编程题：百钱买百鸡

### 百钱买百鸡

#### 案列说明：主要内容是：公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，问100元怎样可以买100鸡？

思想：想要实现此算法，只要明白各种条件的关系即可，而且知道公鸡最多买20只，母鸡最多买33只，小鸡最多买300只，这样买各种鸡的钱总为100,元，鸡的只数也是100；

```

public class BQMJ {

public static void main(String[] args) {

int cock,hen,chicken=0;

// 定义最多公鸡买19只，外层循环控制

for(cock=0;cock<=19;cock++){

// 母鸡二层循环控制最多33只

for(hen=0;hen<=33;hen++){

// 剩下为小鸡数

chicken=100-cock-hen;

int p;

// 小鸡数必须是三的倍数

p=chicken%3;

if(((5*cock+3*hen+chicken/3)==100

&&(p==0)){

System.out.print("买公鸡："+cock);

System.out.print("买母鸡："+hen);

System.out.print("买小鸡："+chicken);

System.out.println("\n");

}

}

}

}

}

```

结果：

```

可以买公鸡的只数：0 可以买母鸡的只数：25 可以买小鸡的只数：75

可以买公鸡的只数：4 可以买母鸡的只数：18 可以买小鸡的只数：78

可以买公鸡的只数：8 可以买母鸡的只数：11 可以买小鸡的只数：81

可以买公鸡的只数：12 可以买母鸡的只数：4 可以买小鸡的只数：84

```

#### 算法应用之韩信点兵

##### 案列说明：韩信带兵不足百人，3人一行排列多一人，7人一行排列少两人，5人一行正好，本例是计算韩信究竟点了多少兵？

##### 想法：对于韩信点兵算法，只需将7人少2人转换7人多5人，这样解决问题的方法就很明显了，再限定人数不多于100即可。

实现代码：

```

public class Hxin {

public static void main(String[] args){

int a=0,b=0,c=0,preson;

//定义总人数和各种站法的剩余人数

for(preson=0;preson<100;preson++){

//每排三人剩余人数

a=preson%3;

//每排七人的剩余人数

b=preson%7;

//每排五人的剩余人数

c=preson%5;

//都符合条件时的人数

if(a==1&&b==5&&c==0){

// 韩信带兵人数

System.out.println(preson);

}

}

}

}

```

得出结果为：40人

#### 算法应用之斐波那契数列

##### 说明：斐波那契数列的定义：它的第一项和第二项均为1，以后各项都为前两项之和

难点：如何设计好循环

实现代码：

```

public class Fbo {

private static void f(int x){

int f1=1,f2=1,i=3;

if(x==1)System.out.print(f1);

if(x==2)System.out.print(f1+" "+f2);

//求位置大于三的数列

if(x>=3){

System.out.print(f1+" "+f2);

//求数列

while(x>=i){

//求两项之和

f1=f2+f1;

System.out.print(" "+f1);

i++;

f2=f2+f1;

System.out.print(" "+f2);

}

}

}

public static void main(String[] args) {

Scanner s=new Scanner(System.in);

System.out.println("请输入个数：");

int num=s.nextInt();

System.out.println("你想看的斐波那契数列：");

f(num/2+1);

}

}

```

输入 10：

```

你想看的斐波那契数列：

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

```