数据结构 | 每日一练（107）

数据结构

合抱之木,生于毫末;九层之台,起于累土;千里之行,始于足下

——老子

1

每日一练

1．设主串 S=‘xxyxxxyxxxxyxyx’，模式串 T=‘xxyxy’。请问：如何用最少的比较次数找到 T 在 S 中出现的位置？相应的比较次数是多少？

2．KMP 算法(字符串匹配算法)较 Brute(朴素的字符串匹配)算法有哪些改进?

正确答案

PS：||代表注释

1．朴素的模式匹配（Brute－Force）时间复杂度是Ｏ（m＊n），KMP算法有一定改进，时间复杂度达到Ｏ（m＋n）。本题也可采用从后面匹配的方法，即从右向左扫描，比较６次成功。另一种匹配方式是从左往右扫描，但是先比较模式串的最后一个字符，若不等，则模式串后移；若相等，再比较模式串的第一个字符，若第一个字符也相等，则从模式串的第二个字符开始，向右比较，直至相等或失败。若失败，模式串后移，再重复以上过程。按这种方法，本题比较18次成功。

2．KMP算法主要优点是主串指针不回溯。当主串很大不能一次读入内存且经常发生部分匹配时，KMP算法的优点更为突出．