传感器数据处理1:里程计运动模型及标定

里程计模型

两轮差分底盘的运动学模型

优点：

• 结构简单
• 便宜（两个电机）
• 模型简单

航迹推算（Dead Reckoning）

车体坐标系转换到世界坐标系

里程计标定

线性最小二乘的基本原理

约束和未知量的个数的关系：

AX - b = e^2

使得

e^2

最小，其中

X

的通解为

x = (A^TA)^{-1}A^Tb

线性最小二乘

直线拟合——y=5x+2

采样数据

• x = (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
• y=(6.9918,6.9918 , 14.2987, 16.2019, 22.4263, 25.6191,33.2563, 35.7755, 42.0298, 47.9954, 53.9545)

构建方程组：已知x,y求出a,b

求解以上超定方程组：

代入以上方程即可求出：

最小二乘在里程计标定中的应用

里程计标定分为两种方法：

直接线性方法

• 用激光雷达的scan-match 数据作为真值

u_i^*

• 里程计测量得到的数据为

u_i

• 假设呈线性关系

u_i^* = X * u_i