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numpy在cs231n中的应用

numpy在cs231n中的应用

0.作者的话1.访问数组2.broadcast机制3.np.bincount()4.np.argmax()5.联合求解6.求取精度7.作者的话

0.作者的话

本节将之前发的numpy在cs231n中的应用做一个简单的梳理,下面一起来看看,numpy的强大所在!

1.访问数组

普通访问

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
print(a)
# 获取第3列所有数据
print(a[:,2])

输出:

[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]
[ 3  7 11]

整型数组访问

整型数组访问允许我们利用其它数组的数据构建一个新的数组,还是以上述的二维数组为例:

print(a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]]) 

输出:

[1 6 9]

怎么得到的

上述等价于

np.array生成一维度数组,一维数组的元素通过上述的普通法访问得到。

print(np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]]))

也就是说,上述a中为一个二维数组,实际上前后对应关系,然后按照普通访问方式获取即可!

除此之外,整型数组访问可以用来选择或者更改矩阵中每行中的一个元素

仍然是以上述的二维数组为例:

b = np.array([0, 2, 1])
print(a[np.arange(3),b])

这个又该得到什么结果?

[ 1  7 10]

为什么?

np.arrange(3)得到0,1,2个数,每次取出其中一个元素进行访问,上述便转换为a[0,0],a[1,2],a[2,1] 分别为1 7 9 10,也就是上述输出的结果!

布尔型数组访问

布尔型数组访问可以选择数组中任意元素

这种访问方式用于选取数组中满足某些条件的元素

还是以上述二维数组为例:

我们筛选所有大于3的数,并输出

bool_index = (a > 3)
print(bool_index)
print(a[bool_index])
print(a[a>3])

输出:

[[False False False  True]
 [ True  True  True  True]
 [ True  True  True  True]]
[ 4  5  6  7  8  9 10 11 12]
[ 4  5  6  7  8  9 10 11 12]

2.broadcast机制

numpy数组间的基础运算是一对一,也就是a.shape==b.shape,但是当两者不一样的时候,就会自动触发广播机制,如下例子:

from numpy import array
a = array([[ 0, 0, 0],
           [10,10,10],
           [20,20,20],
           [30,30,30]])
b = array([0,1,2])
print(a+b)

输出:

[[ 0  1  2]
 [10 11 12]
 [20 21 22]
 [30 31 32]]

为什么是这个样子?

这里以tile模拟上述操作,来回到a.shape==b.shape情况!

# 对[0,1,2]行重复3次,列重复1次
b = np.tile([0,1,2],(4,1))
print(a+b)

输出:

[[ 0  1  2]
 [10 11 12]
 [20 21 22]
 [30 31 32]]

到这里,我们来给出一张图:

是不是任何情况都可以呢?

当然不是,只有当两个数组的trailing dimensions compatible时才会触发广播,否则报错ValueError: frames are not aligned exception

上面表达意思是尾部维度必须兼容

尾部维度:

将多维数组右对齐!能够上下对应,这部分就是尾部,而对应的头部维度,则是维度大的数组比维度小的数组多出来的维度!如下面实际例子:

             axis:   0     1   2
a      (3d array): 256 x 256 x 3
b      (2d array):       256 x 3
a + b  (2d array): 256 x 256 x 3

兼容

they are equal, or one of them is 1

兼容两层意思,深入研究,第一:they are equal

尾部维度相等!

             axis:   0     1   2
a      (3d array): 256 x 256 x 3
b      (2d array):       256 x 3
a + b  (2d array): 256 x 256 x 3

第二:one of them is 1

像下面这个尾部维度不等,但是a或者b对应的元素有1存在,那么也满足兼容性!

             axis:   0     1   2
a      (3d array): 256 x 256 x 1
b      (2d array):        1  x 3
a + b  (2d array): 256 x 256 x 3

也就是1可以和任意维度兼容!

广播失败:

             axis:   0     1   2
a1      (3d array): 256 x 256 x 1
b      (2d array):       220 x 3
a1 + b  ValueError

失败转化

             axis:   0     1   2   3
a2      (4d array): 256 x 256 x 1 x 1
b      (2d array):           220 x 3
a2 + b  (4d array): 256 x 256 x 220 x 3

我们看到在a2的第三个维度增加了一个1,扩充为4维,便可以正常广播!

如何实现a1到a2转化?

a2 = a1[:,:,np.newaxis,:]即可!

3.np.bincount()

首先生成一个一维数组

x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])

统计索引出现次数:索引0出现1次,1出现2次,2出现1次,3出现2次,4出现1次

因此通过bincount计算出索引出现次数如下:

np.bincount(x)
# [1 2 1 2 1]

上面怎么得到的?

对于bincount计算吗,bin的数量比x中最大数多1,例如x最大为4,那么bin数量为5(index从0到4),也就会bincount输出的一维数组为5个数,bincount中的数又代表什么?代表的是它的索引值在x中出现的次数!

