菜鸟必备的循环神经网络指南

昱良

发布于 2019-09-26 16:44:42

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发布于 2019-09-26 16:44:42

文章被收录于专栏：机器学习算法与Python学习机器学习算法与Python学习

原文标题：

An Introduction to Recurrent Neural Networks for Beginners

原文链接：

https://victorzhou.com/blog/intro-to-rnns/

作者：Victor Zhou

翻译：王雨桐

校对：吴金迪

循环神经网络（RNN）是一种专门处理序列的神经网络。由于在处理文本时十分高效，它经常用于自然语言处理(NLP)。在接下来的文章中，我们将探讨RNN是什么，了解它的工作原理，并使用Python从零开始构建一个真正的RNN（仅使用numpy）。

在另一篇文章中，我介绍了一些神经网络的基本知识。本文对基础部分不做过多介绍，如有需要，建议先阅读基础文章。

附链接：

https://victorzhou.com/blog/intro-to-neural-networks/

让我们开始吧！

1. 为什么要用RNNs?

关于原始的神经网络（同样对于CNNs）的一个问题是它们只能使用预定大小的输入和输出：它们采用固定大小的输入并生成固定大小的输出。相比之下，RNNs可以将可变长度序列作为输入和输出。以下是RNN的示例：

红色为输入，绿色为RNN本身，蓝色为输出。来源：Andrej Karpathy

这种处理序列的能力使RNN表现优异。例如：

机器翻译（例如Google翻译）使用“多对多”RNN。原始文本序列被送入RNN，随后RNN将翻译的文本作为输出。
情感分析（例如，这是一个积极的还是负面的评论？）通常是使用“多对一”RNN。将要分析的文本送入RNN，然后RNN产生单个输出分类（例如，这是一个积极的评论）。

在本文后面，我们将从零开始构建“多对一”RNN，并完成基本的情感分析。

2. 如何使用RNNs

让我们来看看“多对多”RNN吧！

基于之前的隐藏状态和下一个输入，我们可以得到下一个隐藏状态。
通过计算, 我们可以得到下一个输出。

多对多 RNN

这就是使RNN循环的过程：每一步都会使用相同的权重。更具体地说，典型的原始RNN仅使用3组权重就能完成计算：

此外，我们还要在RNN中引入两个偏移量：

我们用矩阵表示权重，用向量表示偏差。这3个权重和2个偏差就构成了整个RNN！

以下是将所有内容组合在一起的公式：

不要略过这些方程式。停下来一分钟看看它。另外，要时刻牢记权重是矩阵，其他变量是向量。

我们在矩阵乘法中应用所有的权重，并将偏差添加到所得结果中。然后我们将tanh作为第一个等式的激活函数（也可以使用其他激活，如sigmoid）。

3. 问题

接下来我们将从零开始应用RNN来执行简单的情感分析任务：确定给定的文本的情感是正向的还是负向的。

以下是我为本文整理的数据集中的一些示例：

附数据集链接：

https://github.com/vzhou842/rnn-from-scratch/blob/master/data.py

Text	Positive?
i am good	✓
i am bad	❌
this is very good	✓
this is not bad	✓
i am bad not good	❌
i am not at all happy	❌
this was good earlier	✓
i am not at all bad or sad right now	✓

4. 计划

由于这是一个分类问题，我们将使用“多对一”RNN。这和我们之前讨论过的“多对多”RNN类似，但不同的是它只使用最终隐藏状态输出一个y：

多对一 RNN

每个都是一个表示文本中单词的向量。输出的y向量将包含两个数字，一个表示积极态度，另一个表示消极态度。我们将应用Softmax将这些值转换为概率，并最终在积极/消极之间做出决定。

让我们开始实现RNN吧！

5. 预处理

前文提到的数据集由两部分组成。

data.py

train_data = {
   good : True,
   bad : False,
  # ... more data
}
test_data = {
   this is happy : True,
   i am good : True,
  # ... more data
}

