洛谷 2458 花费最少覆盖所有点 经典树形动归

1.u节点被自己覆盖，即选择u点来覆盖u点

2.u节点被儿子v覆盖，即选择v点来覆盖u点

3.u节点被父亲fa覆盖，即选择fa点来覆盖u点

//洛谷 2458
//花费最少覆盖所有点 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1505;
struct N{
	int v,nxt;
}ed[maxn<<2]; 
int cnt,n;
int w[maxn],head[maxn<<2];
int dp[maxn][4],size[maxn],du[maxn];
//dp[i][0]选择本身来覆盖i点 dp[i][1]通过儿子来覆盖i点	
//dp[i][2]通过父亲来覆盖i点 
void add(int u,int v){
	cnt++;
	ed[cnt].v = v;
	ed[cnt].nxt = head[u];
	head[u] = cnt;
}
void dfs(int u,int fa){
	dp[u][0] = w[u];
	int sum=0,extr=0x7ffffff;
	for(int v,i=head[u];i;i=ed[i].nxt){
		v = ed[i].v;
		if(v==fa)continue;
		dfs(v,u);
		dp[u][0]+=min(dp[v][0],min(dp[v][1],dp[v][2]));
		// 选择本身覆盖u点 则儿子状态任意，取最小即可
		
		dp[u][1]+=min(dp[v][0],dp[v][1]);
		if(dp[v][0]<dp[v][1])sum++;
		else extr = min(dp[v][0]-dp[v][1],extr);
		//选择u的儿子覆盖u 
		//儿子不通过父亲被覆盖有两种方式  自身和儿子的儿子
		//若每次都选择儿子的儿子 就要再加上min(dp[v][0]-dp[v][1])使得u被儿子覆盖 
				
		dp[u][2]+=min(dp[v][0],dp[v][1]);
		//选择父亲覆盖u点 则u的儿子需要被覆盖 
	}
	 if(!sum)dp[u][1]+=extr;
}
int main() {
	int m,v,u;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&u);
		scanf("%d",&w[u]);
		scanf("%d",&m);
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&v);
			add(u,v);	add(v,u);
		}
	}
	dfs(1,0);
	printf("%d\n",min(dp[1][0],dp[1][1]));
	return 0;
}