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Vue 常考基础知识点

这一章节我们将来学习 Vue 的一些经常考到的基础知识点。

生命周期钩子函数

beforeCreate 钩子函数调用的时候,是获取不到 props 或者 data 中的数据的,因为这些数据的初始化都在 initState 中。

然后会执行 created 钩子函数,在这一步的时候已经可以访问到之前不能访问到的数据,但是这时候组件还没被挂载,所以是看不到的。

接下来会先执行 beforeMount 钩子函数,开始创建 VDOM,最后执行 mounted 钩子,并将 VDOM 渲染为真实 DOM 并且渲染数据。组件中如果有子组件的话,会递归挂载子组件,只有当所有子组件全部挂载完毕,才会执行根组件的挂载钩子。

接下来是数据更新时会调用的钩子函数 beforeUpdateupdated,这两个钩子函数没什么好说的,就是分别在数据更新前和更新后会调用。

另外还有 keep-alive 独有的生命周期,分别为 activateddeactivated 。用 keep-alive 包裹的组件在切换时不会进行销毁,而是缓存到内存中并执行 deactivated 钩子函数,命中缓存渲染后会执行 actived 钩子函数。

最后就是销毁组件的钩子函数 beforeDestroydestroyed。前者适合移除事件、定时器等等,否则可能会引起内存泄露的问题。然后进行一系列的销毁操作,如果有子组件的话,也会递归销毁子组件,所有子组件都销毁完毕后才会执行根组件的 destroyed 钩子函数。

组件通信

组件通信一般分为以下几种情况:

  • 父子组件通信
  • 兄弟组件通信
  • 跨多层级组件通信
  • 任意组件

对于以上每种情况都有多种方式去实现,接下来就来学习下如何实现。

父子通信

父组件通过 props 传递数据给子组件,子组件通过 emit 发送事件传递数据给父组件,这两种方式是最常用的父子通信实现办法。

这种父子通信方式也就是典型的单向数据流,父组件通过 props 传递数据,子组件不能直接修改 props, 而是必须通过发送事件的方式告知父组件修改数据。

另外这两种方式还可以使用语法糖 v-model 来直接实现,因为 v-model 默认会解析成名为 valueprop 和名为 input 的事件。这种语法糖的方式是典型的双向绑定,常用于 UI 控件上,但是究其根本,还是通过事件的方法让父组件修改数据。

当然我们还可以通过访问 $parent 或者 $children 对象来访问组件实例中的方法和数据。

另外如果你使用 Vue 2.3 及以上版本的话还可以使用 $listeners.sync 这两个属性。

$listeners 属性会将父组件中的 (不含 .native 修饰器的) v-on 事件监听器传递给子组件,子组件可以通过访问 $listeners 来自定义监听器。

.sync 属性是个语法糖,可以很简单的实现子组件与父组件通信

<!--父组件中-->
<input :value.sync="value" />
<!--以上写法等同于-->
<input :value="value" @update:value="v => value = v"></comp>
<!--子组件中-->
<script>
  this.$emit('update:value', 1)
</script>

兄弟组件通信

对于这种情况可以通过查找父组件中的子组件实现,也就是 this.$parent.$children,在 $children中可以通过组件 name 查询到需要的组件实例,然后进行通信。

跨多层次组件通信

对于这种情况可以使用 Vue 2.2 新增的 API provide / inject,虽然文档中不推荐直接使用在业务中,但是如果用得好的话还是很有用的。

假设有父组件 A,然后有一个跨多层级的子组件 B

// 父组件 A
export default {
  provide: {
    data: 1
  }
}
// 子组件 B
export default {
  inject: ['data'],
  mounted() {
    // 无论跨几层都能获得父组件的 data 属性
    console.log(this.data) // => 1
  }
}

任意组件

这种方式可以通过 Vuex 或者 Event Bus 解决,另外如果你不怕麻烦的话,可以使用这种方式解决上述所有的通信情况

extend 能做什么

这个 API 很少用到,作用是扩展组件生成一个构造器,通常会与 $mount 一起使用。

// 创建组件构造器
let Component = Vue.extend({
  template: '<div>test</div>'
})
// 挂载到 #app 上
new Component().$mount('#app')
// 除了上面的方式,还可以用来扩展已有的组件
let SuperComponent = Vue.extend(Component)
new SuperComponent({
    created() {
        console.log(1)
    }
})
new SuperComponent().$mount('#app')

mixin 和 mixins 区别

mixin 用于全局混入,会影响到每个组件实例,通常插件都是这样做初始化的。

Vue.mixin({
    beforeCreate() {
        // ...逻辑
        // 这种方式会影响到每个组件的 beforeCreate 钩子函数
    }
})

虽然文档不建议我们在应用中直接使用 mixin,但是如果不滥用的话也是很有帮助的,比如可以全局混入封装好的 ajax 或者一些工具函数等等。

mixins 应该是我们最常使用的扩展组件的方式了。如果多个组件中有相同的业务逻辑,就可以将这些逻辑剥离出来,通过 mixins 混入代码,比如上拉下拉加载数据这种逻辑等等。

