一道小学三年级的题目把我困住了

由于这次考试太仓促，往届真题搞到了，答案没搞到、更别说挤时间自己去做一份正常答案了。这些反复考的题目，的确有点让人反胃，相反，有一道全新的题目，让我眼前一亮，可我愣是苦思冥想了两天不得其解，网上也没能找到答案，这不，就来分享给大家了。

这道题目说简单也是非常简单，要求输出以下格式的内容（参数n＝5时）：

a

aaa

aaaaa

这是逗我玩么？小学生都会的好么，有n种方法可以实现呀！可是对算法有要求，必须使用递归方法，递归不就是反复调用自身么，可能三下五除二就能解决掉吧，暗自庆幸中……可我发现，问题么有这么简单，我根本没有理解递归的真正内涵，考场上五分钟、十分钟、半小时过去了，直到交卷也没想出来。

关于递归的定义：程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。后来又去科普了一下，很多帖子的解说，高潮迭起，包括我也看的心潮澎湃，感觉都能看懂，最经典的是阶乘使用递归方法，很多教材拿这个做例题，看起来贼溜，模仿一下也没问题，可当遇到这个题目时，有点秀才遇到兵了。。

到底递归是什么呢？我的理解是，装什么鬼弄什么神，不就是后面一项比前面一项多了个什么嘛！比如，阶乘，是多乘了一个数而已。对于这道题目呢？是多了一行，多的这行是什么？没错！是多一行a，仅此而已。

那代码怎么写，想必大家就有点眉目了，我先把python的实现代码贴出来：

#!/usr/bin/env python3.6
# -*- coding: utf-8 -*-
#__author__:  Ed Frey
#Date: 18/12/25

def newprint(n):

    if n == 1:
        print("a")
    else:
        newprint(n - 2)
        print("a" * n)

if __name__ == '__main__':

    pprint(5)
    
这里的n就不做额外限定修饰了，假定我们只能取正奇数。运行结果如下：

/usr/local/bin/python3.6 /Users/.../递归.py

a

aaa

aaaaa

Process finished with exit code 0

阶乘的用法这里就不赘述了，感兴趣的小伙伴可以自行科普。递归，其实真的没什么技术含量，更多的是数学的归纳方法，归纳总结这个“数列”的规律，能找出通项公式来，再去编码，就so easy了。

阶乘，是等比数列，而上面这道题目，千万注意，不能单行单行的去比较，不然可能就掉坑里了，这题就是个等差数列，公差是最后一行，而不是2个a哟。因为我最开始重心就放到2个a的差额上，懵逼了好久。

其实在学习一些新的方法时，经常会雀跃欲试却无从下手，可能还是总结观察不够深入吧。这么简单的一个方法，相信大家可以理解其精髓了吧。有什么疑问，可以留言哈。