序列比对（18）重复匹配问题的补充说明

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define MAXSEQ 1000
#define GAP_CHAR '-'
#define UNALIGN_CHAR '.'
#define max2(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

// 对空位的罚分是线性的
struct FUnit {
    int W0;   // X{i-1}不参与联配
    int* Wj;      // 跳转到A(i - 1, j)
    int nj;       // Wj数组的大小
    float M;      // F(i,0)的值
};
typedef struct FUnit* pFUnit;

// 00000001  F(i, 0) + s(i, j)
// 00000010  是否往左回溯一格
// 00000100  是否往左上回溯一格
// 00001000  是否往上回溯一格
struct AUnit {
    int Wi;      // 不同的bit代表不同的回溯方式
    float M;
};
typedef struct AUnit* pAUnit;

float gap = -2.5;     // 对空位的罚分
float match = 5;
float unmatch = -4;

void strUpper(char *s);
float maxArray(float *a, int n);
float getFScore(char a, char b);
void printFAlign(pFUnit* f, pAUnit** a, const int i, char* s, char* r, char* saln, char* raln, int n, int flag);
void printAAlign(pFUnit* f, pAUnit** a, const int i, const int j, char* s, char* r, char* saln, char* raln, int n);
void align(char *s, char *r, float t);

int main() {
    char s[MAXSEQ];
    char r[MAXSEQ];
    float t;
    printf("The 1st seq: ");
    scanf("%s", s);
    printf("The 2nd seq: ");
    scanf("%s", r);
    printf("T (threshold): ");
    scanf("%f", &t);
    align(s, r, t);
    return 0;
}

void strUpper(char *s) {
    while (*s != '\0') {
        if (*s >= 'a' && *s <= 'z') {
            *s -= 32;
        }
        s++;
    }
}

float maxArray(float *a, int n) {
    float max = a[0];
    int i;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        if (a[i] > max)
            max = a[i];
    }
    return max;
}

// 替换矩阵：match分值为5，mismatch分值为-4
// 数组下标是两个字符的ascii码减去65之后的和
float FMatrix[] = {
    5, 0, -4, 0, 5, 0, -4, 0, -4, 0,
    0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4,
    0, -4, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0,
    0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5
};

float getFScore(char a, char b) {
    return FMatrix[a + b - 'A' - 'A'];
}

void printFAlign(pFUnit* f, pAUnit** a, const int i, char* s, char* r, char* saln, char* raln, int n, int flag) {
    // flag: 是否是从F(i+1,0)跳转过来，而不是从F(i, 0) + s(i, j)跳转过来
    int k;
    pFUnit p = f[i];
    //printf("i=%d, n=%d, flag=%d\n", i, n, flag);
    if (! i) {  // 保证序列s的每个字符都比对上
        for (k = n - 1; k >= 0; k--)
            printf("%c", saln[k]);
        printf("\n");
        for (k = n - 1; k >= 0; k--)
            printf("%c", raln[k]);
        printf("\n\n");
        return;
    }
    if (flag) {
        saln[n] = s[i - 1];
        raln[n] = UNALIGN_CHAR;
    }
    if (p->W0) 
        printFAlign(f, a, i - 1, s, r, saln, raln, n + flag, 1);
    for (k = 0; k < p->nj; k++)
        if (p->Wj[k])
            printAAlign(f, a, i - 1, k + 1, s, r, saln, raln, n + flag);
}

void printAAlign(pFUnit* f, pAUnit** a, const int i, const int j, char* s, char* r, char* saln, char* raln, int n) {
    int k;
    pAUnit p = a[i][j];
    //printf("i=%d, j=%d, n=%d\n");
    if (! i) {  // 保证序列s的每个字符都比对上
        for (k = n - 1; k >= 0; k--)
            printf("%c", saln[k]);
        printf("\n");
        for (k = n - 1; k >= 0; k--)
            printf("%c", raln[k]);
        printf("\n\n");
        return;
    }
    if (! j) {  // F(i, 0) + d
        saln[n] = s[i - 1];
        raln[n] = GAP_CHAR;
        printFAlign(f, a, i, s, r, saln, raln, n + 1, 0);
    } else {
        if (p->Wi & 1) {    // F(i, 0) + s(i, j)
            saln[n] = s[i - 1];
            raln[n] = r[j - 1];
            printFAlign(f, a, i, s, r, saln, raln, n + 1, 0);
        }
        if (p->Wi & 2) {    // 向上回溯一格
            saln[n] = s[i - 1];
            raln[n] = GAP_CHAR;
            printAAlign(f, a, i - 1, j, s, r, saln, raln, n + 1);
        }
        if (p->Wi & 4) {    // 向左上回溯一格
            saln[n] = s[i - 1];
            raln[n] = r[j - 1];
            printAAlign(f, a, i - 1, j - 1, s, r, saln, raln, n + 1);
        }
        if (p->Wi & 8) {    // 向左回溯一格
            saln[n] = GAP_CHAR;
            raln[n] = r[j - 1];
            printAAlign(f, a, i, j - 1, s, r, saln, raln, n + 1);
        }
    }
}

