算法举例
//自守数算法
例如:
25 ^ 2 = 625 76 ^ 2 = 5776 9376 ^ 2 = 87909376
例如:
376 被乘数
376 乘数
------ ---------
2256 第一个部分积=被乘数*乘数的倒数第一位
2632 第二个部分积=被乘数*乘数的倒数第三位
1125 第三个部分积=被乘数*乘数的倒数第三位
--------
141376
将以上的部分积的后3位求和后截取后3位就是3位数乘积的后3位。
C语言实现
1#include <stdio.h>
2
3/*由number的位数确定截取数字进行乘法时的系数k*/
4#define forech_bit_num(mul,number,k) \
5 for(mul=number,k=1;(mul/=10)>0;k*=10) ;
6//在0~xxxx这些数中寻找自守数
7#define forech_number(number,num) \
8 for(number=0;number<num;number++)
9//自守数核心算法:(部分积+截取被乘数的后N位*截取乘数的第M位),%kk再截取部分积
10#define automorphic_number(mul,number,k,ll,kk) \
11 mul=(mul+(number%(k*10))*(number%ll-number%(ll/10)))%kk;
12long print_automorphic_number(long num)
13{
14 long mul,number,k,ll,kk;
15 forech_number(number,num)
16 {
17 forech_bit_num(mul,number,k);
18 kk=k*10; /*kk为截取部分积时的系数*/
19 mul=0; /*积的最后n位*/
20 ll=10; /*ll为截取乘数相应位时的系数*/
21 while(k > 0)
22 {
23 automorphic_number(mul,number , k ,ll ,kk);
24 k/=10; /*k为截取被乘数时的系数*/
25 ll*=10;
26 }
27 if(number==mul){ /*判断若为自守数则输出*/
28 printf("%ld ", number);
29 }
30 }
31
32}
33
34int main(void)
35{
36 print_automorphic_number(1000);
37 return 0 ;
38}
运行结果: