如果不懂Numpy,请别说自己是Python程序员

作者 | 天元浪子

来源 | CSDN博客

0. 前言

大约七八年前,我曾经用 pyOpenGL 画过地球磁层顶的三维模型,这段代码至今仍然还运行在某科研机构里。在那之前,我一直觉得自己是一个合(you)格(xiu)的 python 程序员,似乎无所不能。但磁层顶模型的显示效果令我沮丧——尽管这个模型只有十几万个顶点,拖拽、缩放却非常卡顿。最终,我把顶点数量删减到两万左右,以兼顾模型质量和响应速度,才勉强交付了这个任务。从此我开始怀疑 python 的性能,甚至一度怀疑 python 是否还是我的首选工具。

幸运的是,后来我遇到了 numpy 这个神器。numpy 是 python 科学计算的基础软件包,提供多了维数组对象,多种派生对象(掩码数组、矩阵等)以及用于快速操作数组的函数及 API,它包括数学、逻辑、数组形状变换、排序、选择、I/O 、离散傅立叶变换、基本线性代数、基本统计运算、随机模拟等等。

了解 numpy之后,我才想明白当初磁层顶的三维模型之所以慢,是因为使用了 list(python 数组)而不是 ndarray(numpy 数组)存储数据。有了 numpy,python 程序员才有可能写出媲美 C 语言运行速度的代码。熟悉 numpy,才能学会使用 pyOpenGL / pyOpenCV / pandas / matplotlib 等数据处理及可视化的模块。

事实上,numpy 的数据组织结构,尤其是数组(numpy.ndarray),几乎已经成为所有数据处理与可视化模块的标准数据结构了(这一点,类似于在机器学习领域 python 几乎已经成为首选工具语言)。越来越多的基于 python 的科学和数学软件包使用 numpy 数组,虽然这些工具通常都支持 python 的原生数组作为参数,但它们在处理之前会还是会将输入的数组转换为 numpy 的数组,而且也通常输出为 numpy 数组。在 python 的圈子里,numpy 的重要性和普遍性日趋增强。换句话说,为了高效地使用当今科学/数学基于 python 的工具(大部分的科学计算工具),你只知道如何使用 python 的原生数组类型是不够的,还需要知道如何使用 numpy 数组。

总结:在这个 AI 和 ML 霸屏的时代,如果不懂 numpy,请别说自己是 python 程序员。

1. list VS ndarray

numpy 的核心是 ndarray 对象(numpy 数组),它封装了 python 原生的同数据类型的 n 维数组(python 数组)。numpy 数组和 python 数组之间有几个重要的区别:

  • numpy 数组一旦创建,其元素数量就不能再改变了。增删 ndarray 元素的操作,意味着创建一个新数组并删除原来的数组。python 数组的元素则可以动态增减。
  • numpy 数组中的元素都需要具有相同的数据类型,因此在内存中的大小相同。python 数组则无此要求。
  • numpy 数组的方法涵盖了大量数学运算和复杂操作,许多方法在最外层的 numpy 命名空间中都有对应的映射函数。和 python 数组相比,numpy 数组的方法功能更强大,执行效率更高,代码更简洁。

然而,以上的差异并没有真正体现出 ndarray 的优势之所在,ndarray 的精髓在于 numpy 的两大特征:矢量化(vectorization)和广播(broadcast)。矢量化可以理解为代码中没有显式的循环、索引等,广播可以理解为隐式地对每个元素实施操作。矢量化和广播理解起来有点抽象,我们还是举个栗子来说明一下吧。

**例题 ** a 和 b 是等长的两个整数数组,求 a 和 b 对应元素之积组成的数组。

1. 用 python 数组实现:

c = list()
for i in range(len(a)):
    c.append(a[i]*b[i])

2. 用 numpy 数组实现:

  1. c = a*b

这个栗子是不是体现了矢量化和广播的强大力量呢?请仔细体会!

