图像的膨胀与腐蚀——OpenCV与C++的具体实现

charlee44

修改于 2019-08-24 09:57:09

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1. 膨胀与腐蚀的原理

膨胀与腐蚀是数学形态学在图像处理中最基础的操作。在笔者之前的文章《图像的卷积(滤波)运算(一)——图像梯度》、《图像的卷积(滤波)运算(二)——高斯滤波》具体介绍了图像卷积\滤波的具体的概念与操作，图像的膨胀与腐蚀其实也是一种类似的卷积操作。其卷积操作非常简单，对于图像的每个像素，取其一定的邻域，计算最大值/最小值作为新图像对应像素位置的像素值。其中，取最大值就是膨胀，取最小值就是腐蚀。

2. 膨胀的具体实现

1) OpenCV实现

在OpenCV中实现了图像膨胀的函数dilate()，可以直接调用：

Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
    fprintf(stderr, "Can not load image %s\n", imagename);
    return -1;
}

//OpenCV方法
Mat dilated_cv;
dilate(img, dilated_cv, Mat());

dilate()函数第一个参数表示输入影像，第二个参数表示输出影像，第三个表示一个默认的核，在3X3的范围内寻找最大值。

2) C/C++实现

在一般的图像处理时，图像读写是由专门的组件进行读取的。这这里仍然使用OpenCV进行读取，以免增加复杂性。而在CV::Mat类中，提供了at()函数访问某一行某一列的像素值，可以通过at()函数去访问每一个像素的领域。

与之前OpenCV实现的一样，对于每一个像素，遍历以其像素位置为中心的3X3邻域，取最大值作为新图像对应位置的像素值。

其具体实现如下：

//从文件中读取成灰度图像
const char* imagename = "D:\\Data\\imgDemo\\lena.jpg";
Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
    fprintf(stderr, "Can not load image %s\n", imagename);
    return -1;
}

//自定义方法
Mat dilated_my;
dilated_my.create(img.rows, img.cols, CV_8UC1);
for (int i = 0; i < img.rows; ++i)
{
    for (int j = 0; j < img.cols; ++j)
    {   
        //uchar minV = 255;
        uchar maxV = 0;
    
        //遍历周围最大像素值
        for (int yi = i-1; yi <= i+1; yi++)
        {
            for (int xi = j-1; xi <= j+1; xi++)
            {                   
                if (xi<0||xi>= img.cols|| yi<0 || yi >= img.rows)
                {
                    continue;
                }                   
                //minV = (std::min<uchar>)(minV, img.at<uchar>(yi, xi));
                maxV = (std::max<uchar>)(maxV, img.at<uchar>(yi, xi));          
            }
        }
        dilated_my.at<uchar>(i, j) = maxV;
    }
}

3) 验证与结果

为了验证自己的算法是否正确，可以通过把两者膨胀的结果通过compare()函数进行比较。compare()函数会逐个比较两者的像素值，如果相同就会返回255（白色），如果不相同就会返回0（黑色）。整个过程的具体实现如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <opencv2\opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    //从文件中读取成灰度图像
    const char* imagename = "D:\\Data\\imgDemo\\lena.jpg";
    Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
    if (img.empty())
    {
        fprintf(stderr, "Can not load image %s\n", imagename);
        return -1;
    }
    
    //OpenCV方法
    Mat dilated_cv;
    dilate(img, dilated_cv, Mat());

    //自定义方法
    Mat dilated_my;
    dilated_my.create(img.rows, img.cols, CV_8UC1);
    for (int i = 0; i < img.rows; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < img.cols; ++j)
        {   
            //uchar minV = 255;
            uchar maxV = 0;
        
            //遍历周围最大像素值
            for (int yi = i-1; yi <= i+1; yi++)
            {
                for (int xi = j-1; xi <= j+1; xi++)
                {                   
                    if (xi<0||xi>= img.cols|| yi<0 || yi >= img.rows)
                    {
                        continue;
                    }                   
                    //minV = (std::min<uchar>)(minV, img.at<uchar>(yi, xi));
                    maxV = (std::max<uchar>)(maxV, img.at<uchar>(yi, xi));          
                }
            }
            dilated_my.at<uchar>(i, j) = maxV;
        }
    }   

    //比较两者的结果
    Mat c;
    compare(dilated_cv, dilated_my, c, CMP_EQ);

    //显示
    imshow("原始", img);
    imshow("膨胀_cv", dilated_cv);
    imshow("膨胀_my", dilated_my);
    imshow("比较结果", c);
        
    waitKey();
    
    return 0;
}

其运行结果如下所示。可以发现最后的比较结果是一张白色的图像，说明自己实现的算法是正确的。

3. 腐蚀的具体实现

同样的办法可以实现图像腐蚀的过程，只要将求局部最大值改成局部最小值就可以了。具体实现过程如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <opencv2\opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    //从文件中读取成灰度图像
    const char* imagename = "D:\\Data\\imgDemo\\lena.jpg";
    Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
    if (img.empty())
    {
        fprintf(stderr, "Can not load image %s\n", imagename);
        return -1;
    }
    
    //OpenCV方法
    Mat eroded_cv;
    erode(img, eroded_cv, Mat());

    //自定义方法
    Mat eroded_my;
    eroded_my.create(img.cols, img.rows, CV_8UC1);
    for (int i = 0; i < img.rows; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < img.cols; ++j)
        {   
            uchar minV = 255;
            //uchar maxV = 0;
        
            //遍历周围最大像素值
            for (int yi = i-1; yi <= i+1; yi++)
            {
                for (int xi = j-1; xi <= j+1; xi++)
                {                   
                    if (xi<0||xi>= img.cols|| yi<0 || yi >= img.rows)
                    {
                        continue;
                    }                   
                    minV = (std::min<uchar>)(minV, img.at<uchar>(yi, xi));
                    //maxV = (std::max<uchar>)(maxV, img.at<uchar>(yi, xi));            
                }
            }
            eroded_my.at<uchar>(i, j) = minV;
        }
    }   

    //比较两者的结果
    Mat c;
    compare(eroded_cv, eroded_my, c, CMP_EQ);

    //显示
    imshow("原始", img);
    imshow("膨胀_cv", eroded_cv);
    imshow("膨胀_my", eroded_my);
    imshow("比较结果", c);
        
    waitKey();
    
    return 0;
}

其运行结果如下：