另外需要注意的是 mixins 混入的钩子函数会先于组件内的钩子函数执行,并且在遇到同名选项的时候也会有选择性的进行合并,具体可以阅读 文档。

computed 和 watch 区别

computed 是计算属性,依赖其他属性计算值,并且 computed 的值有缓存,只有当计算值变化才会返回内容。

watch 监听到值的变化就会执行回调,在回调中可以进行一些逻辑操作。

所以一般来说需要依赖别的属性来动态获得值的时候可以使用 computed,对于监听到值的变化需要做一些复杂业务逻辑的情况可以使用 watch

另外 computedwatch 还都支持对象的写法,这种方式知道的人并不多。

vm.$watch('obj', {
    // 深度遍历
    deep: true,
    // 立即触发
    immediate: true,
    // 执行的函数
    handler: function(val, oldVal) {}
})
var vm = new Vue({
  data: { a: 1 },
  computed: {
    aPlus: {
      // this.aPlus 时触发
      get: function () {
        return this.a + 1
      },
      // this.aPlus = 1 时触发
      set: function (v) {
        this.a = v - 1
      }
    }
  }
})

keep-alive 组件有什么作用

如果你需要在组件切换的时候,保存一些组件的状态防止多次渲染,就可以使用 keep-alive 组件包裹需要保存的组件。

对于 keep-alive 组件来说,它拥有两个独有的生命周期钩子函数,分别为 activateddeactivated 。用 keep-alive 包裹的组件在切换时不会进行销毁,而是缓存到内存中并执行 deactivated 钩子函数,命中缓存渲染后会执行 actived 钩子函数。

v-show 与 v-if 区别

v-show 只是在 display: nonedisplay: block 之间切换。无论初始条件是什么都会被渲染出来,后面只需要切换 CSS,DOM 还是一直保留着的。所以总的来说 v-show 在初始渲染时有更高的开销,但是切换开销很小,更适合于频繁切换的场景。

v-if 的话就得说到 Vue 底层的编译了。当属性初始为 false 时,组件就不会被渲染,直到条件为 true,并且切换条件时会触发销毁/挂载组件,所以总的来说在切换时开销更高,更适合不经常切换的场景。

并且基于 v-if 的这种惰性渲染机制,可以在必要的时候才去渲染组件,减少整个页面的初始渲染开销。

组件中 data 什么时候可以使用对象

这道题目其实更多考的是 JS 功底。

组件复用时所有组件实例都会共享 data,如果 data 是对象的话,就会造成一个组件修改 data 以后会影响到其他所有组件,所以需要将 data 写成函数,每次用到就调用一次函数获得新的数据。

当我们使用 new Vue() 的方式的时候,无论我们将 data 设置为对象还是函数都是可以的,因为 new Vue() 的方式是生成一个根组件,该组件不会复用,也就不存在共享 data 的情况了。

小结

总的来说这一章节的内容更多的偏向于 Vue 的基础,下一章节我们将来了解一些原理性方面的知识。

这一章节我们将来学习 Vue 的一些经常考到的进阶知识点。这些知识点相对而言理解起来会很有难度,可能需要多次阅读才能理解。

响应式原理

Vue 内部使用了 Object.defineProperty() 来实现数据响应式,通过这个函数可以监听到 setget 的事件。

var data = { name: 'yck' }
observe(data)
let name = data.name // -> get value
data.name = 'yyy' // -> change value

function observe(obj) {
  // 判断类型
  if (!obj || typeof obj !== 'object') {
    return
  }
  Object.keys(obj).forEach(key => {
    defineReactive(obj, key, obj[key])
  })
}

function defineReactive(obj, key, val) {
  // 递归子属性
  observe(val)
  Object.defineProperty(obj, key, {
    // 可枚举
    enumerable: true,
    // 可配置
    configurable: true,
    // 自定义函数
    get: function reactiveGetter() {
      console.log('get value')
      return val
    },
    set: function reactiveSetter(newVal) {
      console.log('change value')
      val = newVal
    }
  })
}

以上代码简单的实现了如何监听数据的 setget 的事件,但是仅仅如此是不够的,因为自定义的函数一开始是不会执行的。只有先执行了依赖收集,才能在属性更新的时候派发更新,所以接下来我们需要先触发依赖收集。

<div>
    {{name}}
</div>

在解析如上模板代码时,遇到 {{name}} 就会进行依赖收集。

接下来我们先来实现一个 Dep 类,用于解耦属性的依赖收集和派发更新操作。

// 通过 Dep 解耦属性的依赖和更新操作
class Dep {
  constructor() {
    this.subs = []
  }
  // 添加依赖
  addSub(sub) {
    this.subs.push(sub)
  }
  // 更新
  notify() {
    this.subs.forEach(sub => {
      sub.update()
    })
  }
}
// 全局属性,通过该属性配置 Watcher
Dep.target = null

以上的代码实现很简单,当需要依赖收集的时候调用 addSub,当需要派发更新的时候调用 notify

接下来我们先来简单的了解下 Vue 组件挂载时添加响应式的过程。在组件挂载时,会先对所有需要的属性调用 Object.defineProperty(),然后实例化 Watcher,传入组件更新的回调。在实例化过程中,会对模板中的属性进行求值,触发依赖收集。

因为这一小节主要目的是学习响应式原理的细节,所以接下来的代码会简略的表达触发依赖收集时的操作。

class Watcher {
  constructor(obj, key, cb) {
    // 将 Dep.target 指向自己
    // 然后触发属性的 getter 添加监听
    // 最后将 Dep.target 置空
    Dep.target = this
    this.cb = cb
    this.obj = obj
    this.key = key
    this.value = obj[key]
    Dep.target = null
  }
  update() {
    // 获得新值
    this.value = this.obj[this.key]
    // 调用 update 方法更新 Dom
    this.cb(this.value)
  }
}

以上就是 Watcher 的简单实现,在执行构造函数的时候将 Dep.target 指向自身,从而使得收集到了对应的 Watcher,在派发更新的时候取出对应的 Watcher 然后执行 update 函数。

接下来,需要对 defineReactive 函数进行改造,在自定义函数中添加依赖收集和派发更新相关的代码。

function defineReactive(obj, key, val) {
  // 递归子属性
  observe(val)
  let dp = new Dep()
  Object.defineProperty(obj, key, {
    enumerable: true,
    configurable: true,
    get: function reactiveGetter() {
      console.log('get value')
      // 将 Watcher 添加到订阅
      if (Dep.target) {
        dp.addSub(Dep.target)
      }
      return val
    },
    set: function reactiveSetter(newVal) {
      console.log('change value')
      val = newVal
      // 执行 watcher 的 update 方法
      dp.notify()
    }
  })
}

以上所有代码实现了一个简易的数据响应式,核心思路就是手动触发一次属性的 getter 来实现依赖收集。

现在我们就来测试下代码的效果,只需要把所有的代码复制到浏览器中执行,就会发现页面的内容全部被替换了。

var data = { name: 'yck' }
observe(data)
function update(value) {
  document.querySelector('div').innerText = value
}
// 模拟解析到 `{{name}}` 触发的操作
new Watcher(data, 'name', update)
// update Dom innerText
data.name = 'yyy' 

Object.defineProperty 的缺陷

以上已经分析完了 Vue 的响应式原理,接下来说一点 Object.defineProperty 中的缺陷。

如果通过下标方式修改数组数据或者给对象新增属性并不会触发组件的重新渲染,因为 Object.defineProperty 不能拦截到这些操作,更精确的来说,对于数组而言,大部分操作都是拦截不到的,只是 Vue 内部通过重写函数的方式解决了这个问题。

对于第一个问题,Vue 提供了一个 API 解决

export function set (target: Array<any> | Object, key: any, val: any): any {
  // 判断是否为数组且下标是否有效
  if (Array.isArray(target) && isValidArrayIndex(key)) {
    // 调用 splice 函数触发派发更新
    // 该函数已被重写
    target.length = Math.max(target.length, key)
    target.splice(key, 1, val)
    return val
  }
  // 判断 key 是否已经存在
  if (key in target && !(key in Object.prototype)) {
    target[key] = val
    return val
  }
  const ob = (target: any).__ob__
  // 如果对象不是响应式对象,就赋值返回
  if (!ob) {
    target[key] = val
    return val
  }
  // 进行双向绑定
  defineReactive(ob.value, key, val)
  // 手动派发更新
  ob.dep.notify()
  return val
}

对于数组而言,Vue 内部重写了以下函数实现派发更新

// 获得数组原型
const arrayProto = Array.prototype
export const arrayMethods = Object.create(arrayProto)
// 重写以下函数
const methodsToPatch = [
  'push',
  'pop',
  'shift',
  'unshift',
  'splice',
  'sort',
  'reverse'
]
methodsToPatch.forEach(function (method) {
  // 缓存原生函数
  const original = arrayProto[method]
  // 重写函数
  def(arrayMethods, method, function mutator (...args) {
  // 先调用原生函数获得结果
    const result = original.apply(this, args)
    const ob = this.__ob__
    let inserted
    // 调用以下几个函数时,监听新数据
    switch (method) {
      case 'push':
      case 'unshift':
        inserted = args
        break
      case 'splice':
        inserted = args.slice(2)
        break
    }
    if (inserted) ob.observeArray(inserted)
    // 手动派发更新
    ob.dep.notify()
    return result
  })
})

编译过程

想必大家在使用 Vue 开发的过程中,基本都是使用模板的方式。那么你有过「模板是怎么在浏览器中运行的」这种疑虑嘛?

首先直接把模板丢到浏览器中肯定是不能运行的,模板只是为了方便开发者进行开发。Vue 会通过编译器将模板通过几个阶段最终编译为 render 函数,然后通过执行 render 函数生成 Virtual DOM 最终映射为真实 DOM。

接下来我们就来学习这个编译的过程,了解这个过程中大概发生了什么事情。这个过程其中又分为三个阶段,分别为:

  1. 将模板解析为 AST
  2. 优化 AST
  3. 将 AST 转换为 render 函数

在第一个阶段中,最主要的事情还是通过各种各样的正则表达式去匹配模板中的内容,然后将内容提取出来做各种逻辑操作,接下来会生成一个最基本的 AST 对象

{
    // 类型
    type: 1,
    // 标签
    tag,
    // 属性列表
    attrsList: attrs,
    // 属性映射
    attrsMap: makeAttrsMap(attrs),
    // 父节点
    parent,
    // 子节点
    children: []
}

然后会根据这个最基本的 AST 对象中的属性,进一步扩展 AST。

当然在这一阶段中,还会进行其他的一些判断逻辑。比如说对比前后开闭标签是否一致,判断根组件是否只存在一个,判断是否符合 HTML5 Content Model 规范等等问题。

接下来就是优化 AST 的阶段。在当前版本下,Vue 进行的优化内容其实还是不多的。只是对节点进行了静态内容提取,也就是将永远不会变动的节点提取了出来,实现复用 Virtual DOM,跳过对比算法的功能。在下一个大版本中,Vue 会在优化 AST 的阶段继续发力,实现更多的优化功能,尽可能的在编译阶段压榨更多的性能,比如说提取静态的属性等等优化行为。

最后一个阶段就是通过 AST 生成 render 函数了。其实这一阶段虽然分支有很多,但是最主要的目的就是遍历整个 AST,根据不同的条件生成不同的代码罢了。

NextTick 原理分析

nextTick 可以让我们在下次 DOM 更新循环结束之后执行延迟回调,用于获得更新后的 DOM。

在 Vue 2.4 之前都是使用的 microtasks,但是 microtasks 的优先级过高,在某些情况下可能会出现比事件冒泡更快的情况,但如果都使用 macrotasks 又可能会出现渲染的性能问题。所以在新版本中,会默认使用 microtasks,但在特殊情况下会使用 macrotasks,比如 v-on。

对于实现 macrotasks ,会先判断是否能使用 setImmediate ,不能的话降级为 MessageChannel ,以上都不行的话就使用 setTimeout

if (typeof setImmediate !== 'undefined' && isNative(setImmediate)) {
  macroTimerFunc = () => {
    setImmediate(flushCallbacks)
  }
} else if (
  typeof MessageChannel !== 'undefined' &&
  (isNative(MessageChannel) ||
    // PhantomJS
    MessageChannel.toString() === '[object MessageChannelConstructor]')
) {
  const channel = new MessageChannel()
  const port = channel.port2
  channel.port1.onmessage = flushCallbacks
  macroTimerFunc = () => {
    port.postMessage(1)
  }
} else {
  macroTimerFunc = () => {
    setTimeout(flushCallbacks, 0)
  }
}

以上代码很简单,就是判断能不能使用相应的 API。

小结

以上就是 Vue 的几个高频核心问题了,如果你还想了解更多的源码相关的细节,强烈推荐黄老师的 Vue 技术揭秘。

这一章节依托于上一章节的内容,毕竟了解了数据结构我们才能写出更好的算法。

对于大部分公司的面试来说,排序的内容已经足以应付了,由此为了更好的符合大众需求,排序的内容是最多的。当然如果你还想冲击更好的公司,那么整一个章节的内容都是需要掌握的。对于字节跳动这类十分看重算法的公司来说,这一章节是远远不够的,剑指Offer应该是你更好的选择。

这一章节的内容信息量会很大,不适合在非电脑环境下阅读,请各位打开代码编辑器,一行行的敲代码,单纯阅读是学习不了算法的。

另外学习算法的时候,有一个可视化界面会相对减少点学习的难度,具体可以阅读 algorithm-visualizer 这个仓库。

位运算

在进入正题之前,我们先来学习一下位运算的内容。因为位运算在算法中很有用,速度可以比四则运算快很多。

在学习位运算之前应该知道十进制如何转二进制,二进制如何转十进制。这里说明下简单的计算方式

  • 十进制 33 可以看成是 32 + 1 ,并且 33 应该是六位二进制的(因为 33 近似 32,而 32 是 2 的五次方,所以是六位),那么 十进制 33 就是 100001 ,只要是 2 的次方,那么就是 1否则都为 0
  • 那么二进制 100001 同理,首位是 2^5 ,末位是 2^0 ,相加得出 33

左移 <<

10 << 1 // -> 20

左移就是将二进制全部往左移动,10 在二进制中表示为 1010 ,左移一位后变成 10100 ,转换为十进制也就是 20,所以基本可以把左移看成以下公式 a * (2 ^ b)

算数右移 >>

10 >> 1 // -> 5

算数右移就是将二进制全部往右移动并去除多余的右边,10 在二进制中表示为 1010 ,右移一位后变成 101 ,转换为十进制也就是 5,所以基本可以把右移看成以下公式 int v = a / (2 ^ b)

右移很好用,比如可以用在二分算法中取中间值

13 >> 1 // -> 6

按位操作

按位与

每一位都为 1,结果才为 1

8 & 7 // -> 0
// 1000 & 0111 -> 0000 -> 0

按位或

其中一位为 1,结果就是 1

8 | 7 // -> 15
// 1000 | 0111 -> 1111 -> 15

按位异或

每一位都不同,结果才为 1

8 ^ 7 // -> 15
8 ^ 8 // -> 0
// 1000 ^ 0111 -> 1111 -> 15
// 1000 ^ 1000 -> 0000 -> 0

从以上代码中可以发现按位异或就是不进位加法

面试题:两个数不使用四则运算得出和

这道题中可以按位异或,因为按位异或就是不进位加法,8 ^ 8 = 0 如果进位了,就是 16 了,所以我们只需要将两个数进行异或操作,然后进位。那么也就是说两个二进制都是 1 的位置,左边应该有一个进位 1,所以可以得出以下公式 a + b = (a ^ b) + ((a & b) << 1) ,然后通过迭代的方式模拟加法

function sum(a, b) {
    if (a == 0) return b
    if (b == 0) return a
    let newA = a ^ b
    let newB = (a & b) << 1
    return sum(newA, newB)
}

排序

以下两个函数是排序中会用到的通用函数,就不一一写了

function checkArray(array) {
    if (!array) return
}
function swap(array, left, right) {
    let rightValue = array[right]
    array[right] = array[left]
    array[left] = rightValue
}

冒泡排序

冒泡排序的原理如下,从第一个元素开始,把当前元素和下一个索引元素进行比较。如果当前元素大,那么就交换位置,重复操作直到比较到最后一个元素,那么此时最后一个元素就是该数组中最大的数。下一轮重复以上操作,但是此时最后一个元素已经是最大数了,所以不需要再比较最后一个元素,只需要比较到 length - 2 的位置。

以下是实现该算法的代码

function bubble(array) {
  checkArray(array);
  for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) {
    // 从 0 到 `length - 1` 遍历
    for (let j = 0; j < i; j++) {
      if (array[j] > array[j + 1]) swap(array, j, j + 1)
    }
  }
  return array;
}

该算法的操作次数是一个等差数列 n + (n - 1) + (n - 2) + 1 ,去掉常数项以后得出时间复杂度是 O(n * n)

插入排序

插入排序的原理如下。第一个元素默认是已排序元素,取出下一个元素和当前元素比较,如果当前元素大就交换位置。那么此时第一个元素就是当前的最小数,所以下次取出操作从第三个元素开始,向前对比,重复之前的操作。

