uva 165 Stamps

题意:

  现有k种邮票面额, 一封信上最多贴h张邮票。

  求能贴出的最大连续区间,即[1, max_value]这个区间内的所有面额都能贴出来。

  并输出k种面额, h + k <= 9.

思路:

  这是一个经典的数学问题:连续邮资问题。

  1)面额为1的邮票肯定要选进去(不然连1都贴不出来, 还怎么连续)。

    此时最大连续区间为 [1, h]

  2)当 [1,i - 1], 前i - 1种邮票面额确定后, 第i种邮票面额的取值区间为:[x[i - 1] + 1, max_value + 1], x[]数组存放邮票面额。

    枚举第i种邮票面额, 并更新[1, max_value]。

代码:

  1 #include <cmath>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <cstdlib>
  5 #include <ctime>
  6 #include <set>
  7 #include <map>
  8 #include <list>
  9 #include <stack>
 10 #include <queue>
 11 #include <string>
 12 #include <vector>
 13 #include <fstream>
 14 #include <iterator>
 15 #include <iostream>
 16 #include <algorithm>
 17 using namespace std;
 18 #define LL long long
 19 #define INF 0x3f3f3f3f
 20 #define MOD 1000000007
 21 #define eps 1e-6
 22 #define MAXN 1024
 23 #define MAXM 100
 24 #define dd {cout<<"debug"<<endl;}
 25 #define pa {system("pause");}
 26 #define p(x) {printf("%d\n", x);}
 27 #define pd(x) {printf("%.7lf\n", x);}
 28 #define k(x) {printf("Case %d: ", ++x);}
 29 #define s(x) {scanf("%d", &x);}
 30 #define sd(x) {scanf("%lf", &x);}
 31 #define mes(x, d) {memset(x, d, sizeof(x));}
 32 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
 33 #define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
 34 #define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
 35 int h, k;
 36 int n, ans;
 37 int x[MAXM], y[MAXN];
 38 int f[MAXM];
 39 void init()
 40 {
 41     memset(x, 0, sizeof(x));
 42     memset(y, 0x3f, sizeof(y));
 43     memset(f, 0, sizeof(f));
 44 
 45     x[0] = 1;
 46     n = h;
 47     ans = 0;
 48     for(int i = 0; i <= n; i ++)
 49         y[i] = i;
 50 }
 51 void dfs(int pos)
 52 {
 53     if(pos >= k)
 54     {
 55         if(n > ans)
 56         {
 57             ans = n;
 58             for(int i = 0; i < k; i ++)
 59                 f[i] = x[i];
 60         }
 61         return ;
 62     }
 63 
 64     int temp[MAXN];
 65     int temp_ans = n;
 66     for(int i = 0; i < MAXN; i ++) temp[i] = y[i];
 67 
 68     for(int val = x[pos - 1] + 1; val <= n + 1; val ++)
 69     {
 70         x[pos] = val;
 71         for(int ww = 0; ww < x[pos - 1] * h; ww ++)
 72         {
 73             if(y[ww] >= h) continue;
 74             for(int num = 1; num <= h - y[ww]; num ++)
 75                 if(y[ww] + num < y[ww + num * val] && (ww + num * val < MAXN))
 76                     y[ww + num * val] = y[ww] + num;
 77         }
 78 
 79         while(y[n + 1] < INF) n ++;
 80 
 81         dfs(pos + 1);
 82 
 83         n = temp_ans;
 84         for(int i = 0; i < MAXN; i ++) y[i] = temp[i];
 85     }
 86 }
 87 
 88 void solve()
 89 {
 90     init();
 91     dfs(1);
 92     for(int i = 0; i < k; i ++)
 93         printf("%3d", f[i]);
 94     printf(" ->%3d\n", ans);
 95 }
 96 
 97 int main()
 98 {
 99     while(scanf("%d %d", &h, &k) && (h + k))
100     {
101         solve();
102     }
103     return 0;
104 }

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