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社区首页 >专栏 >P3812 【模板】线性基

P3812 【模板】线性基

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用户2965768
发布2019-08-01 10:48:04
2730
发布2019-08-01 10:48:04
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文章被收录于专栏:wymwym

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1.原序列中任意一个数都可以由线性基里面的一些数异或得到;

2.线性基里面的任意一些数异或起来都不能得到0

3.线性基里面的个数唯一,并且保持在性质一的前提下,数的个数最少

代码语言:javascript
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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
struct L_B{
    ll d[61],p[61];
    ll cnt;
    L_B()
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(p,0,sizeof(p));
        cnt=0;
    }
    bool insert(ll val)//插入 
    {
        for (ll i=60;i>=0;i--)
            if (val&(1LL<<i))
            {
                if (!d[i])
                {
                    d[i]=val;
                    break;
                }
                val^=d[i];
            }
        return val>0;
    }
    ll query_max()//取若干个数 求异或最大值 
    {
        ll ret=0;
        for (ll i=60;i>=0;i--)
            if ((ret^d[i])>ret)
                ret^=d[i];
        return ret;
    }
    ll query_min()//取若干个数 求异或最小值 
    {
        for (ll i=0;i<=60;i++)
            if (d[i])
                return d[i];
        return 0;
    }
    void rebuild()//重构线性基 
    {
        for (ll i=60;i>=0;i--)
            for (ll j=i-1;j>=0;j--)
                if (d[i]&(1LL<<j))
                    d[i]^=d[j];
        for (ll i=0;i<=60;i++)
            if (d[i])
                p[cnt++]=d[i];
    }
    ll kthquery(ll k)//查询第 k 大,之前需要rebuild  
    {
        ll ret=0;
        if (k>=(1LL<<cnt))
            return -1;
        for (ll i=60;i>=0;i--)
            if (k&(1LL<<i))
                ret^=p[i];
        return ret;
    }
}lb; 
L_B merge(const L_B &n1,const L_B &n2)//将线性基 n2 插入线形基 n1 
{
    L_B ret=n1;
    for (ll i=60;i>=0;i--)
        if (n2.d[i])
            ret.insert(n1.d[i]);
    return ret;
}
int main()
{
	ll n,tp;  
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&tp);
		lb.insert(tp);
	}
	printf("%lld",lb.query_max());
	return 0;
}
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原始发表:2019年07月23日,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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