LeetCode 561：数组拆分 I Array Partition I

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算法是一个程序的灵魂。

Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.

给定长度为 2n 的数组, 你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ，使得从1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

Example 1:

Input: [1,4,3,2]

Output: 4
Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4 = min(1, 2) + min(3, 4).

Note:

1. n is a positive integer, which is in the range of 1, 10000.
2. All the integers in the array will be in the range of -10000, 10000.

提示:

1. n 是正整数,范围在 1, 10000.
2. 数组中的元素范围在 -10000, 10000.

解题思路：

	其实就是把 数组排序，然后按顺序 每两个数既是一对，每对的第一个数累加之和即为所求。就是考一下各类排序算法的性能。

先使用内置 sort() 函数理解一下思路：

Java：

import java.util.Arrays;
class Solution {
    public int arrayPairSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int sum=0;
        for (int i=0;i<nums.length;i+=2){
            sum+=nums[i];
        }
        return sum;
    }
}

扩展：

维基百科上对排序算法介绍的非常详细，并且进行了归类比较，地址： https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95

这里简单推荐两个：

• 快速排序（quick sort）—
  

  O(n\log n)
  期望时间，
  

  O(n^{2})
  最坏情况；对于大的、随机数列表一般相信是最快的已知排序（C语言标准库的qsort()排序用的就是快速排序算法，利用递归和分而治之思想）
• 桶排序（bucket sort）—
  

  O(n)
  ；需要
  

  O(k)
  额外空间（典型的牺牲空间换时间）

冒泡排序、选择排序都是比较简单容易理解，复杂度是 n^2 ,所以不再赘述。

561_ArrayPartitionI_wiki