【Leetcode】136.只出现一次的数字

题目

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

题解

这道题要求时间复杂度是o(n)，空间复杂度是o(1)。难点在于空间复杂度，所以最开始我们很容易想到的hash的方式肯定是不行的。那就要找数组本身有没有什么性质了，本题考查的是异或运算。

先复习一下异或运算，同为0，异为1：

0 ^ 0=0，1 ^ 0=1，0 ^ 1=1，1 ^ 1=0。

同时异或具有如下性质:

• A ^ B = B ^ A。异或满足交换律。
• A ^ 0= A。任何数与0的异或不改变本身的值。

假设题目中描述的数组为 [A1,A1,A2,A2,…,An,An,Ax]。其中，Ax 只出现一次，其余的元素都出现两次。对该数组中的所有元素进行异或运算可得：

[A1,A1,A2,A2,…,An,An,Ax] 的乱序序列异或

= A1 ^ A1 ^ A2 ^ A2… ^ An ^ An ^ Ax

= （A1 ^ A1） ^ （A2 ^ A2）… ^ （An ^ An） ^ Ax

= 0 ^ 0… ^ Ax

= Ax

因此，只需要遍历数组中的所有元素，依次进行两两异或操作就可以找出只出现一次的元素。

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int ret = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
            ret ^= nums[i];
        }
        return ret;
    }
}

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