Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
Note:
Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
The solution set must not contain duplicate triplets.
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
给定一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有满足条件且不重复的三元组。 注意:答案中不可以包含重复的三元组。
每次从数组中选出一个数k。从剩下的数中求目标等于target-k的2sum问题。这里须要注意的是有个小技巧:当我们从数组中选出第i数时,我们仅仅须要求数值中从第i+1个到最后一个范围内字数组的2sum问题。
我们以选第一个和第二个举例。如果数组为A[],总共同拥有n个元素A1。A2….An。非常显然,当选出A1时,我们在子数组[A2~An]中求目标位target-A1的2sum问题,我们要证明的是当选出A2时,我们仅仅须要在子数组[A3~An]中计算目标位target-A2的2sum问题,而不是在子数组[A1,A3~An]中。 证明例如以下:如果在子数组[A1,A3~An]目标位target-A2的2sum问题中,存在A1 + m = target-A2(m为A3~An中的某个数),即A2 + m = target-A1。这刚好是“对于子数组[A3~An],目标位target-A1的2sum问题”的一个解。
即我们相当于对满足3sum的三个数A1+A2+m = target反复计算了。
因此为了避免反复计算,在子数组[A1,A3~An]中,能够把A1去掉,再来计算目标是target-A2的2sum问题。 对于本题要求的求最接近解,仅仅须要保存当前解以及当前解和目标的距离,如果新的解更接近,则更新解。算法复杂度为O(n^2);
import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import java.util.LinkedList;import java.util.List;public class Solution { /**
* Sum(三个数的和)
*
* @param nums 输入的数组
* @return 运行结果
*/
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new LinkedList<>(); if (nums != null && nums.length > 2) { // 先对数组进行排序
Arrays.sort(nums); // i表示如果取第i个数作为结果
for (int i = 0; i < nums.length - 2; ) { // 第二个数可能的起始位置
int j = i + 1; // 第三个数可能是结束位置
int k = nums.length - 1; while (j < k) { // 如果找到满足条件的解
if (nums[j] + nums[k] == -nums[i]) { // 将结果加入到结果含集中
List<Integer> list = new ArrayList<>(3);
list.add(nums[i]);
list.add(nums[j]);
list.add(nums[k]);
result.add(list); // 移动到下一个位置。找下一组解
k--;
j++; // 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标
while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {
j++;
} // 从右向左找第一个与之前处理的数不同的数的下标
while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {
k--;
}
} // 和大于0
else if (nums[j] + nums[k] > -nums[i]) {
k--; // 从右向左找第一个与之前处理的数不同的数的下标
while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {
k--;
}
} // 和小于0
else {
j++; // 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标
while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {
j++;
}
}
} // 指向下一个要处理的数
i++; // 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标
while (i < nums.length - 2 && nums[i] == nums[i - 1]) {
i++;
}
}
} return result;
}
}