用python算24点游戏
国庆假天天躺尸，也没啥动力写文章，就把以前写的24点游戏的代码整理一下算了。24点游戏基本每个人都玩过，这里尝试用python给出在n个数情况下，24点游戏所有可能的结果，首先对游戏规则进行说明
任给n个数，通过加减乘除括号运算计算24，给出所有可以得到24的计算方法
有两种思路，一种是从循环的角度出发，n个数，中间可以加n-1个运算符号，对n个数进行排列，对n-1个运算符号分别用加减乘除去尝试，返回可以得到24的运算方式，这种方法想起来感觉很可行，但实际操作的时候就会出现各种问题，尤其是考虑括号的情况下，加不加括号？哪里加括号？加几个括号？ 要分类讨论的情况太多，所以放弃了这种方法。
另一个思路是从递归的角度出发，对于n个数，每次我们任意选择两个数字进行加减乘除合并，合并之后就变成了n-1个数字，对于这n-1个数字，再进行合并，直到最后剩下一个数字，如果这个数字恰好是24，表明我们找到了一种可行的计算方式。
与循环相比，这种方法基本不存在需要讨论的特殊情况，每次任意选择两个数，可以视为是对这两个数字加了括号，就避免了循环中怎么加括号的问题。
这里唯一存在的问题是怎么样记录，按照之前说的，实际上每次只记录了最终计算的结果，并没有记录计算过程，每合并一次后，需要对记录的运算方式做相应的改变，这里我用字典进行记录，也有别的方法，看到有用二叉树做的，思想类似。
每次合并后，增加一个键值对，把合并后的值赋给value，key设置为合并方式，然后删除合并前的两个键值对。举个例子，比如说某次合并前的字典为：
如果用加法合并，合并后的字典为
减法乘法类似，除法需要讨论分子是不是0，这里key是字符串的合并，value是值的运算。key合并每次都必须在外面加括号，这样在最终合并成一个值时，才能看出运算的顺序。
为了得到所有可行的结果，最外层需要加一个循环，循环所有对n个数中取两个数的情况。
代码在后台回复“24点”可得，我用的是python3，python2可能会报错。大致说明一下代码，总共两个函数，fun1输入一个数字列表，转化为字典，然后调用fun得到结果的函数
def fun1(nums):
nums0 = dict(zip(map(str,nums),map(float,nums)))
fun(nums0)
print('结束！')
fun为递归进行加减乘除合并的函数，较长，部分代码如下
def fun(nums):
if len(nums) == 1:
# 打印符合条件的计算方式
if list(nums.values())[0] == 24.0:
print(list(nums.keys())[0])
# 长度大于2时,遍历所有的值，对六种情况进行递归
else:
for i in range(len(nums)):
for j in range(i):
# 相加
nums1 = nums.copy()
nums1['(' + str(list(nums.keys())[i]) + '+' + str(list(nums.keys())[j]) + ')'] = list(nums.values())[i] + list(nums.values())[j]
nums1.pop(list(nums.keys())[i])
nums1.pop(list(nums.keys())[j])
fun(nums1)
...
...
...
# 相除(若分母为0，跳过运算)
if list(nums.values())[j]!= 0:
nums1 = nums.copy()
nums1['(' + str(list(nums.keys())[i]) + '/' + str(list(nums.keys())[j]) + ')'] = list(nums.values())[i] / list(nums.values())[j]
nums1.pop(list(nums.keys())[i])
nums1.pop(list(nums.keys())[j])
fun(nums1)
# 换序相减
nums1 = nums.copy()
nums1['(' + str(list(nums.keys())[j]) + '-' + str(list(nums.keys())[i]) + ')'] = list(nums.values())[j] - list(nums.values())[i]
nums1.pop(list(nums.keys())[i])
nums1.pop(list(nums.keys())[j])
fun(nums1)
以1,2,3,4,5为例结果如下
最后说明一下代码中存在的一些问题
- 代码没有考虑乘方运算，我也不是很清楚24点游戏能不能用乘方运算，不过如果可以的话，其实也可以直接加到代码中，只不过要考虑负数不能开偶数次方的条件，判断条件多一些；
- 这里输出的是所有满足条件的组合，有很多重复的，比如2+3，和3+2，其实是一样的，从排列的意义上没有问题，但如果从组合的意义上，去重，给出不同的计算方式，这种方法就不太行了，我目前也没有想到非常好的去重方式，哪位大神有办法，请指导一下。