https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/
给定一个整数 n
,求以 1 ... n
为节点组成的二叉搜索树有多少种?
示例:
输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
算法动图
class Solution {
public int numTrees(int n) {
int[] dp = new int[n+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for(int i = 2; i < n + 1; i++)
for(int j = 1; j < i + 1; j++)
dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];
return dp[n];
}
}
[1]
卡特兰数: https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%A1%E7%89%B9%E5%85%B0%E6%95%B0