【LeetCode】（No.012&013） 整数与罗马数字的相互转换

写在前面

好几天没有更新LeetCode的刷题了，12和13题是整数与罗马数字的相互转换，今天用一篇文章对这个问题做一下解析。

NO.12 整数转罗马数字

原题：

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值I
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

NO.13 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4

题目分析：

罗马数字总共有7个： I(1),v(5),X（10）、L（50）、

C（100）、D（500）和M（1000）

一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。例如III表示的就是3，在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。例如vIII表示的就是8，在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。例如IV表示的就是4。左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV。左减时不可跨越一个位数 ，99不可以用IC（100 - 1）表示，而是用XCIX（[100 - 10] + [10 - 1]）表示。左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。

在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。同一数码最多只能出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL

个位：

{"I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"}, 十位:

{"X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"}, 百位：

{"C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"}, 千位：

{"M","MM","MMM"} 所以只需将其位数切分，分别匹配就可实现

整数转罗马数字：

c={0:("","I","II","III","IV","V",
"VI","VII","VIII","IX"),
1:("","X","XX","XXX","XL","L","LX",
"LXX","LXXX","XC"),
2:("","C","CC","CCC","CD","D","DC"
,"DCC","DCCC","CM"),
3:("","M","MM","MMM")}
    roman=[]
    roman.append(c[3][num/1000%10])  
    roman.append(c[2][num/100%10])  
    roman.append(c[1][num/10%10])  
    roman.append(c[0][num%10])
    s=''  
    for i in roman:  
        s=s+i  
    return s

罗马数字转整数：

sum=0
convert={'M': 1000,'D': 500 ,'C': 100,
        'L': 50,'X': 10,'V': 5,'I': 1} 
for i in range(len(s)-1):
    if convert[s[i]] < convert[s[i+1]]:
        sum -= convert[s[i]]
    else:
        sum += convert[s[i]]
sum += convert[s[-1]]