以下是实现该算法的代码

function insertion(array) {
  checkArray(array);
  for (let i = 1; i < array.length; i++) {
    for (let j = i - 1; j >= 0 && array[j] > array[j + 1]; j--)
      swap(array, j, j + 1);
  }
  return array;
}

该算法的操作次数是一个等差数列 n + (n - 1) + (n - 2) + 1 ,去掉常数项以后得出时间复杂度是 O(n * n)

选择排序

选择排序的原理如下。遍历数组,设置最小值的索引为 0,如果取出的值比当前最小值小,就替换最小值索引,遍历完成后,将第一个元素和最小值索引上的值交换。如上操作后,第一个元素就是数组中的最小值,下次遍历就可以从索引 1 开始重复上述操作。

以下是实现该算法的代码

function selection(array) {
  checkArray(array);
  for (let i = 0; i < array.length - 1; i++) {
    let minIndex = i;
    for (let j = i + 1; j < array.length; j++) {
      minIndex = array[j] < array[minIndex] ? j : minIndex;
    }
    swap(array, i, minIndex);
  }
  return array;
}

该算法的操作次数是一个等差数列 n + (n - 1) + (n - 2) + 1 ,去掉常数项以后得出时间复杂度是 O(n * n)

归并排序

归并排序的原理如下。递归的将数组两两分开直到最多包含两个元素,然后将数组排序合并,最终合并为排序好的数组。假设我有一组数组 [3, 1, 2, 8, 9, 7, 6],中间数索引是 3,先排序数组 [3, 1, 2, 8] 。在这个左边数组上,继续拆分直到变成数组包含两个元素(如果数组长度是奇数的话,会有一个拆分数组只包含一个元素)。然后排序数组 [3, 1][2, 8] ,然后再排序数组 [1, 3, 2, 8],这样左边数组就排序完成,然后按照以上思路排序右边数组,最后将数组 [1, 2, 3, 8][6, 7, 9] 排序。

以下是实现该算法的代码

function sort(array) {
  checkArray(array);
  mergeSort(array, 0, array.length - 1);
  return array;
}

function mergeSort(array, left, right) {
  // 左右索引相同说明已经只有一个数
  if (left === right) return;
  // 等同于 `left + (right - left) / 2`
  // 相比 `(left + right) / 2` 来说更加安全,不会溢出
  // 使用位运算是因为位运算比四则运算快
  let mid = parseInt(left + ((right - left) >> 1));
  mergeSort(array, left, mid);
  mergeSort(array, mid + 1, right);

  let help = [];
  let i = 0;
  let p1 = left;
  let p2 = mid + 1;
  while (p1 <= mid && p2 <= right) {
    help[i++] = array[p1] < array[p2] ? array[p1++] : array[p2++];
  }
  while (p1 <= mid) {
    help[i++] = array[p1++];
  }
  while (p2 <= right) {
    help[i++] = array[p2++];
  }
  for (let i = 0; i < help.length; i++) {
    array[left + i] = help[i];
  }
  return array;
}

以上算法使用了递归的思想。递归的本质就是压栈,每递归执行一次函数,就将该函数的信息(比如参数,内部的变量,执行到的行数)压栈,直到遇到终止条件,然后出栈并继续执行函数。对于以上递归函数的调用轨迹如下

mergeSort(data, 0, 6) // mid = 3
  mergeSort(data, 0, 3) // mid = 1
    mergeSort(data, 0, 1) // mid = 0
      mergeSort(data, 0, 0) // 遇到终止,回退到上一步
    mergeSort(data, 1, 1) // 遇到终止,回退到上一步
    // 排序 p1 = 0, p2 = mid + 1 = 1
    // 回退到 `mergeSort(data, 0, 3)` 执行下一个递归
  mergeSort(2, 3) // mid = 2
    mergeSort(3, 3) // 遇到终止,回退到上一步
  // 排序 p1 = 2, p2 = mid + 1 = 3
  // 回退到 `mergeSort(data, 0, 3)` 执行合并逻辑
  // 排序 p1 = 0, p2 = mid + 1 = 2
  // 执行完毕回退
  // 左边数组排序完毕,右边也是如上轨迹

该算法的操作次数是可以这样计算:递归了两次,每次数据量是数组的一半,并且最后把整个数组迭代了一次,所以得出表达式 2T(N / 2) + T(N) (T 代表时间,N 代表数据量)。根据该表达式可以套用 该公式 得出时间复杂度为 O(N * logN)

快排

快排的原理如下。随机选取一个数组中的值作为基准值,从左至右取值与基准值对比大小。比基准值小的放数组左边,大的放右边,对比完成后将基准值和第一个比基准值大的值交换位置。然后将数组以基准值的位置分为两部分,继续递归以上操作。

以下是实现该算法的代码

function sort(array) {
  checkArray(array);
  quickSort(array, 0, array.length - 1);
  return array;
}

function quickSort(array, left, right) {
  if (left < right) {
    swap(array, , right)
    // 随机取值,然后和末尾交换,这样做比固定取一个位置的复杂度略低
    let indexs = part(array, parseInt(Math.random() * (right - left + 1)) + left, right);
    quickSort(array, left, indexs[0]);
    quickSort(array, indexs[1] + 1, right);
  }
}
function part(array, left, right) {
  let less = left - 1;
  let more = right;
  while (left < more) {
    if (array[left] < array[right]) {
      // 当前值比基准值小,`less` 和 `left` 都加一
	   ++less;
       ++left;
    } else if (array[left] > array[right]) {
      // 当前值比基准值大,将当前值和右边的值交换
      // 并且不改变 `left`,因为当前换过来的值还没有判断过大小
      swap(array, --more, left);
    } else {
      // 和基准值相同,只移动下标
      left++;
    }
  }
  // 将基准值和比基准值大的第一个值交换位置
  // 这样数组就变成 `[比基准值小, 基准值, 比基准值大]`
  swap(array, right, more);
  return [less, more];
}

