题意:
有n个街口和m条街道, 你后边跟着警察,你需要进行大逃亡(又是大爱的抢银行啊),在每个街口你都有≥1个选择,
1)停留在原地5分钟。
2)如果这个街口可以到xi这个街口, 并且, 通过xi可以遍历完所有未走过的街口,那么就加入选择。
每个选择都是等概率的。
求警察抓住你所用时间的期望, 即你无路可走时的时间期望。
思路:
对于每个点, 先找出所有的选择, 假设有k个选择。
那么E[i] 表示在街口i时被抓的时间期望。
则, E[i] = 1 / k * sigma (E[u] + time[i][u]) + 1 / k * (E[i] + 5)。
化简得:E[i] = (sigma (E[u] + time[i][u]) + 5) / (k - 1)
用staues表示从i点出发, 到达状态staues所用的期望, 即所经历的点。
代码:
1 #include <cmath>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <cstdlib>
5 #include <ctime>
6 #include <set>
7 #include <map>
8 #include <list>
9 #include <queue>
10 #include <string>
11 #include <vector>
12 #include <fstream>
13 #include <iterator>
14 #include <iostream>
15 #include <algorithm>
16 using namespace std;
17 #define LL long long
18 #define INF 0x3f3f3f3f
19 #define MOD 1000000007
20 #define eps 1e-7
21 #define MAXN 110
22 #define MAXM 16
23 #define dd cout<<"debug"<<endl
24 #define p(x) printf("%d\n", x)
25 #define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
26 #define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
27 #define s(x) scanf("%d", &x)
28 #define sd(x) scanf("%lf", &x)
29 #define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
30 #define f(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
31 int n, m;
32 int w[MAXN][MAXN];
33 double E[MAXM][1 << MAXM];
34 bool vis[MAXM][1 << MAXM];
35
36 bool dfs(int staues, int root)
37 {
38 if(staues == (1 << n) - 1)
39 {
40 E[root][staues] = 0;
41 return true;
42 }
43 if(vis[root][staues]) return E[root][staues] > 0;
44 vis[root][staues] = true;
45 E[root][staues] = 5;
46 int cnt = 0, sttemp;
47 int i;
48 f(i, n)
49 if(!(staues & (1 << i)) && w[root][i] != INF && dfs((staues | (1 << i)), i))
50 {
51 sttemp = staues | (1 << i);
52 cnt ++;
53 E[root][staues] += w[root][i] + E[i][sttemp];
54 }
55 if(!cnt)
56 {
57 E[root][staues] = 0;
58 return false;
59 }
60 E[root][staues] /= cnt;
61 return true;
62 }
63
64 int main()
65 {
66 int T;
67 int kcase = 0;
68 s(T);
69 while(T --)
70 {
71 int u, v;
72 int ww;
73 s(n), s(m);
74 mes(w, 0x3f);
75 mes(vis, false);
76 int i;
77 f(i, m)
78 {
79 s(u), s(v), s(ww);
80 w[u][v] = w[v][u] = ww;
81 }
82 dfs(1, 0);
83 k(kcase), pd(E[0][1]);
84 }
85 return 0;
86 }