总结

  • 矢量化代码更简洁,更易于阅读
  • 更少的代码行通常意味着更少的错误
  • 代码更接近于标准的数学符号
  • 矢量化代码更 pythonic

2. dtype AND shape

子曰:找对象先了解品行,学对象先了解属性。ndarray 对象有很多属性,详见下表。

基于以下三个原因,我认为,dtype 和 shape 是 ndarray 最重要的两个属性,重要到几乎可以忽略其他的属性。

  • 我们趟过的坑,几乎都是 dtype 挖的
  • 我们的迷茫,几乎都是因为 shape 和我们期望的不一样
  • 我们的工作,很多都是在改变 shape

ndarray.astype() 可以修改元素类型, ndarray.reshape() 可以重新定义数组的结构,这两个方法的重要性和其对应的属性一样。记住这两个属性和对应的两个方法,就算是登堂入室了。想了解 numpy 支持的元素类型,请点击《数学建模三剑客MSN》

3. 创建数组

(1) 创建简单数组

numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)
numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')
numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C')
numpy.ones(shape, dtype=float, order='C')
numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=float, order='C')

应用示例:

>>> import numpy as np
>>>> np.array([1, 2, 3])
array([1, 2, 3])
>>> np.empty((2, 3))
array([[2.12199579e-314, 6.36598737e-314, 1.06099790e-313],
       [1.48539705e-313, 1.90979621e-313, 2.33419537e-313]])
>>> np.zeros(2)
array([0., 0.])
>>> np.ones(2)
array([1., 1.])
>>> np.eye(3)
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

(2) 创建随机数组

numpy.random.random(size=None)
numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')

应用示例:

>>> np.random.random(3)
array([0.29334156, 0.45858765, 0.99297047])
>>> np.random.randint(2, size=10)
array([1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0])
>>> np.random.randint(5, size=(2, 4))
array([[4, 0, 2, 1],
       [3, 2, 2, 0]])
>>> np.random.randint(3,10,(2,4))
array([[4, 8, 9, 6],
       [7, 7, 7, 9]])

(3) 在数值范围内创建数组

numpy.arange(start, stop, step, dtype=None)
numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

应用示例:

>>> np.arange(5)
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> np.arange(0,5,2)
array([0, 2, 4])
>>> np.linspace(0, 5, 5)
array([0.  , 1.25, 2.5 , 3.75, 5.  ])
>>> np.linspace(0, 5, 5, endpoint=False)
array([0., 1., 2., 3., 4.])
>>> np.logspace(1,3,3)
array([  10.,  100., 1000.])
>>> np.logspace(1, 3, 3, endpoint=False)
array([ 10.        ,  46.41588834, 215.443469  ])

(4) 从已有数组创建数组

numpy.asarray(a, dtype=None, order=None)
numpy.empty_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
numpy.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
numpy.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)[source]

应用示例:

>>> np.asarray([1,2,3])
array([1, 2, 3])
>>> np.empty_like(np.asarray([1,2,3]))
array([0, 0, 0])
>>> np.zeros_like(np.asarray([1,2,3]))
array([0, 0, 0])
>>> np.ones_like(np.asarray([1,2,3]))
array([1, 1, 1])

(5) 构造复杂数组

[1] 重复数组 tile

>>> a = np.arange(3)
>>> a
array([0, 1, 2])
>>> np.tile(a, 2)
array([0, 1, 2, 0, 1, 2])
>>> np.tile(a, (2,3))
array([[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2],
       [0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2]])

[2] 重复元素 repeat

>>> a = np.arange(3)
>>> a
array([0, 1, 2])
>>> a.repeat(2)
array([0, 0, 1, 1, 2, 2])

[3] 一维数组网格化: meshgrid

>>> lon = np.arange(30, 120, 10)
>>> lon
array([ 30,  40,  50,  60,  70,  80,  90, 100, 110])
>>> lat = np.arange(10, 50, 10)
>>> lat
array([10, 20, 30, 40])
>>> lons, lats = np.meshgrid(lon, lat)
>>> lons
array([[ 30,  40,  50,  60,  70,  80,  90, 100, 110],
       [ 30,  40,  50,  60,  70,  80,  90, 100, 110],
       [ 30,  40,  50,  60,  70,  80,  90, 100, 110],
       [ 30,  40,  50,  60,  70,  80,  90, 100, 110]])
>>> lats
array([[10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10],
       [20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20],
       [30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30],
       [40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40]])

