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社区首页 >专栏 >【打卡贴】(No.005)从零开始刷LeetCode

【打卡贴】(No.005)从零开始刷LeetCode

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PM小王
发布2019-07-01 15:32:34
2110
发布2019-07-01 15:32:34
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文章被收录于专栏:程序员小王程序员小王

NO.5最长回文子串

原题:

给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。

示例 1:

输入: "babad"输出: "bab"注意: "aba"也是一个有效答案。

示例 2:

输入: "cbbd"输出: "bb"

简单粗暴来求一个字符串的最长回文子串,我们可以将以每个字符为首的子串都遍历一遍,判断是否为回文,如果是回文,再判断最大长度的回文子串。算法简单,但是算法复杂度太高。

        l = len(s)
        max_length = 0
        p = ''
        if len(s) == 1:
            return s
        for i in range(l):
            for j in range(i + 1, l):
                is_p = True
                for k in range(i, int((i + j) / 2) + 1):
                    if s[k] != s[j - k + i]:
                        is_p = False
                        break
                if is_p and (j - i + 1) > max_length:
                    max_length = j - i + 1
                    p = s[i:j + 1]
        if p == '':
            p = s[0]
        return p

第二种方法来源网络

有两个主要的步骤:

  1. 将所有可能的奇数/偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度:在每个字符的两边都插入一个特殊的符号。abba => #a#b#b#a#, aba => #a#b#a#
  2. 用数组 P[i] 来记录以字符S[i]为中心的最长回文子串向左/右扩张的长度,并增加两个辅助变量id和mx,其中 id 为已知的 {右边界最大} 的回文子串的中心,mx则为id+P[id],也就是这个子串的右边界。 mxi>p[j]:p[i]=p[j]mxi<=p[j]:p[i]=mxi
# manacher算法
def manacher(self):
        # 字符串处理,
     # 用特殊字符隔离字符串方便处理偶数子串
        s = '#' + '#'.join(self.string) + '#'
        lens = len(s)
        # 辅助列表:
        # f[i]表示i作中心的最长回文子串的长度
        f = []
        # 记录对i右边影响最大的字符位置j
        maxj = 0
        # 记录j影响范围的右边界
        maxl = 0
        # 记录最长的回文子串长度
        maxd = 0
        # 遍历字符串
        for i in range(lens):
            if maxl > i:
            # 这里为了方便后续计算使用count,
        # 其表示当前字符到
        #其影响范围的右边界的距离
            count = min(maxl-i, int(f[2*maxj-i]/2)+1)
            else :
                count = 1
                # 两边扩展
            while i-count >= 0 and i+count \
                   < lens and s[i-count] == s[i+count]:
                count += 1
               # 更新影响范围最大的字符j及其右边界
            if(i-1+count) > maxl:
                maxl, maxj = i-1+count, i
            f.append(count*2-1)
            # 更新回文子串最长长度
            maxd = max(maxd, f[i])
            # 去除特殊字符
        return int((maxd+1)/2)-1

公众号做了已经一周,关注每天都会增长,在巩固自己知识的同时还能认识这么多热爱编程的小伙伴,是一件挺开心的事情,会继续坚持下去。

本文参与 腾讯云自媒体分享计划,分享自微信公众号。
原始发表:2018-09-27,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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