1045 快速排序 (25 分)
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?
例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:
因此,有 3 个元素可能是主元。
输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤105);第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 109。
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。
5
1 3 2 4 5
3
1 4 5
【我的代码】
// 1045 快速排序 (25 分).cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
//众所周知,在快速排序中选择的主元排序后位置是不变的,所以可以根据此来判断,但是只根据这一种情况来判断是错误的。比如3,2,1,4,5,中2就
//不是主元,所以还需判断,那个数是不是排序前当前位置最大值
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
int N;
cin >> N;
int a[N], b[N], c[N];//最好的情况,可能每个数都是主元
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> a[i];
b[i] = a[i];
}
sort(a, a + N);
int count = 0;
int temp = 0, max = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (max < b[i]) max = b[i]; //把最大值保存下来
if (a[i] == b[i] && a[i] == max) {//如果和排序后的相同位置一样,而且是最大值,则确定是主元
c[count++] = a[i];
}
}
cout << count << endl;
if (count == 0) cout << endl; //如果主元个数是0,空行还是要输出的
for (int i = 0; i < count; i++) {
if (i != 0)
cout << " ";
cout << c[i];
}
return 0;
}
【总结】
这是很有价值的题目,算是对自己知识的一个细节补充,在快速排序中,主元在排序前的前后顺序是不变的,ummm,其实随便写一下就知道了,并且还需判断,那个数是不是排序前当前位置最大值。硬算肯定会超时。。