[4] 指定范围和分割方式的网格化: mgrid

>>> lats, lons= np.mgrid[10:50:10, 30:120:10]
>>> lats 
array([[10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10],
       [20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20],
       [30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30],
       [40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40]])
>>> lons
array([[ 30,  40,  50,  60,  70,  80,  90, 100, 110],
       [ 30,  40,  50,  60,  70,  80,  90, 100, 110],
       [ 30,  40,  50,  60,  70,  80,  90, 100, 110],
       [ 30,  40,  50,  60,  70,  80,  90, 100, 110]])
>>> lats, lons = np.mgrid[10:50:5j, 30:120:10j]
>>> lats
array([[10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10.],
       [20., 20., 20., 20., 20., 20., 20., 20., 20., 20.],
       [30., 30., 30., 30., 30., 30., 30., 30., 30., 30.],
       [40., 40., 40., 40., 40., 40., 40., 40., 40., 40.],
       [50., 50., 50., 50., 50., 50., 50., 50., 50., 50.]])
>>> lons
array([[ 30.,  40.,  50.,  60.,  70.,  80.,  90., 100., 110., 120.],
       [ 30.,  40.,  50.,  60.,  70.,  80.,  90., 100., 110., 120.],
       [ 30.,  40.,  50.,  60.,  70.,  80.,  90., 100., 110., 120.],
       [ 30.,  40.,  50.,  60.,  70.,  80.,  90., 100., 110., 120.],
       [ 30.,  40.,  50.,  60.,  70.,  80.,  90., 100., 110., 120.]])

上面的例子中用到了虚数。构造复数的方法如下:

>>> complex(2,5)
(2+5j)

4. 数组操作

(1) 切片和索引

对于一维数组的索引和切片,numpy和python的list一样,甚至更灵活。

a = np.arange(9)
>>> a[-1]                            # 最后一个元素
8
>>> a[2:5]                           # 返回第2到第5个元素
array([2, 3, 4])
>>> a[:7:3]                          # 返回第0到第7个元素,步长为3
array([0, 3, 6])
>>> a[::-1]                          # 返回逆序的数组
array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])

假设有一栋2层楼,每层楼内的房间都是3行4列,那我们可以用一个三维数组来保存每个房间的居住人数(当然,也可以是房间面积等其他数值信息)。

>>> a = np.arange(24).reshape(2,3,4)    # 2层3行4列
>>> a
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])
>>> a[1][2][3]                          # 虽然可以这样
23
>>> a[1,2,3]                            # 但这才是规范的用法
23
>>> a[:,0,0]                            # 所有楼层的第1排第1列
array([ 0, 12])
>>> a[0,:,:]                            # 1楼的所有房间,等价与a[0]或a[0,...]
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>> a[:,:,1:3]                          # 所有楼层所有排的第2到4列
array([[[ 1,  2],
        [ 5,  6],
        [ 9, 10]],

       [[13, 14],
        [17, 18],
        [21, 22]]])
>>> a[1,:,-1]                           # 2层每一排的最后一个房间
array([15, 19, 23])

提示:对多维数组切片或索引得到的结果,维度不是确定的。

(2) 改变数组的结构

numpy 数组的存储顺序和数组的维度是不相干的,因此改变数组的维度是非常便捷的操作,除 resize() 外,这一类操作不会改变所操作的数组本身的存储顺序。

>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a.shape                     # 查看数组维度
(2, 3)
>>> a.reshape(3,2)              # 返回3行2列的数组
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])
>>> a.ravel()                   # 返回一维数组
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> a.transpose()               # 行变列(类似于矩阵转置)
array([[1, 4],
       [2, 5],
       [3, 6]])
>>> a.resize((3,2))             # 类似于reshape,但会改变所操作的数组
>>> a
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])

np.rollaxis() 用于改变轴的顺序,返回一个新的数组。用法如下:

numpy.rollaxis(a, axis, start=0) 
  • a: 数组
  • axis: 要改变的轴。其他轴的相对顺序保持不变
  • start: 要改变的轴滚动至此位置之前。默认值为0