还是以上述x为例子,当我们设置weights参数时候,结果又是什么?

这里假定:

w = np.array([0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1])

那么设置这个w权重后,结果为多少?

np.bincount(x,weights=w)

输出:

[ 0.1 -0.6  0.5  1.3  1. ]

怎么计算的?

先对x与w抽取出来:

x --->  [1, 2, 3, 3, 0, 1, 4]
w --->  [0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1]

索引 0 出现在x中index=4位置,那么在w中访问index=4的位置即可,w[4]=0.1 索引 1 出现在x中index=0与index=5位置,那么在w中访问index=0与index=5的位置即可,然后将两这个加和,计算得:w[0]+w[5]=-0.6 其余的按照上面的方法即可!

bincount的另外一个参数为minlength,这个参数简单,可以这么理解,当所给的bin数量多于实际从x中得到的bin数量后,后面没有访问到的设置为0即可。

还是上述x为例:

这里我们直接设置minlength=7参数,并输出!

[1 2 1 2 1 0 0]

与上面相比多了两个0,这两个怎么会多?

上面知道,这个bin数量为5,index从0到4,那么当minlength为7的时候,也就是总长为7,index从0到6,多了后面两位,直接补位为0即可!

4.np.argmax()

函数原型为:numpy.argmax(a, axis=None, out=None).

函数表示返回沿轴axis最大值的索引。

x = [[1,3,3],
     [7,5,2]]
print(np.argmax(x))
# 3

对于这个例子我们知道,7最大,索引位置为3(这个索引按照递增顺序)!

axis属性

axis=0表示按列操作,也就是对比当前列,找出最大值的索引!

x = [[1,3,3],
     [7,5,2]]
print(np.argmax(x,axis=0))
# [1 1 0]

axis=1表示按行操作,也就是对比当前行,找出最大值的索引!

x = [[1,3,3],
     [7,5,2]]
print(np.argmax(x,axis=0))
# [1 0]

那如果碰到重复最大元素?

返回第一个最大值索引即可!

例如:

x = np.array([1, 3, 2, 3, 0, 1, 0])
print(x.argmax())
# 1

5.联合求解

这里来融合上述两个函数,举个例子:

x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])
print(np.argmax(np.bincount(x)))

最终结果为1,为什么?

首先通过np.bincount(x)得到的结果是:[1 2 1 2 1],再根据最后的遇到重复最大值项,则返回第一个最大值的index即可!2的index为1,所以返回1。

6.求取精度

取指定位置的精度

In

np.around([-0.6,1.2798,2.357,9.67,13], decimals=0)

Out

看到没,负数进位取绝对值大的!

array([-1.,  1.,  2., 10., 13.])

In

np.around([1.2798,2.357,9.67,13], decimals=1)

Out

array([ 1.3,  2.4,  9.7, 13. ])

In

np.around([1.2798,2.357,9.67,13], decimals=2)

Out

array([ 1.28,  2.36,  9.67, 13.  ])

从上面可以看出,decimals表示指定保留有效数的位数,当超过5就会进位(此时包含5)!

但是,如果这个参数设置为负数,又表示什么?

In

np.around([1,2,5,6,56], decimals=-1)

Out

array([ 0,  0,  0, 10, 60])

发现没,当超过5时候(不包含5),才会进位!-1表示看一位数进位即可,那么如果改为-2呢,那就得看两位!

例如:

In

np.around([1,2,5,50,56,190], decimals=-2)

Out

array([  0,   0,   0,   0, 100, 200])

看到没,必须看两位,超过50才会进位,190的话,就看后面两位,后两位90超过50,进位,那么为200!

计算沿指定轴第N维的离散差值

In

x = np.arange(1 , 16).reshape((3 , 5))

Out

array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10],
       [11, 12, 13, 14, 15]])

In

np.diff(x,axis=1) #默认axis=1

Out

array([[1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1]])

In

np.diff(x,axis=0) 

Out

array([[5, 5, 5, 5, 5],
       [5, 5, 5, 5, 5]])

取整

In

np.floor([-0.6,-1.4,-0.1,-1.8,0,1.4,1.7])

Out

array([-1., -2., -1., -2.,  0.,  1.,  1.])

看到没,负数取整,跟上述的around一样,是向左!

取上限

np.ceil([1.2,1.5,1.8,2.1,2.0,-0.5,-0.6,-0.3])

取上限!找这个小数的最大整数即可!

查找

利用np.where实现小于0的值用0填充吗,大于0的数不变!

In

x = np.array([[1, 0],
       [2, -2],
     [-2, 1]])

Out

array([[ 1,  0],
       [ 2, -2],
       [-2,  1]])

In

np.where(x>0,x,0)

Out

array([[1, 0],
       [2, 0],
       [0, 1]])

本文分享自微信公众号 - 光城(guangcity),作者:lightcity

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原始发表时间:2018-12-05

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