True=积极，False=消极

我们必须进行一些预处理才能将数据转换为可用的格式。首先，我们构建词汇表，用来存放数据中出现的词汇：

main.py

from data import train_data, test_data
# Create the vocabulary.
vocab = list(set([w for text in train_data.keys() for w in text.split(   )]))
vocab_size = len(vocab)
print( %d unique words found  % vocab_size) # 18 unique words found

现在，vocab这个列表中包含了所有的单词，这里是指至少在一个训练样本中出现的单词。接下来，为了表示词汇表中的每个单词，我们将设定一个整数索引。

main.py

# Assign indices to each word.
word_to_idx = { w: i for i, w in enumerate(vocab) }
idx_to_word = { i: w for i, w in enumerate(vocab) }
print(word_to_idx[ good ]) # 16 (this may change)
print(idx_to_word[0]) # sad (this may change)

我们现在可以用相应的整数索引表示任何给定的单词！这是必要的步骤，因为RNN无法理解单词，所以我们必须给它输入数字。

最后，回想一下RNN的每个输入是一个向量。我们将使用独热编码，其中包含除了单个一之外的所有零。每个独热向量中的“1”将位于单词的相应整数索引处。

由于我们的词汇表中有18个唯一的单词，每个将是一个18维的单热矢量。

main.py

import numpy as np
def createInputs(text):
  Returns an array of one-hot vectors representing the words
  in the input text string.
  - text is a string
  - Each one-hot vector has shape (vocab_size, 1)
  inputs = []
  for w in text.split(   ):
    v = np.zeros((vocab_size, 1))
    v[word_to_idx[w]] = 1
    inputs.append(v)
  return inputs

随后，我们将用createInputs（）来生成输入向量，并传入到RNN中。

6. 向前传播阶段

是时候开始实现我们的RNN了！我们首先将初始化RNN需要的3个权重和2个偏移量：

rnn.py

import numpy as np
from numpy.random import randn
class RNN:
  # A Vanilla Recurrent Neural Network.
  def __init__(self, input_size, output_size, hidden_size=64):
    # Weights
    self.Whh = randn(hidden_size, hidden_size) / 1000
    self.Wxh = randn(hidden_size, input_size) / 1000
    self.Why = randn(output_size, hidden_size) / 1000
    # Biases
    self.bh = np.zeros((hidden_size, 1))
    self.by = np.zeros((output_size, 1))

注意：我们除以1000以减少权重的初始方差。尽管这不是初始化权重的最佳方法，但它很直观，适用于这篇文章。

我们使用np.random.randn（），基于标准正态分布初始化权重。

接下来，让我们实现RNN前向传播。还记得我们之前看到的这两个方程吗?

以下是在代码中的实现：

rnn.py

class RNN:
  # ...
  def forward(self, inputs):
    Perform a forward pass of the RNN using the given inputs.
    Returns the final output and hidden state.
    - inputs is an array of one hot vectors with shape (input_size, 1).
    h = np.zeros((self.Whh.shape[0], 1))
    # Perform each step of the RNN
    for i, x in enumerate(inputs):
      h = np.tanh(self.Wxh @ x + self.Whh @ h + self.bh)
    # Compute the output
    y = self.Why @ h + self.by
    return y, h

这很简单吧？请注意，因为没有之前的h可以使用，我们在第一步中将h初始化为零向量。

让我们来试试吧：

main.py

# ...
def softmax(xs):
  # Applies the Softmax Function to the input array.
  return np.exp(xs) / sum(np.exp(xs))
# Initialize our RNN!
rnn = RNN(vocab_size, 2)
inputs = createInputs( i am very good )
out, h = rnn.forward(inputs)
probs = softmax(out)
print(probs) # [[0.50000095], [0.49999905]]

如果需要复习Softmax相关知识，可以通过链接阅读相关的快速解释。

附链接：

https://victorzhou.com/blog/softmax/

我们的RNN可以成功运行，但它看起来不是很有用。看来我们得作出一些改变......

