木又连续日更第3天(3/100)
木又的第167篇leetcode解题报告
动态规划
类型第12篇解题报告
leetcode第343题:整数拆分
https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/
【题目】
给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。
【思路】
对于所有的j<i,dp[i] = max(dp[i], dp[j] * dp[i-j])
【代码】
python版本
class Solution(object):
def integerBreak(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
if n < 4:
return n-1
dp = [i for i in range(n+1)]
for i in range(4, n+1):
for j in range(1, i//2 + 1):
dp[i] = max(dp[i], dp[j] * dp[i-j])
return dp[-1]
C++版本
class Solution {
public:
int integerBreak(int n) {
if(n < 4)
return n-1;
vector<int> dp(n+1, 0);
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
dp[3] = 3;
for(int i=4; i < n+1; i++){
for(int j=1; j <= i/2; j++){
dp[i] = max(dp[i], dp[j] * dp[i-j]);
}
}
return dp.back();
}
};