该算法的复杂度和归并排序是相同的,但是额外空间复杂度比归并排序少,只需 O(logN),并且相比归并排序来说,所需的常数时间也更少。

面试题

Sort Colors:该题目来自 LeetCode,题目需要我们将 [2,0,2,1,1,0] 排序成 [0,0,1,1,2,2] ,这个问题就可以使用三路快排的思想。

以下是代码实现

var sortColors = function(nums) {
  let left = -1;
  let right = nums.length;
  let i = 0;
  // 下标如果遇到 right,说明已经排序完成
  while (i < right) {
    if (nums[i] == 0) {
      swap(nums, i++, ++left);
    } else if (nums[i] == 1) {
      i++;
    } else {
      swap(nums, i, --right);
    }
  }
};

Kth Largest Element in an Array:该题目来自 LeetCode,题目需要找出数组中第 K 大的元素,这问题也可以使用快排的思路。并且因为是找出第 K 大元素,所以在分离数组的过程中,可以找出需要的元素在哪边,然后只需要排序相应的一边数组就好。

以下是代码实现

var findKthLargest = function(nums, k) {
  let l = 0
  let r = nums.length - 1
  // 得出第 K 大元素的索引位置
  k = nums.length - k
  while (l < r) {
    // 分离数组后获得比基准树大的第一个元素索引
    let index = part(nums, l, r)
    // 判断该索引和 k 的大小
    if (index < k) {
      l = index + 1
    } else if (index > k) {
      r = index - 1
    } else {
      break
    }
  }
  return nums[k]
};
function part(array, left, right) {
  let less = left - 1;
  let more = right;
  while (left < more) {
    if (array[left] < array[right]) {
	   ++less;
       ++left;
    } else if (array[left] > array[right]) {
      swap(array, --more, left);
    } else {
      left++;
    }
  }
  swap(array, right, more);
  return more;
}

堆排序

堆排序利用了二叉堆的特性来做,二叉堆通常用数组表示,并且二叉堆是一颗完全二叉树(所有叶节点(最底层的节点)都是从左往右顺序排序,并且其他层的节点都是满的)。二叉堆又分为大根堆与小根堆。

  • 大根堆是某个节点的所有子节点的值都比他小
  • 小根堆是某个节点的所有子节点的值都比他大

堆排序的原理就是组成一个大根堆或者小根堆。以小根堆为例,某个节点的左边子节点索引是 i * 2 + 1,右边是 i * 2 + 2,父节点是 (i - 1) /2

  1. 首先遍历数组,判断该节点的父节点是否比他小,如果小就交换位置并继续判断,直到他的父节点比他大
  2. 重新以上操作 1,直到数组首位是最大值
  3. 然后将首位和末尾交换位置并将数组长度减一,表示数组末尾已是最大值,不需要再比较大小
  4. 对比左右节点哪个大,然后记住大的节点的索引并且和父节点对比大小,如果子节点大就交换位置
  5. 重复以上操作 3 - 4 直到整个数组都是大根堆。

以下是实现该算法的代码

function heap(array) {
  checkArray(array);
  // 将最大值交换到首位
  for (let i = 0; i < array.length; i++) {
    heapInsert(array, i);
  }
  let size = array.length;
  // 交换首位和末尾
  swap(array, 0, --size);
  while (size > 0) {
    heapify(array, 0, size);
    swap(array, 0, --size);
  }
  return array;
}

function heapInsert(array, index) {
  // 如果当前节点比父节点大,就交换
  while (array[index] > array[parseInt((index - 1) / 2)]) {
    swap(array, index, parseInt((index - 1) / 2));
    // 将索引变成父节点
    index = parseInt((index - 1) / 2);
  }
}
function heapify(array, index, size) {
  let left = index * 2 + 1;
  while (left < size) {
    // 判断左右节点大小
    let largest =
      left + 1 < size && array[left] < array[left + 1] ? left + 1 : left;
    // 判断子节点和父节点大小
    largest = array[index] < array[largest] ? largest : index;
    if (largest === index) break;
    swap(array, index, largest);
    index = largest;
    left = index * 2 + 1;
  }
}

以上代码实现了小根堆,如果需要实现大根堆,只需要把节点对比反一下就好。

该算法的复杂度是 O(logN)

系统自带排序实现

每个语言的排序内部实现都是不同的。

对于 JS 来说,数组长度大于 10 会采用快排,否则使用插入排序 源码实现 。选择插入排序是因为虽然时间复杂度很差,但是在数据量很小的情况下和 O(N * logN)相差无几,然而插入排序需要的常数时间很小,所以相对别的排序来说更快。

对于 Java 来说,还会考虑内部的元素的类型。对于存储对象的数组来说,会采用稳定性好的算法。稳定性的意思就是对于相同值来说,相对顺序不能改变。

链表

反转单向链表

该题目来自 LeetCode,题目需要将一个单向链表反转。思路很简单,使用三个变量分别表示当前节点和当前节点的前后节点,虽然这题很简单,但是却是一道面试常考题

以下是实现该算法的代码

var reverseList = function(head) {
    // 判断下变量边界问题
    if (!head || !head.next) return head
    // 初始设置为空,因为第一个节点反转后就是尾部,尾部节点指向 null
    let pre = null
    let current = head
    let next
    // 判断当前节点是否为空
    // 不为空就先获取当前节点的下一节点
    // 然后把当前节点的 next 设为上一个节点
    // 然后把 current 设为下一个节点,pre 设为当前节点
    while(current) {
        next = current.next
        current.next = pre
        pre = current
        current = next
    }
    return pre
};

