字母预言卡里的魔术与数学（一）——魔术表演的艺术
字母预言卡里的魔术与数学（一）——魔术表演的艺术
自大学以来，就没少在魔术店里买一些道具。随着工作以后自己的时间越来越少，对魔术的广泛兴趣也逐渐收敛到更小的领域，到最后也就是去买点牌了。不过偶尔逛逛，还是能发现不少新奇的小玩意让我眼前一亮。
魔术里的智慧，一直在超乎我的想象。
今天要介绍的这个小东西是魔术8000里看到的，叫做字母预言卡，效果是7张印有字母不同组合的卡片，让观众选择一个字母，把不包含这个字母的卡片挑出来，最后会发现，这些卡片合在一起以后，仅有一个字母是空的，就是观众选的那一个字母。
图1 字母预言卡
大家如果感兴趣欢迎购买。
上面那段描述大概就是演示视频的脚本了，和一般的魔术道具导购视频一样，略显乏味无聊。可能一般的爱好者同学看到以后就提不起兴趣了，如果这样的话，那你可能要错过一个宝藏了。
看到这个看似平淡无奇的东西，我奇怪的大脑飞速运转，一点点洞察了里面的可能蕴含的智慧，经过几天思考，发现果不其然，这个道具里的智慧，比表演出来的效果要深得多。
按照我们MatheMagician文章的套路，这次先讲魔术，再说数学，同学们各取所需。
魔术部分
先看表演。
视频1 字母预言卡
（在一次英语角活动中的表演，所以用的英文，相信难不倒你哈~）
这是个典型的应用了数学原理的魔术，而且痕迹还十分的重，从字母，方格，选择，分开，合起来，这一系列的操作看起来完全都是预先设计好的程序流程一样无聊，而降低了观众的兴趣和神奇感。所以和往常一样，我们要用更好的语言来包装这个无聊的过程和效果出现的方式，使得这些数学的痕迹全部弱化，而变成一个纯艺术作品。
我们首先回顾一下整个魔术的流程步骤：
- 观众任意选择一个字母；
- 观众选择包含字母的卡片；
- 把两叠卡片按照有无字母分开；
- 最后展现效果，那堆没有观众选择的字母卡片中只有一个字母没有，就是观众选择的字母。
当然，这个魔术背后的逻辑流程就是如此，我在此基础上进行了针对表演的魔术包装，大家可以仔细看看我表演过程中每句台词和动作是如何对应到上面的基本流程步骤的，又是如何掩盖一些魔术秘密，且把魔术效果推向最高的。
如果你思考完了，可以看看我的下面思考过程的分析：
0. 观众任意选择字母：如果是自己做道具，大可以把这个选字母改成选择更加有意思的东西，比如颜色，图案等等，可以参考街头猜姓氏魔术，就从猜数字改过来的。前段时间和郭玉文老师也聊过这个话题，能够在原理上多加一层艺术包装，数学上看就是加一层映射，就会多一层效果和思考，让魔术更有内容。
1. 观众的选择包含字母的卡片：首先，卡片是可以洗乱的，然后选择可以给出更充分的理由，比如：为了让你的大脑强化这个字母的印象，请你待会一张一张看着这些卡片，并告诉我有没有你选的字母，这样你的大脑就会放脑电波，像我这样经过特殊训练的人就可以接收到。（记得这句台词以前刘谦在魔星高照里经常说，而且当时我刚学完物理里的电磁场，于是我还会在前面加半句：就像电流通过导线会产生磁场，那么大脑思考的时候会传递脑电波……）
2. 把两叠卡片分开：可以更隐蔽和增加效果：
2.1 更隐蔽：这么明目张胆地把有和没有字母的卡片分开就像让人走到舞台后方看大型魔术一样让人震惊，就像搓开两张牌再合起来作double一样幼稚。好在这是个数学魔术，原理还稍稍不那么直观，但这种完全不加掩饰的操作还是会使好端端的魔术变成智力游戏，因此只要稍加改进，把分开过程用in/out jog和break等方法做到，就会使得神奇深度上升一个等级。