7. 反馈阶段

为了训练RNN，首先我们需要一个损失函数。我们将使用交叉熵损失函数，它通常与Softmax结合。计算公式如下：

现在我们有了损失函数，我们将使用梯度下降来训练RNN模型，以尽量减少损失。这意味着我们现在要做一些梯度相关的计算！

以下部分需要一些多变量微积分的基本知识，你可以选择跳过这部分。即使你不太了解，我也建议你大概浏览一下。推导出结果后，我们将逐步完成代码，浅层次的理解也会有所帮助。

如果想要深入了解本节，可以阅读我在“神经网络介绍”一文中的“训练神经网络”部分。此外，本文的所有代码都在Github上，你也可以在Github上关注我。

附Github链接：

https://github.com/vzhou842/rnn-from-scratch

7.1定义

首先，我们要明确一些定义：

7.2 准备

接下来，我们需要编辑向前传播阶段并缓存一些数据，以便在反馈阶段使用。在我们处理它的同时，我们还将为我们的反馈阶段设置框架。大致如下所示：

rnn.py

class RNN:
  # ...
  def forward(self, inputs):
    Perform a forward pass of the RNN using the given inputs.
    Returns the final output and hidden state.
    - inputs is an array of one hot vectors with shape (input_size, 1).
    h = np.zeros((self.Whh.shape[0], 1))
    self.last_inputs = inputs    self.last_hs = { 0: h }
    # Perform each step of the RNN
    for i, x in enumerate(inputs):
      h = np.tanh(self.Wxh @ x + self.Whh @ h + self.bh)
      self.last_hs[i + 1] = h
    # Compute the output
    y = self.Why @ h + self.by
    return y, h
  def backprop(self, d_y, learn_rate=2e-2):
Perform a backward pass of the RNN.    
- d_y (dL/dy) has shape (output_size, 1).    
- learn_rate is a float.    
pass

7.3 梯度

现在开始是数学登场的时候啦！我们要开始计算

通过链式法则计算的过程就作为练习吧，结果如下：

main.py

# Loop over each training example
for x, y in train_data.items():
  inputs = createInputs(x)
  target = int(y)
  # Forward
  out, _ = rnn.forward(inputs)
  probs = softmax(out)
  # Build dL/dy
  d_L_d_y = probs  d_L_d_y[target] -= 1
  # Backward
  rnn.backprop(d_L_d_y)

接下来，让我们完成和的梯度计算，这仅用于将最终隐藏状态转换为RNN的输出。我们有：

是最终的隐藏状态。因此，

同样的，

我们现在可以开始应用backprop（）！

rnn.py

class RNN:
  # ...
  def backprop(self, d_y, learn_rate=2e-2):
    Perform a backward pass of the RNN.
    - d_y (dL/dy) has shape (output_size, 1).
    - learn_rate is a float.
    n = len(self.last_inputs)
    # Calculate dL/dWhy and dL/dby.
d_Why = d_y @ self.last_hs[n].T  
d_by = d_y

提示：我们之前在forward（）中创建了self.last_hs。

因为改变将影响每一个，这一切都会影响y和最终L。为了计算的梯度, 我们需要所有时间步长的反向传播，这称为反向传播时间（BPTT）：

rnn.py

class RNN:
  # …
  def backprop(self, d_y, learn_rate=2e-2):
‘’’
Perform a backward pass of the RNN.
- d_y (dL/dy) has shape (output_size, 1).
- learn_rate is a float.
‘’’
n = len(self.last_inputs)
# Calculate dL/dWhy and dL/dby.
D_Why = d_y @ self.last_hs[n].T
d_by = d_y
# Initialize dL/dWhh, dL/dWxh, and dL/dbh to zero.
D_Whh = np.zeros(self.Whh.shape)
d_Wxh = np.zeros(self.Wxh.shape)
d_bh = np.zeros(self.bh.shape)
# Calculate dL/dh for the last h.
d_h = self.Why.T @ d_y
# Backpropagate through time.
For t in reversed(range(n)):
      # An intermediate value: dL/dh * (1 – h^2)
      temp = ((1 – self.last_hs[t + 1] ** 2) * d_h)
      # dL/db = dL/dh * (1 – h^2)
      d_bh += temp
      # dL/dWhh = dL/dh * (1 – h^2) * h_{t-1}
      d_Whh += temp @ self.last_hs[t].T
      # dL/dWxh = dL/dh * (1 – h^2) * x
      d_Wxh += temp @ self.last_inputs[t].T
      # Next dL/dh = dL/dh * (1 – h^2) * Whh
      d_h = self.Whh @ temp
# Clip to prevent exploding gradients.
For d in [d_Wxh, d_Whh, d_Why, d_bh, d_by]:
      np.clip(d, -1, 1, out=d)
# Update weights and biases using gradient descent.
Self.Whh -= learn_rate * d_Whh
self.Wxh -= learn_rate * d_Wxh
self.Why -= learn_rate * d_Why
self.bh -= learn_rate * d_bh
self.by -= learn_rate * d_by

