操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
第一行包含4个正整数N、M、R、P,分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数(即所有的输出结果均对此取模)。
接下来一行包含N个非负整数,分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y,表示点x和点y之间连有一条边(保证无环且连通)
接下来M行每行包含若干个正整数,每行表示一个操作,格式如下:
操作1: 1 x y z
操作2: 2 x y
操作3: 3 x z
操作4: 4 x
输出包含若干行,分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果(对P取模)
树状数组和线段树版本
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 100003;
vector<int> adj[N];
int n,m,r,p,cnt;
// 重儿子编号 深度 父结点编号 子树大小
int son[N],depth[N],fa[N],size[N];
//结点u 第几个被遍历 所在重链顶点 点权值
int id[N],top[N],w[N];
ll c1[N],c2[N];
//树状数组
inline int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
inline void add(int l,int r,int x){
x%=p;
int ad1 = (ll)(l-1)*x%p;
int ad2 = (ll)r*x%p;
for(int t = l;t<=n;t+=lowbit(t)){
c1[t] = (c1[t]+x)%p;
c2[t] = (c2[t]+ad1)%p;
}
for(int t = r+1;t<=n;t+=lowbit(t)){
c1[t] = (c1[t] - x)%p;
c1[t] = (c1[t] + p)%p;
c2[t] = (c2[t] - ad2)%p;
c2[t] = (c2[t] + p)%p;
}
}
inline int qwq(int i){
int res = 0;
for(int t=i;t>0;t-=lowbit(t)){
res = (res+(ll)i*c1[t]%p)%p;
res = (res - c2[t])%p;
res = (res+p)%p;
}
return res;
}
inline int query(int l,int r){
int res = (qwq(r) - qwq(l-1))%p;
return (res+p)%p;
}
//以上是树状数组
void dfs1(int u,int f){//u 为当前结点 f为父结点
fa[u] = f;
size[u] = 1;//子树大小要算上子树的根结点 也就是u
depth[u] = depth[f] + 1;//比父亲深度大1
int v,t = -1,l = adj[u].size();
for(int i=0;i<l;++i){//遍历连接u的点v
v = adj[u][i];
if(v==f)continue;
dfs1(v,u);
size[u]+=size[v];
if(size[v]>t){
//如果这个子树大小比已找到的还大,那就更新已找到的
t = size[v];
son[u] = v;
}
}
}
void dfs2(int u,int f){// f为u所在重链的顶端
top[u] = f;
id[u] = ++cnt;
if(w[u]!=0)
add(id[u],id[u],w[u]);//树状数组维护区间和
if(son[u]==0)return ;//重儿子编号为0意味着没有儿子 返回
dfs2(son[u],f);//先从重儿子dfs 这样可以使得一条重链上的id连续
int v,l = adj[u].size();
for(int i=0;i<l;++i){
v = adj[u][i];
if(v==son[u]||v==fa[u])continue;
dfs2(v,v);//由于是轻儿子 所以其所在重链顶端结点是自己
}
}
int queryPath(int u,int v){
int res = 0;
while(top[u]!=top[v]){
if(depth[top[u]]<depth[top[v]])
swap(u,v);//深度大的优先跳 保证能跳到一条重链上
res = (res + query(id[top[u]],id[u]))%p;
u = fa[top[u]];
}
if(depth[u]>depth[v]) swap(u,v);
res = (res + query(id[u],id[v]))%p;
return res;
}
int addPath(int u,int v,int k){
k%=p;
while(top[u]!=top[v]){
if(depth[top[u]]<depth[top[v]])
swap(u,v);
add(id[top[u]],id[u],k);
u = fa[top[u]];
}
if(depth[u]>depth[v]) swap(u,v);
add(id[u],id[v],k);
}
int querySon(int u){
//id[u]到id[u]+size[u]-1 的所有子结点id ,下同
return query(id[u],id[u]+size[u] - 1);
}
void addSon(int u,int k){
k%=p;
add(id[u],id[u]+size[u]-1,k);
}
inline int lca(int u,int v){//求lca
while(top[u]!=top[v]){
if(depth[top[u]]<depth[top[v]])
swap(u,v);
u = fa[top[u]];
}
if(depth[u]<depth[v]) return u;
return v;
}
inline void read(int &x){
x = 0;
char c = getchar();
while(c<'0'||c>'9') c = getchar();
while(c>='0'&&c<='9'){
x = (x<<3)+(x<<1)+(c^48);
c = getchar();
}
}
void print(int x){
if(x>9) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int main(){
int u,v;
read(n),read(m),read(r),read(p);
for(int i=1;i<=n;++i)
read(w[i]);
for(int i=1;i<n;++i){
read(u),read(v);
adj[u].push_back(v);
adj[v].push_back(u);
}
dfs1(r,0);
dfs2(r,r);
int ans,op,x,y,z;
while(m--){
read(op),read(x);
if(op==1){
read(y),read(z);
addPath(x,y,z);
continue;
}
if(op==2){
read(y);
ans = queryPath(x,y);
print(ans);
putchar('\n');
continue;
}
if(op==3){
read(z);
addSon(x,z);
