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MATLAB矩阵及其运算(一)

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巴山学长
发布2019-07-15 14:48:29
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发布2019-07-15 14:48:29
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1、矩阵的创建

matlab矩阵的创建方式有如下几种:直接输入、读取外部数据、内置函数、M文件编程

(a) 直接输入:直接创建矩阵要注意如下规则:矩阵元素必须在方括号[ ]内;矩阵同行元素之间用空格或逗号(,)隔开;矩阵的行与列之间用分号(;)隔开。

例1.1

>> A = [1 2 3;4,5,6;7 8 9]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

(b) 读取外部数据

通过load, importdata, xlsread等函数直接导入外部文件中的矩阵数据。

例1.2

% 读取数据 trees

load trees

% 读取二进制数据文件

image(X)

% 以图像的形式显示数组 X

colormap(map)

% 设置颜色查找表为map

(c) 内置函数

在MATLAB中,有很多系统内置特殊函数可直接用于创建矩阵,如下表:

例1.3

Z1=zeros(4,4)

% 产生4*4全为0的矩阵

Z2=ones(4,4)

% 产生4*4 全为1的矩阵

Z3=eye(4,4)

% 产生4*4的单位矩阵

Z4=rand(4,4)

% 产生4*4的在(0,1)区间均匀分布的随机阵

Z5=randn(4,4)

% 产生4*4的均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵

Z6=hilb(3)

% 产生3维的Hilbert阵

Z7=magic(3)

% 产生3阶的魔方阵

(d) M文件编程

用M文件编程来实现创建,以.m格式保存该文件,此法也是matlab编程中最常用的。

例1.4

2、矩阵的寻访

matlab中矩阵的访问有如下几个方式:下标元素访问、单元素访问和多元素访问

(a) 下标元素访问

“双下标”表示:即分别表示行与列,矩阵中的元素都有对应的“第几行,第几列”。

“单下标”表示:一种线性下标表示法,系统默认矩阵的所有元素按照从上到下,行从左到右排成一列,只需要使用一个下标索引就可以定位矩阵中的任何一个元素。

下标计算函数:sub2ind用于双下标计算单下标,ind2sub 用于单下标计算双下标,以方便不同下标之间的转换。

例 2.1

(b) 单元素访问

必须指定两个参数,即其所在行数和列数,才能访问一个矩阵中的单个元素。

例2.2

(c) 多元素访问

矩阵多元素的访问,包括访问该矩阵的某一行或某一列的若干元素、整行或整列元素、若干行或若干列的元素以及矩阵所有元素等。

A( e1:e2:e3):表示取数组或者矩阵A的第e1元素开始每隔e2步长一直到 e3的所有元素;

A([m,n,l] ):表示取数组或矩阵A中的第m,n,l个元素;

A(: , n):表示取A矩阵的第n列全部元素;

A(m , : ):表示A矩阵第m行的全部元素;

A(m : m+k , : ):表示取A矩阵第m~m+k行的全部元素;

A(: , k : k+m ):表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素;

A( m: m+k , n : n+k ):表示取A矩阵第m~m+k行内,并在第n~n+k列中的所有元素;

A(m,k:end):表示表示取A矩阵m行,第k列到最后一列。end表示某一维的末尾元素下标。

例2.3

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