冒泡排序算法

冒泡排序算法思想

两两比较待排序记录的关键字，发现两个记录的次序相反时即进行交换，直到没有反序的记录为止。按照从小到大或者从大到小的顺序进行交换,这样一趟过去后,最大或最小的数字被交换到了最后一位。

冒泡排序算法的运作过程：（从小到大排序）

设数组a[0..n-1]长度为n,

• 1．比较相邻的前后二个数据，如果前面数据大于后面的数据，就将二个数据交换。
• 2．这样对数组的第0个数据到n-1个数据进行一次遍历后，最大的一个数据就“沉”到数组第n-1个位置。
• 3．n=n-1，如果n不为0就重复前面二步，否则排序完成。

例子为从小到大排序,原始待排序数组| 7 | 2 | 4 | 5| 1 |

第一趟排序(外循环)

第一次两两比较7 > 2交换(内循环)

交换前状态| 7 | 2 | 4 | 5 | 1 |

交换后状态| 2 | 7 | 4 | 5 | 1 |

第二次两两比较,7 > 4交换

交换前状态| 2 | 7 | 4 | 5 | 1 |

交换后状态| 2 | 4 | 7 | 5 | 1 |

第三次两两比较,7 > 5交换

交换前状态| 2 | 4 | 7 | 5 | 1 |

交换后状态| 2 | 4 | 5 | 7 | 1 |

第四次两两比较,7 > 1交换

交换前状态| 2 | 4 | 5 | 7 | 1 |

交换后状态| 2 | 4 | 5 | 1 | 7 |

第二趟排序(外循环)

第一次两两比较2 < 4不交换

交换前状态| 2 | 4 | 5 | 1 | 7 |

交换后状态| 2 | 4 | 5 | 1 | 7 |

第二次两两比较,4 < 5不交换

交换前状态| 2 | 4 | 5 | 1 | 7 |

交换后状态| 2 | 4 | 5 | 1 | 7 |

第三次两两比较,5>1交换

交换前状态| 2 | 4 | 5 | 1 | 7 |

交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 7 |

第三趟排序(外循环)

第一次两两比较2 < 4不交换

交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 7 |

交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 7 |

第二次两两比较,4 > 1交换

交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 7 |

交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 7 |

第四趟排序(外循环)

第一次两两比较2 > 1交换

交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 7 |

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |

排序完毕,输出最终结果1 2 4 5 7

冒泡排序时间复杂度，最好情况：数组已有序O(n)；最坏情况:数组反序O(n^2)，平均时间复杂度：O(n^2)。空间复杂度，冒泡排序是原地排序，空间复杂度为O(1)。冒泡排序算法是稳定的排序算法。

冒泡排序算法伪代码

//冒泡排序
BUBBLE_SORT(A)
{
   for i = length[A] to 2
   {
       for j = 1 to i-1
       {
           if A[j] > A[j+1]
           {
                exchange A[j] and A[j+1];
           }
       }
   }
}

Test

用冒泡排序算法对数组arr[10] = {8, 5, 10, 12, 7, 6, 15, 9, 11, 3};从小到大排序。

    @Test
    public void sort2() {
        Integer arr[] = { 8, 5, 10, 12, 7, 6, 15, 9, 11, 3 };
        for (int h = 0; h < arr.length; h++) {//共进行n-1趟外排序
            for (int k = h+1; k < arr.length ; k++) {//每趟内排序所比较的个数分别为：n\n-1\n-2\...\3\2
                if (arr[h] > arr[k]) {
                    Integer temp = arr[h];
                    arr[h] = arr[k];
                    arr[k] = temp;
                }
            }
        }
        // 输出数组元素
        for (Integer it : arr) {
            System.out.print(it + "   ");
        }
    }

输出

3   5   6   7   8   9   10   11   12   15