【leetcode刷题】T8-在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
【leetcode刷题】T8-在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
今天分享leetcode第8篇文章，也是leetcode第34题—Find First and Last Position of Element in Sorted Array(在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置)，地址是：https://leetcode.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/
【英文题目】（学习英语的同时，更能理解题意哟~）
Given an array of integers nums sorted in ascending order, find the starting and ending position of a given target value.
Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).
If the target is not found in the array, return [-1, -1].
Example 1:
Input: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
Output: [3,4]Example 2:
Input: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
Output: [-1,-1]【中文题目】
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。
示例 1:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]示例 2:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]【思路】
本题和上一题Search Insert Position(搜索插入位置)类似，同样有两种解题思路：一是暴力破解，二是变形的二分查找。
暴力破解：直接使用循环，记录target值出现的第一个位置和最后一个位置并返回结果；如无target值，则返回[-1, -1]
变形的二分查找：可拆解为两个二分查找，一是查找target值出现的第一个位置，二是查找target值出现的最后一个位置
我们回忆昨天的“套路”：
while(l <= r):
mid = (l + r) // 2
if nums[mid] ?? target:
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
return ???第一个??只有>和>=两种数学逻辑符号选择，当选取>时，nums[r] <= target < nums[l]；当选取>=时，nums[r] < target <= nums[l]；第二个???可以有四种选择：r，r+1，l，l-1。
查找target值出现的第一个位置，我们需要最后的结果是nums[r] < target <= nums[l]，接着判断nums[l]是否为target，如果是那么l为第一个target值出现的位置，否则数组中不存在target值，直接返回[-1, -1]。
查找target值出现的最后一个位置，我们需要最后的结果是nums[r] <= target < nums[l]，r即为最后一个target值出现的位置（肯定存在target值才会进入这一个循环）。
【代码】
python版本
1）暴力破解
class Solution(object):
def searchRange(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: List[int]
"""
l, r = -1, -1
for i in range(len(nums)):
if nums[i] == target:
# 找到第1个target，l和r同时更新
if l < 0:
l = r = i
# 找到的非第1个target，只更新r
else:
r = i
# 排序数组，大于target后面的数不可能满足条件
if nums[i] > target:
break
return [l, r]2）二分查找
class Solution(object):
def searchRange(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: List[int]
"""
left, right = -1, -1
length = len(nums)
if length < 1:
return [left, right]
# 找到第一个target
# 最终nums[l] >= target > nums[r]，因此判断条件使用>=符号
l, r = 0, length - 1
while(l <= r):
mid = (l + r) // 2
if nums[mid] >= target:
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
# nums[l] >= target > nums[r]
# 如果nums[l] != target，数组就不存在target值
# 注意:l可能等于length
if l >= length or nums[l] != target:
return [left, right]
else:
left = l
# 找到最后一个target
# 最终nums[r] <= target，因此判断条件使用>
l, r = 0, length - 1
while(l <= r):
mid = (l + r) // 2
if nums[mid] > target:
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
# nums[r] <= target
# 由于数组存在target值，nums[r] == target
right = r
return [left, right]C++版本
1）暴力破解
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
int l = -1, r = -1;
vector<int> res;
for(int i=0; i < nums.size(); i++){
// 大于target，跳出循环
if(nums[i] > target)
break;
if(nums[i] == target){
// 找到第1个target，l和r同时更新
if(l < 0){
l = i;
r = i;
}
// 找到的非第1个target，只更新r
else
r = i;
}
}
res.push_back(l);
res.push_back(r);
return res;
}
};2）二分查找
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> res = {-1, -1};
// 找到第一个target，最终nums[l] >= target > nums[r]
vector<int> tmp = binary_search(nums, target, "more");
int l = tmp[0];
if((l >= nums.size()) or (nums[l] != target))
return res;
else
res[0] = l;
// 找到最后一个target， 最终nums[r] <= target，
tmp = binary_search(nums, target, "more_and_equal");
int r = tmp[1];
res[1] = r;
return res;
}
// 二分查找
vector<int> binary_search(vector<int>& nums, int target, string flag="more"){
int l = 0, r = nums.size()-1;
vector<int> res;
if(flag == "more"){
while(l <= r){
int mid = (l + r) / 2;
// 最后nums[r] < target <= nums[l]
if(nums[mid] >= target)
r = mid - 1;
else
l = mid + 1;
}
}else{
while(l <= r){
int mid = (l + r) / 2;
// 最后nums[r] <= target < nums[l]
if(nums[mid] > target)
r = mid - 1;
else
l = mid + 1;
}
}
res.push_back(l);
res.push_back(r);
return res;
}
};腾讯云开发者