2.2 增加效果：这里有个规律，每个字母必然都是出现3次和4次不出现，因此，只要累计有3个有或4个没有的回答，剩下的答案就可以确定了！而这一步骤最快可在3张没有的卡片给出后就予以判定，然后后面4张都是已知答案的有，而最多需要6张才能确定。但是你连续猜4个有显然有点规律性太强和暴露秘密了，所以这时候，本着魔术是要好看而不是厉害的原则，我们在可确定的情况下（即3无4有的选项只剩下一个没满的时候），剩下1~2个由魔术师自己来猜测结果。这样既增强了效果，又没有暴露秘密，可谓一举两得。
3. 关于最后展现效果的方式：我们说一个预言效果一般有几个不同的展现方式：
- 一开始就把预言内容放在观众视线范围内，让观众自己揭晓；
- 选择完成以后再拿出预言信封之类的，这个需要很好的表演来掩盖方法上的不足；
- 直接从观众眼睛里读出答案的 也很不错（稍差只是因为这已经没有预测效果而是读取，容易也容易让人想到强选或者偷看的可能）；
- 还有一种则是观众自己操作来找到自己的选择（前面有展示过的五张牌的猜想就是这类（见奇偶性与魔术（三）——魔术的艺术魅力），这种如果做好了，效果可以比前面的都好，因为做到了纯粹的魔术师从头到尾不碰扑克牌的类似效果，奇迹发生在观众自己手上。（这个分级体系可以以后再和大家一起总结。）
就这个魔术而言，原演示用的好像哪种都不是，所以就很像一个谜题而不是魔术了。要变成一个合适的魔术，一般选C也没什么问题，是最直接的方式，比如偷偷看下那些不包含观众选择字母的卡片合在一起少了哪一个就是哪个了。因为字母太多，所以也不好用B方案，而A就更不现实了。
但是我会选用方案D，采用的方法是，把卡片洗乱叠整齐以后，让观众选择的字母自己一点点消失掉。这样看起来魔术师并没有做什么事，好像并不怎么厉害，但是这恰好也排除了强选啊，数学规律啊之类的方法的可能。这里最大的震撼当然在于，所有的效果都出现在观众自己的手里。到最后也从未展示出来过这些卡片组合的规律是怎么找到他选的字母的，对秘密的隐藏也做得很棒。于是这成了我思考完毕，愿意留在脑海里成为表演方案的流程了，魔术表演的设计圆满结束。
（也可以把D方案和A方案的预言效果结合起来，比如预言写成“一张一张拿掉卡片，拿走3次以后，你选的字母就会消失掉”，这个方案也可以，当然如果是纯D方案，就要隐藏3这个信号而改成“第一个消失的字母”，因为不是从预言而是从魔术师嘴里说出来的3数字实在是太奇怪了。）
在上面的4点思考分析中，1~3点都在视频里完整体现了，第0点尊重了原版道具，就等着聪明的你去设计更加有故事的道具啦！
以上是魔术设计部分的改进，还包括更多的数学议题：
如果选项有m个，至少需要几张卡片可以确定观众选择的结果？或者反过来，n张卡片，最多可以容纳几个选项？以及，怎么设计每张卡片的选项有无的组合，才能够满足要求呢？这个卡片的各个选项出现的结果是否是唯一的，还是，存在很多组满足要求的解？
另外，关于2.2中的改进所用到的特性，为什么每个字母恰好出现同样的3次，而这个需要给出的次数，为啥是个变量，而且并不需要7次这么多？这背后有着怎样的统一规律呢？
这些一系列的问题，就交给数学来解决啦，欢迎关注下期，我们来解析一下字母预言卡里蕴含的曾让我震惊过的美妙的数学性质。