numpy在cs231n中的应用
numpy在cs231n中的应用
numpy在cs231n中的应用
0.作者的话1.访问数组2.broadcast机制3.np.bincount()4.np.argmax()5.联合求解6.求取精度7.作者的话
0.作者的话
本节将之前发的numpy在cs231n中的应用做一个简单的梳理，下面一起来看看，numpy的强大所在！
1.访问数组
普通访问
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
print(a)
# 获取第3列所有数据
print(a[:,2])
输出：
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
[ 3 7 11]
整型数组访问
整型数组访问允许我们利用其它数组的数据构建一个新的数组，还是以上述的二维数组为例：
print(a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]])
输出：
[1 6 9]
怎么得到的？
上述等价于
np.array生成一维度数组，一维数组的元素通过上述的普通法访问得到。
print(np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]]))
也就是说，上述a中为一个二维数组，实际上前后对应关系，然后按照普通访问方式获取即可!
除此之外，整型数组访问可以用来选择或者更改矩阵中每行中的一个元素！
仍然是以上述的二维数组为例：
b = np.array([0, 2, 1])
print(a[np.arange(3),b])
这个又该得到什么结果？
[ 1 7 10]
为什么?
np.arrange(3)得到0，1，2个数，每次取出其中一个元素进行访问，上述便转换为a[0，0]，a[1，2]，a[2，1] 分别为1 7 9 10，也就是上述输出的结果!
布尔型数组访问
布尔型数组访问可以选择数组中任意元素。
这种访问方式用于选取数组中满足某些条件的元素。
还是以上述二维数组为例：
我们筛选所有大于3的数，并输出。
bool_index = (a > 3)
print(bool_index)
print(a[bool_index])
print(a[a>3])
输出：
[[False False False True]
[ True True True True]
[ True True True True]]
[ 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
[ 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
2.broadcast机制
numpy数组间的基础运算是一对一，也就是a.shape==b.shape，但是当两者不一样的时候，就会自动触发广播机制，如下例子：
from numpy import array
a = array([[ 0, 0, 0],
[10,10,10],
[20,20,20],
[30,30,30]])
b = array([0,1,2])
print(a+b)
输出：
[[ 0 1 2]
[10 11 12]
[20 21 22]
[30 31 32]]
为什么是这个样子？
这里以tile模拟上述操作，来回到a.shape==b.shape情况！
# 对[0,1,2]行重复3次，列重复1次
b = np.tile([0,1,2],(4,1))
print(a+b)
输出：
[[ 0 1 2]
[10 11 12]
[20 21 22]
[30 31 32]]
到这里，我们来给出一张图：
是不是任何情况都可以呢？
当然不是，只有当两个数组的trailing dimensions compatible时才会触发广播，否则报错ValueError: frames are not aligned exception。
上面表达意思是尾部维度必须兼容！
尾部维度：
将多维数组右对齐！能够上下对应，这部分就是尾部，而对应的头部维度，则是维度大的数组比维度小的数组多出来的维度！如下面实际例子：
axis: 0 1 2
a (3d array): 256 x 256 x 3
b (2d array): 256 x 3
a + b (2d array): 256 x 256 x 3
兼容
they are equal, or one of them is 1
兼容两层意思，深入研究，第一：they are equal
尾部维度相等！
axis: 0 1 2
a (3d array): 256 x 256 x 3
b (2d array): 256 x 3
a + b (2d array): 256 x 256 x 3
第二：one of them is 1
像下面这个尾部维度不等，但是a或者b对应的元素有1存在，那么也满足兼容性！
axis: 0 1 2
a (3d array): 256 x 256 x 1
b (2d array): 1 x 3
a + b (2d array): 256 x 256 x 3
也就是1可以和任意维度兼容！
广播失败：
axis: 0 1 2
a1 (3d array): 256 x 256 x 1
b (2d array): 220 x 3
a1 + b ValueError
失败转化
axis: 0 1 2 3
a2 (4d array): 256 x 256 x 1 x 1
b (2d array): 220 x 3
a2 + b (4d array): 256 x 256 x 220 x 3
我们看到在a2的第三个维度增加了一个1，扩充为4维，便可以正常广播！
如何实现a1到a2转化？
a2 = a1[:,:,np.newaxis,:]即可！
3.np.bincount()
首先生成一个一维数组
x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])
统计索引出现次数：索引0出现1次，1出现2次，2出现1次，3出现2次，4出现1次
因此通过bincount计算出索引出现次数如下：
np.bincount(x)
# [1 2 1 2 1]
上面怎么得到的？
对于bincount计算吗，bin的数量比x中最大数多1，例如x最大为4，那么bin数量为5(index从0到4)，也就会bincount输出的一维数组为5个数，bincount中的数又代表什么？代表的是它的索引值在x中出现的次数！
还是以上述x为例子，当我们设置weights参数时候，结果又是什么？
这里假定：
w = np.array([0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1])
那么设置这个w权重后，结果为多少？
np.bincount(x,weights=w)
输出：
[ 0.1 -0.6 0.5 1.3 1. ]
怎么计算的？
先对x与w抽取出来：
x ---> [1, 2, 3, 3, 0, 1, 4]
w ---> [0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1]
索引 0 出现在x中index=4位置，那么在w中访问index=4的位置即可，w[4]=0.1 索引 1 出现在x中index=0与index=5位置，那么在w中访问index=0与index=5的位置即可，然后将两这个加和，计算得：w[0]+w[5]=-0.6 其余的按照上面的方法即可！
bincount的另外一个参数为minlength，这个参数简单，可以这么理解，当所给的bin数量多于实际从x中得到的bin数量后，后面没有访问到的设置为0即可。
还是上述x为例：
这里我们直接设置minlength=7参数，并输出！
[1 2 1 2 1 0 0]
与上面相比多了两个0，这两个怎么会多？
上面知道，这个bin数量为5，index从0到4，那么当minlength为7的时候，也就是总长为7，index从0到6，多了后面两位，直接补位为0即可！
4.np.argmax()
函数原型为：numpy.argmax(a, axis=None, out=None).