二叉树的先序,中序,后序遍历

先序遍历表示先访问根节点,然后访问左节点,最后访问右节点。

中序遍历表示先访问左节点,然后访问根节点,最后访问右节点。

后序遍历表示先访问左节点,然后访问右节点,最后访问根节点。

递归实现

递归实现相当简单,代码如下

function TreeNode(val) {
  this.val = val;
  this.left = this.right = null;
}
var traversal = function(root) {
  if (root) {
    // 先序
    console.log(root); 
    traversal(root.left);
    // 中序
    // console.log(root); 
    traversal(root.right);
    // 后序
    // console.log(root);
  }
};

对于递归的实现来说,只需要理解每个节点都会被访问三次就明白为什么这样实现了。

非递归实现

非递归实现使用了栈的结构,通过栈的先进后出模拟递归实现。

以下是先序遍历代码实现

function pre(root) {
  if (root) {
    let stack = [];
    // 先将根节点 push
    stack.push(root);
    // 判断栈中是否为空
    while (stack.length > 0) {
      // 弹出栈顶元素
      root = stack.pop();
      console.log(root);
      // 因为先序遍历是先左后右,栈是先进后出结构
      // 所以先 push 右边再 push 左边
      if (root.right) {
        stack.push(root.right);
      }
      if (root.left) {
        stack.push(root.left);
      }
    }
  }
}

以下是中序遍历代码实现

function mid(root) {
  if (root) {
    let stack = [];
    // 中序遍历是先左再根最后右
    // 所以首先应该先把最左边节点遍历到底依次 push 进栈
    // 当左边没有节点时,就打印栈顶元素,然后寻找右节点
    // 对于最左边的叶节点来说,可以把它看成是两个 null 节点的父节点
    // 左边打印不出东西就把父节点拿出来打印,然后再看右节点
    while (stack.length > 0 || root) {
      if (root) {
        stack.push(root);
        root = root.left;
      } else {
        root = stack.pop();
        console.log(root);
        root = root.right;
      }
    }
  }
}

以下是后序遍历代码实现,该代码使用了两个栈来实现遍历,相比一个栈的遍历来说要容易理解很多

function pos(root) {
  if (root) {
    let stack1 = [];
    let stack2 = [];
    // 后序遍历是先左再右最后根
	// 所以对于一个栈来说,应该先 push 根节点
    // 然后 push 右节点,最后 push 左节点
    stack1.push(root);
    while (stack1.length > 0) {
      root = stack1.pop();
      stack2.push(root);
      if (root.left) {
        stack1.push(root.left);
      }
      if (root.right) {
        stack1.push(root.right);
      }
    }
    while (stack2.length > 0) {
      console.log(s2.pop());
    }
  }
}

中序遍历的前驱后继节点

实现这个算法的前提是节点有一个 parent 的指针指向父节点,根节点指向 null

如图所示,该树的中序遍历结果是 4, 2, 5, 1, 6, 3, 7

前驱节点

对于节点 2 来说,他的前驱节点就是 4 ,按照中序遍历原则,可以得出以下结论

  1. 如果选取的节点的左节点不为空,就找该左节点最右的节点。对于节点 1 来说,他有左节点 2,那么节点 2 的最右节点就是 5
  2. 如果左节点为空,且目标节点是父节点的右节点,那么前驱节点为父节点。对于节点 5 来说,没有左节点,且是节点 2 的右节点,所以节点 2 是前驱节点
  3. 如果左节点为空,且目标节点是父节点的左节点,向上寻找到第一个是父节点的右节点的节点。对于节点 6 来说,没有左节点,且是节点 3 的左节点,所以向上寻找到节点 1 ,发现节点 3是节点 1 的右节点,所以节点 1 是节点 6 的前驱节点

以下是算法实现

function predecessor(node) {
  if (!node) return 
  // 结论 1
  if (node.left) {
    return getRight(node.left)
  } else {
    let parent = node.parent
    // 结论 2 3 的判断
    while(parent && parent.right === node) {
      node = parent
      parent = node.parent
    }
    return parent
  }
}
function getRight(node) {
  if (!node) return 
  node = node.right
  while(node) node = node.right
  return node
}

后继节点

对于节点 2 来说,他的后继节点就是 5 ,按照中序遍历原则,可以得出以下结论

  1. 如果有右节点,就找到该右节点的最左节点。对于节点 1 来说,他有右节点 3 ,那么节点 3的最左节点就是 6
  2. 如果没有右节点,就向上遍历直到找到一个节点是父节点的左节点。对于节点 5 来说,没有右节点,就向上寻找到节点 2 ,该节点是父节点 1 的左节点,所以节点 1 是后继节点

以下是算法实现

function successor(node) {
  if (!node) return 
  // 结论 1
  if (node.right) {
    return getLeft(node.right)
  } else {
    // 结论 2
    let parent = node.parent
    // 判断 parent 为空
    while(parent && parent.left === node) {
      node = parent
      parent = node.parent
    }
    return parent
  }
}
function getLeft(node) {
  if (!node) return 
  node = node.left
  while(node) node = node.left
  return node
}

树的深度

树的最大深度:该题目来自 Leetcode,题目需要求出一颗二叉树的最大深度

以下是算法实现

var maxDepth = function(root) {
    if (!root) return 0 
    return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1
};

对于该递归函数可以这样理解:一旦没有找到节点就会返回 0,每弹出一次递归函数就会加一,树有三层就会得到3。

动态规划

动态规划背后的基本思想非常简单。就是将一个问题拆分为子问题,一般来说这些子问题都是非常相似的,那么我们可以通过只解决一次每个子问题来达到减少计算量的目的。

一旦得出每个子问题的解,就存储该结果以便下次使用。

斐波那契数列

斐波那契数列就是从 0 和 1 开始,后面的数都是前两个数之和

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89....