void align(char *s, char *r, float t) {
    int i, j, k;
    int m = strlen(s);
    int n = strlen(r);
    float tm[4];
    float em;   // F(m + 1, 0)
    pFUnit* fUnit;
    pAUnit** aUnit;
    char* salign;
    char* ralign;
    int alnSize = m + floor(m * abs(match / gap));
    // 初始化
    if ((fUnit = (pFUnit*) malloc(sizeof(pFUnit) * (m + 1))) == NULL || \
        (aUnit = (pAUnit**) malloc(sizeof(pAUnit*) * (m + 1))) == NULL) {
        fputs("Error: Out of space!\n", stderr);
        exit(1);
    }
    for (i = 0; i <= m; i++) {
        if ((fUnit[i] = (pFUnit) malloc(sizeof(struct FUnit))) == NULL) {
            fputs("Error: Out of space!\n", stderr);
            exit(1);            
        }
        fUnit[i]->W0 = 0;
        fUnit[i]->nj = n;
        // 创建F(i, 0)的跳转数组
        if ((fUnit[i]->Wj = (int*) malloc(sizeof(int) * fUnit[i]->nj)) == NULL) {
            fputs("Error: Out of space!\n", stderr);
            exit(1);     
        }
        for (k = 0; k < fUnit[i]->nj; k++) {
            fUnit[i]->Wj[k] = 0;
        }
    }
    for (i = 0; i <= m; i++) {
        if ((aUnit[i] = (pAUnit *) malloc(sizeof(pAUnit) * (n + 1))) == NULL) {
            fputs("Error: Out of space!\n", stderr);
            exit(1);     
        }
        for (j = 0; j <= n; j++) {
            if ((aUnit[i][j] = (pAUnit) malloc(sizeof(struct AUnit))) == NULL) {
                fputs("Error: Out of space!\n", stderr);
                exit(1);     
            }
            aUnit[i][j]->Wi = 0;
        }
    }
    fUnit[0]->M = 0;
    aUnit[0][0]->M = gap;      // 注意这里设置A(0,0) != 0 是很有必要的，否则A(0,0)=F(0,0)会导致重复结果输出
    for (j = 1; j <= n; j++)
        aUnit[0][j]->M = gap;
    // 将字符串都变成大写
    strUpper(s);
    strUpper(r);
    // 动态规划算法计算得分矩阵每个单元的分值
    for (i = 1; i <= m; i++) {
        // 计算F(i, 0) i >= 1
        fUnit[i]->M = fUnit[i - 1]->M;
        for (j = 1; j <= n; j++)
            if (fUnit[i]->M < aUnit[i - 1][j]->M - t)
                fUnit[i]->M = aUnit[i - 1][j]->M - t;
        if (fUnit[i]->M == fUnit[i - 1]->M)
            fUnit[i]->W0 = 1;
        for (j = 1; j <= n; j++)
            if (fUnit[i]->M == aUnit[i - 1][j]->M - t)
                fUnit[i]->Wj[j - 1] = 1;
        // 计算A(i, 0) i >= 1
        aUnit[i][0]->M = fUnit[i]->M + gap;
        aUnit[i][0]->Wi |= 1;
        // 计算A(i, j) i >= 1 and j >= 1
        for (j = 1; j <= n; j++) {
            tm[0] = fUnit[i]->M + getFScore(s[i - 1], r[j - 1]);
            tm[1] = aUnit[i - 1][j]->M + gap;
            tm[2] = aUnit[i - 1][j - 1]->M + getFScore(s[i - 1], r[j - 1]);
            tm[3] = aUnit[i][j - 1]->M + gap;
            aUnit[i][j]->M = maxArray(tm, 4);
            for (k = 0; k < 4; k++)
                if (tm[k] == aUnit[i][j]->M)
                    aUnit[i][j]->Wi |= 1 << k;
        }
    }
    // 计算F(m + 1, 0)
    em = fUnit[m]->M;
    for (j = 1; j <= n; j++)
        if (em < aUnit[m][j]->M - t)
            em = aUnit[m][j]->M - t;
/*
    // 打印得分矩阵
    for (i = 0; i <= m; i++)
        printf("%f ", fUnit[i]->M);
    printf("\n");
    for (i = 0; i <= m; i++) {
        for (j = 0; j <= n; j++)
            printf("%f ", aUnit[i][j]->M);
        printf("\n");
    }
*/
    printf("max score: %f\n", em);
    // 打印最优比对结果，如果有多个，全部打印
    // 递归法
    if (em == 0) {
        fputs("No seq aligned.\n", stdout);
    } else {
        if ((salign = (char*) malloc(sizeof(char) * alnSize)) == NULL) {
            fputs("Error: Out of space!\n", stderr);
            exit(1);
        }
        if ((ralign = (char*) malloc(sizeof(char) * alnSize)) == NULL) {
            fputs("Error: Out of space!\n", stderr);
            exit(1);
        }
        if (em == fUnit[m]->M)
            printFAlign(fUnit, aUnit, m, s, r, salign, ralign, 0, 1);
        for (j = 1; j <= n; j++)
            if (em == aUnit[m][j]->M - t)
                printAAlign(fUnit, aUnit, m, j, s, r, salign, ralign, 0);
        // 释放内存
        free(salign);
        free(ralign);
    }
    for (i = 0; i <= m; i++) {
        for (j = 0; j <= n; j++)
            free(aUnit[i][j]);
        free(aUnit[i]);
    }
    free(aUnit);
    for (i = 0; i <= m; i++) {
        free(fUnit[i]->Wj);
        free(fUnit[i]);
    }
    free(fUnit);
}