补充一些注意事项：

好啦！我们的RNN已经完成啦。

8. 高潮

终于等到了这一刻 - 让我们测试RNN吧！

首先，我们将编写一个帮助函数来处理RNN的数据：

main.py

import random
def processData(data, backprop=True):
  Returns the RNN s loss and accuracy for the given data.
  - data is a dictionary mapping text to True or False.
  - backprop determines if the backward phase should be run.
  items = list(data.items())
  random.shuffle(items)
  loss = 0
  num_correct = 0
  for x, y in items:
    inputs = createInputs(x)
    target = int(y)
    # Forward
    out, _ = rnn.forward(inputs)
    probs = softmax(out)
    # Calculate loss / accuracy
    loss -= np.log(probs[target])
    num_correct += int(np.argmax(probs) == target)
    if backprop:
      # Build dL/dy
      d_L_d_y = probs
      d_L_d_y[target] -= 1
      # Backward
      rnn.backprop(d_L_d_y)
  return loss / len(data), num_correct / len(data)

现在，我们可以完成一个训练的循环：

main.py

# Training loop
for epoch in range(1000):
  train_loss, train_acc = processData(train_data)
  if epoch % 100 == 99:
    print( --- Epoch %d  % (epoch + 1))
    print( Train:	Loss %.3f | Accuracy: %.3f  % (train_loss, train_acc))
    test_loss, test_acc = processData(test_data, backprop=False)
    print( Test:	Loss %.3f | Accuracy: %.3f  % (test_loss, test_acc))

运行 main.py应该会得到如下输出：

--- Epoch 100
Train:  Loss 0.688 | Accuracy: 0.517
Test:   Loss 0.700 | Accuracy: 0.500
--- Epoch 200
Train:  Loss 0.680 | Accuracy: 0.552
Test:   Loss 0.717 | Accuracy: 0.450
--- Epoch 300
Train:  Loss 0.593 | Accuracy: 0.655
Test:   Loss 0.657 | Accuracy: 0.650
--- Epoch 400
Train:  Loss 0.401 | Accuracy: 0.810
Test:   Loss 0.689 | Accuracy: 0.650
--- Epoch 500
Train:  Loss 0.312 | Accuracy: 0.862
Test:   Loss 0.693 | Accuracy: 0.550
--- Epoch 600
Train:  Loss 0.148 | Accuracy: 0.914
Test:   Loss 0.404 | Accuracy: 0.800
--- Epoch 700
Train:  Loss 0.008 | Accuracy: 1.000
Test:   Loss 0.016 | Accuracy: 1.000
--- Epoch 800
Train:  Loss 0.004 | Accuracy: 1.000
Test:   Loss 0.007 | Accuracy: 1.000
--- Epoch 900
Train:  Loss 0.002 | Accuracy: 1.000
Test:   Loss 0.004 | Accuracy: 1.000
--- Epoch 1000
Train:  Loss 0.002 | Accuracy: 1.000
Test:   Loss 0.003 | Accuracy: 1.000

我们自己制造的RNN也不错。

想亲自尝试或修补这些代码？你也可以在Github上找到。

附链接：

https://github.com/vzhou842/rnn-from-scratch

9. 总结

本文中，我们完成了回归神经网络的演练，包括它们是什么，它们如何工作，为什么它们有用，如何训练它们以及如何实现它们。不过，你还可以做更多的事情：