continue;
}
ans = querySon(x);
print(ans);
putchar('\n');
}
return 0;
}
/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=100010;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
//读入优化
struct edge{int v,nxt;}e[mxn<<1];
int hd[mxn],mct=0;
void add_edge(int u,int v){e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;}
//邻接表
struct node{
//结点u的 父亲 重儿子
int fa,son;
int size,dep,top;//子树大小 深度 重链顶点
int w,e;//编号 对应线段树的结尾
}tr[mxn];
//树剖结点
struct segtree{
LL smm,mk;
}st[mxn<<2];
int sz=0;
//线段树
int n,M,rt,mod;
int w[mxn];//初始值
//
void DFS1(int u){
tr[u].size=1;tr[u].son=0;
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(v==tr[u].fa)continue;
tr[v].fa=u;
tr[v].dep=tr[u].dep+1;
DFS1(v);
tr[u].size+=tr[v].size;
if(tr[v].size>tr[tr[u].son].size)
tr[u].son=v;
}
return;
}
void DFS2(int u,int top){//当前点,当前链的顶点
tr[u].top=top;
tr[u].w=++sz;//把树边挂上线段树
if(tr[u].son){
DFS2(tr[u].son,top);//扩展搭建重链
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(v!=tr[u].fa && v!=tr[u].son)
DFS2(v,v);//搭建轻链
}
}
tr[u].e=sz;//当前点对应的线段树结尾
return;
}
void update(int L,int R,LL w,int l,int r,int k){//区间加值
if(L<=l && r<=R){
st[k].mk+=w;
st[k].smm+=(r-l+1)*w;
st[k].smm%=mod;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(st[k].mk){
st[k<<1].mk+=st[k].mk;
st[k<<1].smm+=st[k].mk*(mid-l+1);
st[k<<1].smm%=mod;
st[k<<1|1].mk+=st[k].mk;
st[k<<1|1].smm+=st[k].mk*(r-mid);
st[k<<1|1].smm%=mod;
st[k].mk=0;
}
if(L<=mid)update(L,R,w,l,mid,k<<1);
if(R>mid)update(L,R,w,mid+1,r,k<<1|1);
st[k].smm=(st[k<<1].smm+st[k<<1|1].smm)%mod;
return;
}
int query(int L,int R,int l,int r,int k){
if(L<=l && r<=R)return st[k].smm;
int mid=(l+r)>>1;
if(st[k].mk){
st[k<<1].mk+=st[k].mk;
st[k<<1].smm+=st[k].mk*(mid-l+1);
st[k<<1].smm%=mod;
st[k<<1|1].mk+=st[k].mk;
st[k<<1|1].smm+=st[k].mk*(r-mid);
st[k<<1|1].smm%=mod;
st[k].mk=0;
}
LL res=0;
if(L<=mid)res=(res+query(L,R,l,mid,k<<1))%mod;
if(R>mid)res=(res+query(L,R,mid+1,r,k<<1|1))%mod;
return res%mod;
}
// 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
int find(int x,int y){
int f1=tr[x].top,f2=tr[y].top;
int ans=0;
while(f1!=f2){
if(tr[f1].dep<tr[f2].dep){
ans+=query(tr[f2].w,tr[y].w,1,n,1);
y=tr[f2].fa;
f2=tr[y].top;
}
else{
ans+=query(tr[f1].w,tr[x].w,1,n,1);
x=tr[f1].fa;
f1=tr[x].top;
}
ans%=mod;
}
if(tr[x].dep<tr[y].dep)return ans+query(tr[x].w,tr[y].w,1,n,1);
return ans+query(tr[y].w,tr[x].w,1,n,1);
}
void add(int x,int y,int k){//x到y的路径加k
int f1=tr[x].top,f2=tr[y].top;
while(f1!=f2){
if(tr[f1].dep<tr[f2].dep){
update(tr[f2].w,tr[y].w,k,1,n,1);
y=tr[f2].fa;
f2=tr[y].top;
}
else{
update(tr[f1].w,tr[x].w,k,1,n,1);
x=tr[f1].fa;
f1=tr[x].top;
}
}
if(tr[x].dep<tr[y].dep) update(tr[x].w,tr[y].w,k,1,n,1);
else update(tr[y].w,tr[x].w,k,1,n,1);
return;
}
//
int main(){
n=read();M=read();rt=read();mod=read();
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++){w[i]=read();}
int x,y;
for(i=1;i<n;i++){
x=read();y=read();
add_edge(x,y);
add_edge(y,x);
}
sz=tr[0].size=tr[rt].dep=0;
//
DFS1(rt);
DFS2(rt,rt);
for(i=1;i<=n;i++)update(tr[i].w,tr[i].w,w[i],1,n,1);
int op;
for(i=1;i<=M;i++){
op=read();x=read();
switch(op){
case 4:{
printf("%d\n",query(tr[x].w,tr[x].e,1,n,1)%mod);
break;
}
case 3:{
y=read();
update(tr[x].w,tr[x].e,y,1,n,1);
break;
}
case 2:{
y=read();
printf("%d\n",find(x,y)%mod);
break;
}
case 1:{
y=read();j=read();
add(x,y,j);
break;
}
}
}
return 0;
}