选A还是选C
背景
指数基金选A 还是选 C？查了网上的说法，结论就是指数C较之指数A，有高昂的管理费，但是卖出的费率相对较低，其他都基本一样。
SO，指数A适用于长期持有，指数C适用于炒短线，是给不同需求的人准备的。
这个结论是对的吗？
短线是多久？
今天我们用数据来量化分析一下是否真的是这样。
声明
一、本文是一篇严谨的数据分析文章，不构成任何投资意见。
二、本文研究对象直接来源为支付宝，数据下载自新浪财经。（经过交叉对比，数据准确度为100%）
三、再次声明，本文是一篇严谨的数据分析文章，不构成任何投资意见。
背景2
A类基金份额：在投资人申购基金时收取申购费用，并不再从本类别基金资产中计提销售服务费的基金份额，称为A类基金份额。
C类基金份额：从本类基金资产中计提销售服务费，并不收取申购费用的基金份额，称为C类基金份额。
对于个人投资指数基金而言，就跟买卖其他东西一样，其实只关心什么时候买，怎么收钱，什么时候卖，怎么收钱。
关于买卖的方式，在买入和卖出规则中写的很详细。
<A类买入>
<A类卖出>
<C类买入>
<C类卖出>
总结一下买入卖出的收费：
买入涉及到申购费（率）和运作费（率），运作费又包括管理费，运作费和销售服务费。卖出涉及到赎回费（率）。
申购费和赎回费是一次性的，运作费按日计提，已经体现在净值中。
A和C在买入的差别：A在100W之内大概收0.15%左右的申购费，C不收申购费。C会收0.25%的销售服务费，而A不收。所以C的净值会略小于A，并且会持续小于A。
A和C在卖出的差别：C超过1周就不收赎回费，A在2年外才不收赎回费，在1周内，1年内，2年内，一般要收1.5%，0.5%，0.25%的赎回费。
按这个规则，的确是A适合长期持有，C适合短期持有。
理论计算一下，大概在第二年末，即可实现A比C划算（A的折算是0.15 + 0.25 = 0.4%，C是0.25 * 2 = 0.5%）
壹 相关性
首先我们来评估下A和C的相似性。
相似性的专业术语是相关性，它的数学特征是相关系数越接近于1，则相关性越高；相关系数越接近于0，则相关性越差。
在支付宝中查询到的所有上证50指数基金，典型的数据如下。
统计了下所有的上证50相关的A，C指数，相关系数范围在0.999 - 0.999998之间。
结论：可以认为A和C是孪生兄弟，很“相似”。
贰 时间统计
我们来计算下从基金成立以来的收益率，收益率（A ＞ C）翻转的时间。
从招募说明书的买卖规则中，运作费已经包含在净值中，那么收益率的公式：
① A - A2 * (1 - 申购费) * (1 - 赎回费) / A1
② C - C2 / C1
③ 需要计算 A ＞ C
因为刚成立时，A0 = C0，之后Ax ≥ Cx，所以从基金刚成立时统计得到的时间跨度是最小值，此后任意时间买入想要达到A ＞ C都会比这个时间长，且会原来越长。
结果如下表所示：
从上表可以看出，目前已有的基金中，分别有444天和627天，可知，理论推导基本正确。
叁 模拟回测
分别随机统计半年，一年，两年的时间内，A ＞ C的概率：
从上图可以看出，要想100%达到A > C，大概需要670天，而这个数据还来自于分析数据中最好的一组数据。
总结论
- 通过分析A和C的相关性，我们发现他俩就是“孪生兄弟”。
- 按理论分析，要想达到A > C，至少需要2年以上。