为什么计算机用二进制—布尔逻辑和逻辑门（一）

我们开始"抽象"的旅程，不用管底层细节，把精力用来构建更复杂的系统。上一节，我们谈了计算机最早是机电设备，一般用十进制计数，比如用齿轮数来代表十进制， 再到晶体管计算机。

原因一

幸运的是，只用 开/关 两种状态也可以代表信息，这叫二进制。意思是"用两种状态表示"，就像自行车有两个轮，双足动物有两条腿，你可能觉得两种状态不多，你是对的！但如果只需要表示 true 和 false，两个值就够了。

电路闭合，电流流过，代表 "真"，电路断开，无电流流过，代表"假"，二进制也可以写成 1 和 0 而不是 true 和 false， 只是不同的表达方式罢了。我们下一节会讲更多细节

晶体管的确可以不只是 开/关，还可以让不同大小的电流通过，一些早期电子计算机是三进制的，有 3 种状态，甚至五进制，5 种状态。问题是，状态越多，越难区分信号，如果手机快没电了或者附近有电噪音因为有人在用微波炉，信号可能会混在一起...而每秒百万次变化的晶体管会让这个问题变得更糟！所以我们把两种信号尽可能分开，只用"开"和"关"两种状态，可以尽可能减少这类问题。

原因二

计算机用二进制的另一个原因是，有一整个数学分支存在，专门处理"真"和"假"，它已经解决了所有法则和运算叫"布尔代数"！乔治·布尔（George Boole）是布尔二字的由来，是一位 19 世纪自学成才的英国数学家，他有兴趣用数学式子 扩展亚里士多德基于哲学的逻辑方法，布尔用 逻辑方程 系统而正式的证明真理,他在 1847 年的第一本书"逻辑的数学分析"中介绍过。

在"常规"代数里，你在高中学的那种，变量的值是数字，可以进行加法或乘法之类的操作。但在布尔代数中，变量的值是 true 和 false，能进行逻辑操作。

布尔代数中有三个基本操作：NOT, AND 和 OR。