Uva_11722 Joining with Friend
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若羽
发布于 2019-07-15 16:21:59
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题意：
两个人坐火车， 在某个城市到站的时间段分别为[t1, t2] , [s1, s2]，停在站台的时间均为w。
问， 若两人能见面的概率。
思路：
一道基础的几何概型， p = s(m)/s(n)。
令x1 = t1, x2 = t2。
令y1 = s1, y2 = s2。
这样这四条直线就围成一个矩形，若两人见面， 则应该满足在 y = x ± w 这两条直线之间。
即本题求解， y = x ± w 在矩形中所围面积 与矩形面积之比。
根据 y = x + b 这条线与矩形的交点不同， 把矩形分成四个区域， 计算面积这里规定以左上角的点为参考点计算。
阴影面积即为所求
1）
2）
这种情况将之补成一个三角形， 用大三角形减去小三角形的面积即可。
3）
这种情况， 用矩形面积减去小三角形面积即可。
4）
这种情况也用补全三角形来求解
other)
如果直线相交于左上角， 那么面积为0. 如果在右下角， 那么面积为矩形面积。
代码如下：
1 #include <cmath>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <cstdlib>
5 #include <ctime>
6 #include <climits>
7 #include <set>
8 #include <map>
9 #include <list>
10 #include <queue>
11 #include <string>
12 #include <vector>
13 #include <fstream>
14 #include <iterator>
15 #include <iostream>
16 #include <algorithm>
17 using namespace std;
18 #define LL long long
19 #define MAXN 4
20 #define MOD 1000000007
21 #define eps 1e-6
22 double s[MAXN], t[MAXN], w;
23 double weight, high;
24 double get_area(double b)
25 {
26 double tx = t[2] - b;
27 double dx = t[1] - b;
28 double ly = s[1] + b;
29 double ry = s[2] + b;
30 //printf("tx: %.7lf, dx: %.7lf, ly: %.7lf, ry: %.7lf\n", tx, dx, ly, ry);
31 bool OnTop = (tx <= s[2] && tx >= s[1]);
32 bool OnDown = (dx <= s[2] && dx >= s[1]);
33 bool OnLeft = (ly <= t[2] && ly >= t[1]);
34 bool OnRight = (ry <= t[2] && ry >= t[1]);
35
36 if(OnTop && OnLeft)
37 return 0.5 * (tx - s[1]) * (t[2] - ly);
38 if(OnLeft && OnRight)
39 return 0.5 * ((t[2] - ly) * (tx - s[1]) - (t[2] - ry) * (tx - s[2]));
40 if(OnDown && OnTop)
41 return 0.5 * ((tx - s[1]) * (t[2] - ly) - (dx - s[1]) * (t[1] - ly));
42 if(OnDown && OnRight)
43 return weight * high - 0.5 * (s[2] - dx) * (ry - t[1]);
44 return ly >= t[2] ? 0 : weight * high;
45 }
46
47 int main()
48 {
49 int T;
50 int kcase = 0;
51 scanf("%d", &T);
52 while(T --)
53 {
54 scanf("%lf %lf %lf %lf %lf", &t[1], &t[2], &s[1], &s[2], &w);
55 high = t[2] - t[1];
56 weight = s[2] - s[1];
57 double area_top = get_area(w);
58 double area_down = get_area(-1 * w);
59 double ans = high * weight;
60 //printf("%.8lf %.8lf %.8lf\n", area_top, area_down, ans);
61 ans = (area_down - area_top) / ans;
62 printf("Case #%d: %.8lf\n", ++ kcase, ans);
63 }
64 return 0;
65 }本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2015-07-28 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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