画解算法:53. 最大子序和

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

题目描述

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n)的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。

解题方案

思路

  • 标签:动态规划
  • 这道题用动态规划的思路并不难解决,比较难的是后文提出的用分治法求解,但由于其不是最优解法,所以先不列出来
  • 动态规划的是首先对数组进行遍历,当前最大连续子序列和为sum,结果为ans
  • 如果sum > 0,则说明sum对结果有增益效果,则sum保留并加上当前遍历数字
  • 如果sum <= 0,则说明sum对结果无增益效果,需要舍弃,则sum直接更新为当前遍历数字
  • 每次比较 sumans的大小,将最大值置为ans,遍历结束返回结果
  • 时间复杂度:O(n)

代码

  • Java版本
class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = nums[0];
        int sum = 0;
        for(int num: nums) {
            if(sum > 0) {
                sum += num;
            } else {
                sum = num;
            }
            ans = Math.max(ans, sum);
        }
        return ans;
    }
}
  • JavaScript版本
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function(nums) {
    let ans = nums[0];
    let sum = 0;
    for(const num of nums) {
        if(sum > 0) {
            sum += num;
        } else {
            sum = num;
        }
        ans = Math.max(ans, sum);
    }
    return ans;
};

画解

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原文发布于微信公众号 - 牧码啦(mumalo)

原文发表时间:2019-06-15

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