LeetCode-1 两数之和

用户3470542

发布于 2019-06-26 16:13:08

6380

发布于 2019-06-26 16:13:08

文章被收录于专栏：算法半岛

题目描述

给定一个整数数组 nums和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。示例：

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9所以返回 [0, 1]

分析

两数之和可称为经典的面试题，曾经百度实习面试时手写过该代码，也在秋招电话面试时面到该题。这个题最基本的思路是使用两次 for循环，但时间复杂度为 O(n^2)， java代码如下所示：

class Solution {    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {        int[] res = new int[2];
        for(int i=0; i<nums.length-1; i++){            int tmp = target - nums[i];            for(int j=i+1; j<nums.length; j++){                if(nums[j] == tmp && j != i){                    res[0] = i;                    res[1] = j;                    break;                }            }        }
        return res;    }}

虽然在LeetCode或面试中能够解答出来，但是该方法的时间复杂度过高，需要进一步优化。我们发现题目中的数组是无序的（虽然示例中的数组有序的，但这只是一个特列，测试用例中并不是所有的数组都是有序的），当数组如果是有序的，然后再去查找是否能更加方便？一个很重要的问题，该题中需要返回的是数组下标，因此不能破坏数组中的位置关系。如果将数组进行排序，则会破坏数组的位置关系，不能满足题目要求。如何将数组的值与数组的位置进行绑定，是这个题目的解题关键。这样很容易想到 k-v结构，在 java中可以通过 HashMap来实现。具体思路如下：

1. 遍历数组建立HashMap映射，其中HashMap中的key为数组的值，value为数组的位置，即<nums[i], i>;2. 查找是否存在两个数之和等于target：    2.1 遍历数组，得到第一个数字nums[i]，记为num1，该数字在数组中的位置为i    2.2 计算target-nums[i]，计算结果为另一个需要的数字num2，若该数字存在，该数字在数组中的位置为hasmMap.get(num2)    2.3 在HashMap中判断num2是否存在：        若不存在，则跳转至2.1        若存在，则判断num1与num2对应的value是否相等：            若相等，则跳转至2.1            若不相等，则找到这两个数num1+num2==target，返回对应的数组位置

java代码如下：

class Solution {    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {        int[] res = new int[2];        if(nums == null || nums.length < 2)            return res;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        // 1. 建立HashMap映射        for(int i=0; i<nums.length; i++){            map.put(nums[i], i);        }
        // 2. 查找是否存在两个数之和等于target        for(int i=0; i<nums.length; i++){            int tmp = target - nums[i];            if(map.containsKey(tmp) && map.get(tmp) != i){                res[0] = i;                res[1] = map.get(tmp);                break;            }        }
        return res;    }}