Hash表(三)——Hash函数&装载因子&动态扩容

Hash函数的确定

通过前面学习到， Hash表的查询效率并不是 O(1)，它与 Hash函数、散列冲突等因素有关。如果 Hash函数确定得不好，可能导致散列冲突概率升高，查询效率下降。那么，该如何设计 Hash函数呢？

首先， Hash函数一般设计得不要过于复杂，过于复杂的 Hash函数会导致计算时间过多，从而影响散列表的性能；

其次， Hash函数生成的值要尽可能随机并且均匀分布，这样才能避免或者最小化散列冲突，而且即使出现冲突，散列到每个槽中的数据也会比较平均，不会导致某些槽中的数据过多，而另一部分槽中的数据过少的情况。

传统的 Hash函数的设计方法有直接寻址法、平方取中法、折叠法、随机数法等，也可以根据实际情况自己设计 Hash函数。

装载因子的确定

为了定量的表示 Hash表中空位的多少，定义装载因子：

Hash表的装载因子 = 填入表中的元素个数 / Hash表的长度

由公式可知，装载因子越大，说明 Hash表中的元素越多，空闲位置越少，散列冲突的概率越大，散列表的性能就会下降。

对于没有频繁插入和删除的静态数据结合来说，可以根据数据的特点和分布情况设计出符合这些数据的 Hash函数，从而减少了散列冲突。

但是大部分情况下是动态数据，数据集合是频繁变动的，我们无法事先知道数据的个数，因此也无法事先申请一个足够大的 Hash表。随着数据加入，填入表中的元素个数增多，装载因子增大，当装载因子达到一定程度时，散列冲突便不可接受，因此我们无法根据数据的特征和分布情况设计出符合这些数据的 Hash函数，而是需要动态扩容，重新申请一个更大的 Hash表，将数据重新存储到新的 Hash表中。

如下图中的散列表，当装载因子达到0.8时进行扩容，装载因子变为0.4，原来的数据就会存储在新的 Hash表中。

当数据插入到 Hash表时，如果装载因子还未达到临界值，此时还不需要扩容，插入的数据非常快，但如果装载因子达到了临界值，这是就需要先进行扩容，然后再插入数据，这个时候就会变得很慢。

当数据需要从 Hash表中删除时，如果 Hash表已经经历过扩容，随着数据的删除，空闲空间会越来越多。当程序对内存空间非常敏感时，可以设置当装载因子小于某个临界值时，启动动态缩容，让内容空间得到充分利用；当程序对内存空间不太敏感时，就不需要进行动态缩容处理。

动态扩容策略

为了减少动态扩容耗时，我们可以将扩容的操作穿插在插入操作过程中。具体如下图所示：

这样每次插入时迁移一个数据，没有集中一次性迁移数据那样耗时，不会形成明显的阻塞。

由于迁移过程中，有新旧两个 Hash表，查找数据时，先在新的 Hash表中进行查找，如果没有，再去旧的 Hash表中进行查找。