5 / 2 = 2
                      • 分成了2组(13,49,4,38,97) (27,55,49,65,26)
                        • 每组排序后变成了(4,13,38,49,97) (26,27,49,55,65)
                          • 第2次排序结果:4 26 13 27 38 49 49 55 97 65
                            • 第3次 步长 gap = 2 / 2 = 1
                              • 分为一组,直接插入排序后,数组有序。
                                • 希尔排序的时间复杂度与增量序列的选取有关,例如希尔增量时间复杂度为O(n²),而Hibbard增量的希尔排序的时间复杂度为O(n^(3/2)),希尔排序时间复杂度的下界是n*log2n,希尔排序时间复杂度O(Nlog2N),空间复杂度O(1)。希尔排序不是稳定排序算法。
                            • 算法实现
                              • 希尔排序算法伪代码
                              • Test
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