误差分析指标计算之matlab实现

导

LEAD

语

感谢关注matlab爱好者公众号！如果公众号文章对您有帮助，别忘了点击分享和“在看”哦！若您对公众号有什么意见或建议，请在公众号中回复或在任意文章底部留言！

本文作者：艾木樨

在拟合、插值、模拟预测等计算中，往往需要采用实际值与计算值之间差异来表征计算方法的可行性，常用的表征指标有残差平方和(SSE)、均方差(MSE)、均方根差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和决定系数R方(R-Squared)等等。

1、残差平方和 (SSE)

为计算值和实际值对应点之差的平方和，SSE越趋近于0，说明计算结果越好。

2、均方差 (MSE)

为计算值和实际值对应点之差的平方和再平均，即MSE=SSE/n，n为数据个数，表征意义与SSE类似。

3、均方根差 (RMSE)

为均方差(MSE)的开根号，即RMSE=MSE^0.5，表征意义与MSE类似。

4、平均绝对误差 (MAE)

为计算值与实际值的绝对值的平均，它可有效避免误差相互抵消，故可更加准确反映实际预测误差的大小。

5、决定系数R方 (R-Squared)

为回归平方和与总离差平方和之比值。当R-Squared越接近1时，表示计算值与实际值相关性越高；相反，越接近0时，相关性越低。

1至5中，对应参数为：

6、相关系数(COR)

为计算值与实际值协方差与两者方差乘积开根号的比值，用来两者之间的线性关系。

7、平均绝对百分误差 (MAPE)

为计算值与实际值的绝对值与实际值比值百分比的平均，MAPE值越小，说明计算值与实际值差别越小，计算结果越好。

8、希尔不等系数 (Theil)

一般介于0、1之间，数值越小表明计算值与真实值的差异越小，即计算结果精度越高。

demo.m示例程序如下：

clc;clear;close all;
x = 0:0.2:3;
y = 0.58*x+0.2*rand(1,length(x));
lab = polyfit(x,y,1);
ny = lab(1)*x+lab(2);
plot(x,y,'r.-',x,ny,'bo-');
legend('实际值','拟合值');
title('误差分析指标参数测试');
Re = calcE(ny,y);

效果图：

需要计算程序calcE.m以及其他相关文件的小伙伴请在公众号中回复“误差”、“err”或“R2”即可获取下载链接。如有未添加的其他指标参数，请大家在留言中回复，后续会逐一添加！！！