那么显然易见,我们可以通过递归的方式来完成求解斐波那契数列

function fib(n) {
  if (n < 2 && n >= 0) return n
  return fib(n - 1) + fib(n - 2)
}
fib(10)

以上代码已经可以完美的解决问题。但是以上解法却存在很严重的性能问题,当 n 越大的时候,需要的时间是指数增长的,这时候就可以通过动态规划来解决这个问题。

动态规划的本质其实就是两点

  1. 自底向上分解子问题
  2. 通过变量存储已经计算过的解

根据上面两点,我们的斐波那契数列的动态规划思路也就出来了

  1. 斐波那契数列从 0 和 1 开始,那么这就是这个子问题的最底层
  2. 通过数组来存储每一位所对应的斐波那契数列的值
function fib(n) {
  let array = new Array(n + 1).fill(null)
  array[0] = 0
  array[1] = 1
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    array[i] = array[i - 1] + array[i - 2]
  }
  return array[n]
}
fib(10)

0 - 1背包问题

该问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高。每个问题只能放入至多一次。

假设我们有以下物品

物品 ID / 重量

价值

1

3

2

7

3

12

对于一个总容量为 5 的背包来说,我们可以放入重量 2 和 3 的物品来达到背包内的物品总价值最高。

对于这个问题来说,子问题就两个,分别是放物品和不放物品,可以通过以下表格来理解子问题

物品 ID / 剩余容量

0

1

2

3

4

5

1

0

3

3

3

3

3

2

0

3

7

10

10

10

3

0

3

7

12

15

19

直接来分析能放三种物品的情况,也就是最后一行

  • 当容量少于 3 时,只取上一行对应的数据,因为当前容量不能容纳物品 3
  • 当容量 为 3 时,考虑两种情况,分别为放入物品 3 和不放物品 3
    • 不放物品 3 的情况下,总价值为 10
    • 放入物品 3 的情况下,总价值为 12,所以应该放入物品 3
  • 当容量 为 4 时,考虑两种情况,分别为放入物品 3 和不放物品 3
    • 不放物品 3 的情况下,总价值为 10
    • 放入物品 3 的情况下,和放入物品 1 的价值相加,得出总价值为 15,所以应该放入物品 3
  • 当容量 为 5 时,考虑两种情况,分别为放入物品 3 和不放物品 3
    • 不放物品 3 的情况下,总价值为 10
    • 放入物品 3 的情况下,和放入物品 2 的价值相加,得出总价值为 19,所以应该放入物品 3

以下代码对照上表更容易理解

/**
 * @param {*} w 物品重量
 * @param {*} v 物品价值
 * @param {*} C 总容量
 * @returns
 */
function knapsack(w, v, C) {
  let length = w.length
  if (length === 0) return 0

  // 对照表格,生成的二维数组,第一维代表物品,第二维代表背包剩余容量
  // 第二维中的元素代表背包物品总价值
  let array = new Array(length).fill(new Array(C + 1).fill(null))

  // 完成底部子问题的解
  for (let i = 0; i <= C; i++) {
    // 对照表格第一行, array[0] 代表物品 1
    // i 代表剩余总容量
    // 当剩余总容量大于物品 1 的重量时,记录下背包物品总价值,否则价值为 0
    array[0][i] = i >= w[0] ? v[0] : 0
  }

  // 自底向上开始解决子问题,从物品 2 开始
  for (let i = 1; i < length; i++) {
    for (let j = 0; j <= C; j++) {
      // 这里求解子问题,分别为不放当前物品和放当前物品
      // 先求不放当前物品的背包总价值,这里的值也就是对应表格中上一行对应的值
      array[i][j] = array[i - 1][j]
      // 判断当前剩余容量是否可以放入当前物品
      if (j >= w[i]) {
        // 可以放入的话,就比大小
        // 放入当前物品和不放入当前物品,哪个背包总价值大
        array[i][j] = Math.max(array[i][j], v[i] + array[i - 1][j - w[i]])
      }
    }
  }
  return array[length - 1][C]
}

最长递增子序列

最长递增子序列意思是在一组数字中,找出最长一串递增的数字,比如

0, 3, 4, 17, 2, 8, 6, 10

对于以上这串数字来说,最长递增子序列就是 0, 3, 4, 8, 10,可以通过以下表格更清晰的理解

数字

0

3

4

17

2

8

6

10

长度

1

2

3

4

2

4

4

5

通过以上表格可以很清晰的发现一个规律,找出刚好比当前数字小的数,并且在小的数组成的长度基础上加一。

这个问题的动态思路解法很简单,直接上代码

function lis(n) {
  if (n.length === 0) return 0
  // 创建一个和参数相同大小的数组,并填充值为 1
  let array = new Array(n.length).fill(1)
  // 从索引 1 开始遍历,因为数组已经所有都填充为 1 了
  for (let i = 1; i < n.length; i++) {
    // 从索引 0 遍历到 i
    // 判断索引 i 上的值是否大于之前的值
    for (let j = 0; j < i; j++) {
      if (n[i] > n[j]) {
        array[i] = Math.max(array[i], 1 + array[j])
      }
    }
  }
  let res = 1
  for (let i = 0; i < array.length; i++) {
    res = Math.max(res, array[i])
  }
  return res
}

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原始发表时间:2019-07-06

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