LeetCode-12 整数转罗马数字

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> 题目：12. 整数转罗马数字

> 难度：中等

> 分类：数学、字符串

> 解决方案：整数比较

今天我们学习第12题整数转罗马数字，这是一道中等题。下面我们看看这道题的题目描述。

题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L， C， D和 M。

字符          数值I             1V             5X             10L             50C             100D             500M             1000

例如，罗马数字 2写做 II，即为两个并列的 1。 12写做 XII，即为 X+II。 27 写做 XXVII, 即为 XX+V+II。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4不写做 IIII，而是 IV。数字 1在数字 5的左边，所表示的数等于大数 5减小数 1 得到的数值 4。同样地，数字 9表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

• I 可以放在 V(5) 和 X(10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L(50) 和 C(100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D(500) 和 M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3输出: "III"

示例 2:

输入: 4输出: "IV"

示例 3:

输入: 9输出: "IX"

示例 4:

输入: 58输出: "LVIII"解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994输出: "MCMXCIV"解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

分析

题目要求我们将一个整数转为罗马数，并给出了罗马数与整数的对应规则，如下图所示。

根据题目可以归纳出罗马数的基本组成规则：

• 相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如： II=2
• 小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数， 如： XII=12
• 小的数字，（限于 Ⅰ、 X 和 C)在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如： Ⅳ=4

根据罗马数与整数的对应规则和题目中给出的六种特殊情况，我们将这些数从大到小排序，如下图所示：

我们将这些数分为一个一个区间，当我们输入一个整数时，如输入58，我们判断该整数在哪一个区间中，如下图所示：

58∈[50,90)，因此最高位的罗马数取50所对应罗马数 L。计算剩下的数，即58-50=8，继续判断该数属于哪一个区间，如下图所示：

8∈[5,9)，因此该位的罗马数取5所对应罗马数 V。计算剩下的数，即8-5=3，继续判断该数属于哪一个区间，如下图所示：

3∈[1,4)，因此该位的罗马数取1所对应罗马数 I。计算剩下的数，即3-1=2，继续判断该数属于哪一个区间，如下图所示：

2∈[1,4)，因此该位的罗马数取1所对应罗马数 I。计算剩下的数，即2-1=1，继续判断该数属于哪一个区间，如下图所示：

1∈[1,4)，因此该位的罗马数取1所对应罗马数 I。

综上分析，58所对应的罗马数为 LVIII。

有了上面的分析过程，我们对整数转为罗马数的转换方式了如指掌，接下来就是用代码实现上面的分析过程。

java代码如下所示：

class Solution {    public String intToRoman(int num) {        // 这里使用StringBuilder保存转换后的罗马数， 注意：这里有一个java面试的考点：Java中String、StringBuilder以及StringBuffer的比较        StringBuilder res = new StringBuilder();        // 用数组保存整数区间及其对应的罗马数区间        int[] n = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};        String[] str = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        for(int i=0; i<n.length; i++){            // 判断该整数属于哪一个区间            while(num >= n[i]){                // 找到区间数后，计算剩余数                num -= n[i];                // 添加区间数对应的罗马数                res.append(str[i]);            }        }
        return res.toString();    }}

Github地址

LeetCode-12 整数转罗马数字：https://github.com/JacobLei/leetcode/blob/master/src/main/java/A12_IntegertoRoman.java

参考链接

12.整数转罗马数字：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/

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