函数表示返回沿轴axis最大值的索引。
x = [[1,3,3],
[7,5,2]]
print(np.argmax(x))
# 3
对于这个例子我们知道，7最大，索引位置为3(这个索引按照递增顺序)！
axis属性
axis=0表示按列操作，也就是对比当前列，找出最大值的索引！
x = [[1,3,3],
[7,5,2]]
print(np.argmax(x,axis=0))
# [1 1 0]
axis=1表示按行操作，也就是对比当前行，找出最大值的索引！
x = [[1,3,3],
[7,5,2]]
print(np.argmax(x,axis=0))
# [1 0]
那如果碰到重复最大元素？
返回第一个最大值索引即可！
例如：
x = np.array([1, 3, 2, 3, 0, 1, 0])
print(x.argmax())
# 1
5.联合求解
这里来融合上述两个函数，举个例子：
x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])
print(np.argmax(np.bincount(x)))
最终结果为1，为什么？
首先通过np.bincount(x)得到的结果是：[1 2 1 2 1]，再根据最后的遇到重复最大值项，则返回第一个最大值的index即可！2的index为1，所以返回1。
6.求取精度
取指定位置的精度
In
np.around([-0.6,1.2798,2.357,9.67,13], decimals=0)
Out
看到没，负数进位取绝对值大的！
array([-1., 1., 2., 10., 13.])
In
np.around([1.2798,2.357,9.67,13], decimals=1)
Out
array([ 1.3, 2.4, 9.7, 13. ])
In
np.around([1.2798,2.357,9.67,13], decimals=2)
Out
array([ 1.28, 2.36, 9.67, 13. ])
从上面可以看出，decimals表示指定保留有效数的位数，当超过5就会进位(此时包含5)！
但是，如果这个参数设置为负数，又表示什么？
In
np.around([1,2,5,6,56], decimals=-1)
Out
array([ 0, 0, 0, 10, 60])
发现没，当超过5时候(不包含5)，才会进位！-1表示看一位数进位即可，那么如果改为-2呢，那就得看两位！
例如：
In
np.around([1,2,5,50,56,190], decimals=-2)
Out
array([ 0, 0, 0, 0, 100, 200])
看到没，必须看两位，超过50才会进位，190的话，就看后面两位，后两位90超过50，进位，那么为200！
计算沿指定轴第N维的离散差值
In
x = np.arange(1 , 16).reshape((3 , 5))
Out
array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10],
[11, 12, 13, 14, 15]])
In
np.diff(x,axis=1) #默认axis=1
Out
array([[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]])
In
np.diff(x,axis=0)
Out
array([[5, 5, 5, 5, 5],
[5, 5, 5, 5, 5]])
取整
In
np.floor([-0.6,-1.4,-0.1,-1.8,0,1.4,1.7])
Out
array([-1., -2., -1., -2., 0., 1., 1.])
看到没，负数取整，跟上述的around一样，是向左！
取上限
np.ceil([1.2,1.5,1.8,2.1,2.0,-0.5,-0.6,-0.3])
取上限！找这个小数的最大整数即可！
查找
利用np.where实现小于0的值用0填充吗，大于0的数不变！
In
x = np.array([[1, 0],
[2, -2],
[-2, 1]])
Out
array([[ 1, 0],
[ 2, -2],
[-2, 1]])
In
np.where(x>0,x,0)
Out
array([[1, 0],
[2, 0],
[0, 1]])