柔性作业车间调度问题介绍 (Flexible Job-shop Scheduling Problem, FJSP)

调度问题是制造流程规划和管理中最关键的问题之一。

这个领域最困难的问题之一是作业车间调度问题（Job-shop Scheduling Problem, JSP)，该问题中，一组机器需处理一组工件，每个工件由一系列具有先后顺序约束的工序形成，每个工序只需要一台机器，机器一直可用，可以一次处理一个操作而不会中断。决策内容包括如何对机器上的工序进行排序，已优化给定的性能指标。JSP的典型性能指标是完工时间 (makespan)，即完成所有工作所需的时间。JSP是一个众所周知的NP难题。

柔性作业车间调度问题（Flexible Job-shop Scheduling Problem, FJSP）是经典JSP的拓展，该问题中每个工序允许在一组可用机器中的任何一个上进行处理。FJSP比传统的JSP更难，因为它引入了除了排序之外的另一个决策内容，即作业路径。确定作业路径意味着为每个工序决定使用哪台机器处理它。

下面是一个例子：

在这个例子中，有3个工件，它们分别具有2，3，1个工序。工件1的工序2(O1,2 )可被2台机器处理，并且在机器3上处理的时间为t1,2,3 = 5.