每天一道leetcode64-最小路径和

乔戈里

发布于 2019-09-17 14:55:36

3120

发布于 2019-09-17 14:55:36

文章被收录于专栏：Java那些事

题目

每天一道leetcode64-最小路径和分类：数组+动态规划（今天的题目涉及到了动态规划，直接在数组中选了一道题，难度还是有一些的，这里说一声抱歉）中文链接： https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/ 英文链接 https://leetcode.com/problems/minimum-path-sum/

题目详述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

题目详解

思路

对于矩阵中的任意一个位置，都可以通过这个位置的上一个位置或者左边的这一个位置移动一步来到达这个位置（因为每次只能向下或者向右移动一步。）；
对于矩阵中的任意一个位置（除去边界位置），dp(i,j) = min(dp(i-1,j),dp(i,j-1)) + grid(i,j)得到，dp(i-1,j)就是（i,j）左边的这一个点，dp(i,j-1)就是(i,j)的上一个点，比较这两个数的大小，取最小的加上grid（i,j）就是（i,j）这个位置的最小值
边界情况单独考虑，对于第一行和第一列，第一行只能是由左边的一个位置移动得来，第一列只能由它上面的位置移动得到（因为每次只能向下或者向右移动一步。）；

代码

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int rows = grid.length;
        int cols = 0;
        if(rows != 0)
            cols = grid[0].length;
        int [][] equation = new int[rows][cols];
        for(int i=0;i<rows;i++)
        {
            for(int j=0;j<cols;j++)
            {
                if(i == 0 && j ==0)
                {
                    equation[i][j] = grid[0][0];
                }else if(i == 0)
                {
                    equation[i][j] = equation[i][j-1] + grid[i][j];
                }else if(j == 0)
                {
                    equation[i][j] = equation[i-1][j] + grid[i][j];
                }else{
                    if(equation[i][j-1] < equation[i-1][j])
                        equation[i][j] = equation[i][j-1] + grid[i][j];
                    else
                        equation[i][j] = equation[i-1][j] + grid[i][j];
                }
            }
        }
        return equation[rows-1][cols-1];
    }
}