希尔伯特曲线（Hilbert曲线含解析）
希尔伯特曲线是以下一系列分形曲线 Hn 的极限。我们可以把 Hn 看作一条覆盖 2n × 2n 方格矩阵的曲线，曲线上一共有 2n × 2n 个顶点(包括左下角起点和右下角终点)，恰好覆盖每个方格一次。
Hn(n > 1)可以通过如下方法构造：
1. 将 Hn-1 顺时针旋转90度放在左下角
2. 将 Hn-1 逆时针旋转90度放在右下角
3. 将2个 Hn-1 分别放在左上角和右上角
4. 用3条单位线段把4部分连接起来
对于 Hn 上每一个顶点 p ，我们定义 p 的坐标是它覆盖的小方格在矩阵中的坐标，定义 p 的序号是它在曲线上从起点开始数第几个顶点。给定 p 的坐标，你能算出 p 的序号吗？
输入
输入包含3个整数 n , x , y 。 n 是分形曲线的阶数，(x, y)是 p 的坐标。
1 ≤ n ≤ 30
1 ≤ x, y ≤ 2n
输出
p 的序号。
样例输入
4 6 1样例输出
20题解：这一题理解起来很难，如果学过Hilbert曲线应该会好点。左下角p的序号为1，从此开始沿着曲线经过方格的p的序号依次增加1.
例如：
具体代码如下：
#include <stdio.h>
long long f(int n, int x, int y) {
if (n == 0) return 1;
int m = 1 << (n - 1);//2的n-1次方
if (x <= m && y <= m) {
return f(n - 1, y, x);
}
if (x > m && y <= m) {
return 3LL * m * m + f(n - 1, m-y+ 1, m * 2 - x + 1); // 3LL表示long long 类型的3
}
if (x <= m && y > m) {
return 1LL * m * m + f(n - 1, x, y - m);
}
if (x > m && y > m) {
return 2LL * m * m + f(n - 1, x - m, y - m);
}
}
int main() {
int n, x, y;
scanf("%d %d %d", &n, &x, &y);
printf("%lld", f(n, x, y));
return 0;
}本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2018年08月01日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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