应用示例:

>>> a = np.ones((3,4,5,6))
>>> np.rollaxis(a, 3, 1).shape
(3, 6, 4, 5)
>>> np.rollaxis(a, 2).shape
(5, 3, 4, 6)
>>> np.rollaxis(a, 1, 4).shape
(3, 5, 6, 4)

(3) 数组复制

改变数组结构返回的是原元数据的一个新视图,而原元数据的副本。浅复制(view)和深复制(copy)则是创建原数据的副本,但二者之间也有细微差别:浅复制(view)是共享内存,深复制(copy)则是独享。

>>> a = np.arange(6).reshape((2,3))
>>> b = a.view()
>>> b is a
False
>>> b.base is a
False
>>> b.flags.owndata
False
>>> c = a.copy()
>>> c is a
False
>>> c.base is a
False
>>> c.flags.owndata
True

(4) 数组合并

[1] append

对于刚刚上手 numpy 的程序员来说,最大的困惑就是不能使用 append() 方法向数组内添加元素了,甚至连 append() 方法都找不到了。其实,numpy 仍然保留了 append() 方法,只不过这个方法不再是 numpy 数组的方法,而是是升级到最外层的 numpy 命名空间了,并且该方法的功能不再是追加元素,而是合并数组了。

>>> np.append([1, 2, 3], [[4, 5, 6], [7, 8, 9]])
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.append([[1, 2, 3]], [[4, 5, 6]], axis=0)
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])
>>> np.append(np.array([[1, 2, 3]]), np.array([[4, 5, 6]]), axis=1)
array([[1, 2, 3, 4, 5, 6]])

[2] concatenate

concatenate() 和 append() 的用法非常类似,不过是把两个合并对象写成了一个元组 。

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> b = np.array([[5, 6]])
>>> np.concatenate((a, b), axis=0)
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])
>>> np.concatenate((a, b.T), axis=1)
array([[1, 2, 5],
       [3, 4, 6]])
>>> np.concatenate((a, b), axis=None)
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

[3] stack

除了 append() 和 concatenate() ,数组合并还有更直接的水平合并(hstack)、垂直合并(vstack)、深度合并(dstack)等方式。假如你比我还懒,那就只用 stack 吧,足够了。

>>> a = np.arange(9).reshape(3,3)
>>> b = np.arange(9,18).reshape(3,3)
>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])
>>> b
array([[ 9, 10, 11],
       [12, 13, 14],
       [15, 16, 17]])
>>> np.hstack((a,b))                        # 水平合并
array([[ 0,  1,  2,  9, 10, 11],
       [ 3,  4,  5, 12, 13, 14],
       [ 6,  7,  8, 15, 16, 17]])
>>> np.vstack((a,b))                        # 垂直合并
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11],
       [12, 13, 14],
       [15, 16, 17]])
>>> np.dstack((a,b))                        # 深度合并
array([[[ 0,  9],
        [ 1, 10],
        [ 2, 11]],

       [[ 3, 12],
        [ 4, 13],
        [ 5, 14]],

       [[ 6, 15],
        [ 7, 16],
        [ 8, 17]]])

stack 函数原型为 stack(arrays, axis=0),请注意体会下面例子中的 axis 的用法。

>>> a = np.arange(60).reshape(3,4,5)
>>> b = np.arange(60).reshape(3,4,5)
>>> a.shape, b.shape
((3, 4, 5), (3, 4, 5))
>>> np.stack((a,b), axis=0).shape
(2, 3, 4, 5)
>>> np.stack((a,b), axis=1).shape
(3, 2, 4, 5)
>>> np.stack((a,b), axis=2).shape
(3, 4, 2, 5)
>>> np.stack((a,b), axis=3).shape
(3, 4, 5, 2)

(5) 数组拆分

拆分是合并的逆过程,概念是一样的,但稍微有一点不同:

>>> a = np.arange(4).reshape(2,2)
>>> a
array([[0, 1],
       [2, 3]])
>>> x, y = np.hsplit(a, 2)                        # 水平拆分,返回list
>>> x
array([[0],
       [2]])
>>> y
array([[1],
       [3]])
>>> x, y = np.vsplit(a, 2)                        # 垂直拆分,返回list
>>> x
array([[0, 1]])
>>> y
array([[2, 3]])
>>> a = np.arange(8).reshape(2,2,2)
>>> a
array([[[0, 1],
        [2, 3]],

       [[4, 5],
        [6, 7]]])
>>> x,y = np.dsplit(a, 2)                        # 深度拆分,返回list
>>> x
array([[[0],
        [2]],

       [[4],
        [6]]])
>>> y
array([[[1],
        [3]],

       [[5],
        [7]]])

(6) 数组排序

排序不是 numpy 数组的强项,但 python 数组的排序速度依然只能望其项背。

[1] numpy.sort()

numpy.sort() 函数返回输入数组的排序副本。

numpy.sort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)
  • a: 要排序的数组
  • axis: 沿着它排序数组的轴,如果没有,数组会被展开,沿着最后的轴排序
  • kind: 排序方法,默认为’quicksort’(快速排序),其他选项还有 ‘mergesort’(归并排序)和 ‘heapsort’(堆排序)
  • order: 如果数组包含字段,则是要排序的字段

应用示例:

>>> a = np.array([3,  1,  2])
>>> np.sort(a)
array([1, 2, 3])
>>> dt = np.dtype([('name',  'S10'),('age',  int)])
>>> a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi",  17),  ("amar",27)], dtype = dt)
>>> a
array([(b'raju', 21), (b'anil', 25), (b'ravi', 17), (b'amar', 27)],
      dtype=[('name', 'S10'), ('age', '<i4')])
>>> np.sort(a, order='name')
array([(b'amar', 27), (b'anil', 25), (b'raju', 21), (b'ravi', 17)],
      dtype=[('name', 'S10'), ('age', '<i4')])

[2] numpy.argsort()

函数返回的是数组值从小到大的索引值。

numpy.argsort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)
  • a: 要排序的数组
  • axis: 沿着它排序数组的轴,如果没有,数组会被展开,沿着最后的轴排序
  • kind: 排序方法,默认为’quicksort’(快速排序),其他选项还有 ‘mergesort’(归并排序)和 ‘heapsort’(堆排序)
  • order: 如果数组包含字段,则是要排序的字段

应用示例:

>>> a = np.array([3,  1,  2])
>>> np.argsort(a)
array([1, 2, 0], dtype=int64)

(7) 查找和筛选

[1] 返回数组中最大值和最小值的索引

numpy.argmax(a, axis=None, out=None)
numpy.argmin(a, axis=None, out=None)

[2] 返回数组中非零元素的索引

numpy.nonzero(a)

[3] 返回数组中满足给定条件的元素的索引

numpy.where(condition[, x, y])

应用示例:

>>> a = np.arange(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.where(a < 5)
(array([0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64),)
>>> a = a.reshape((2, -1))
>>> a
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> np.where(a < 5)
(array([0, 0, 0, 0, 0], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64))
>>> np.where(a < 5, a, 10*a)
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [50, 60, 70, 80, 90]])

[4] 返回数组中被同结构布尔数组选中的各元素

numpy.extract(condition, arr)

应用示例:

>>> a = np.arange(12).reshape((3, 4))
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>> condition = np.mod(a, 3)==0
>>> condition
array([[ True, False, False,  True],
       [False, False,  True, False],
       [False,  True, False, False]])
>>> np.extract(condition, a)
array([0, 3, 6, 9])

(8) 增减元素

[1] 在给定索引之前沿给定轴在输入数组中插入值,并返回新的数组

numpy.insert(arr, obj, values, axis=None)

应用示例:

>>> a = np.array([[1, 1], [2, 2], [3, 3]])
>>> a
array([[1, 1],
       [2, 2],
       [3, 3]])
>>> np.insert(a, 1, 5)
array([1, 5, 1, 2, 2, 3, 3])
>>> np.insert(a, 1, 5, axis=0)
array([[1, 1],
       [5, 5],
       [2, 2],
       [3, 3]])
>>> np.insert(a, 1, [5,7], axis=0)
array([[1, 1],
       [5, 7],
       [2, 2],
       [3, 3]])
>>> np.insert(a, 1, 5, axis=1)
array([[1, 5, 1],
       [2, 5, 2],
       [3, 5, 3]])

[2] 在给定索引之前沿给定轴删除指定子数组,并返回新的数组

numpy.delete(arr, obj, axis=None)

应用示例:

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
>>> a
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])
>>> np.delete(a, 1)
array([1, 3, 4, 5, 6])
>>> np.delete(a, 1, axis=0)
array([[1, 2],
       [5, 6]])
>>> np.delete(a, 1, axis=1)
array([[1],
       [3],
       [5]])

[3] 去除重复元素

numpy.unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False, axis=None)
  • arr:输入数组,如果不是一维数组则会展开
  • return_index:如果为true,返回新列表元素在旧列表中的位置(下标),并以列表形式储
  • return_inverse:如果为true,返回旧列表元素在新列表中的位置(下标),并以列表形式储
  • return_counts:如果为true,返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数

应用示例:

>>> a = np.array([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [2, 3, 4]])
>>> np.unique(a)
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> np.unique(a, axis=0)
array([[1, 0, 0],
       [2, 3, 4]])
>>> u, indices = np.unique(a, return_index=True)
>>> u
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> indices
array([1, 0, 6, 7, 8], dtype=int64)
>>> u, indices = np.unique(a, return_inverse=True)
>>> u
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> indices
array([1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 3, 4], dtype=int64)
>>> u, num = np.unique(a, return_counts=True)
>>> u
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> num
array([4, 2, 1, 1, 1], dtype=int64)

(9) 数组IO

numpy 为 ndarray 对象引入了新的二进制文件格式,用于存储重建 ndarray 所需的数据、图形、dtype 和其他信息。.npy 文件存储单个数组,.npz 文件存取多个数组。

[1] 保存单个数组到文件

numpy.save(file, arr, allow_pickle=True, fix_imports=True)
  • file: 要保存的文件,扩展名为 .npy,如果文件路径末尾没有扩展名 .npy,该扩展名会被自动加上
  • arr: 要保存的数组
  • allow_pickle: 可选,布尔值,允许使用 python pickles 保存对象数组,python 中的 pickle 用于在保存到磁盘文件或从磁盘文件读取之前,对对象进行序列化和反序列化
  • fix_imports: 可选,为了方便 pyhton2 读取 python3 保存的数据

[2] 保存多个数组到文件

numpy.savez() 函数用于将多个数组写入文件,默认情况下,数组是以未压缩的原始二进制格式保存在扩展名为 .npz 的文件中。

numpy.savez(file, *args, **kwds)
  • file: 要保存的文件,扩展名为 .npz,如果文件路径末尾没有扩展名 .npz,该扩展名会被自动加上
  • args: 要保存的数组,可以使用关键字参数为数组起一个名字,非关键字参数传递的数组会自动起名为 arr_0, arr_1, …
  • kwds: 要保存的数组使用关键字名称

[3] 从文件加载数组

numpy.load(file, mmap_mode=None, allow_pickle=True, fix_imports=True, encoding='ASCII')
  • file: 类文件对象(支持 seek() 和 read()方法)或者要读取的文件路径
  • arr: 打开方式,None | ‘r+’ | ‘r’ | ‘w+’ | ‘c’
  • allow_pickle: 可选,布尔值,允许使用 python pickles 保存对象数组,python 中的 pickle 用于在保存到磁盘文件或从磁盘文件读取之前,对对象进行序列化和反序列化
  • fix_imports: 可选,为了方便 pyhton2 读取 python3 保存的数据
  • encoding: 编码格式,‘latin1’ | ‘ASCII’ | ‘bytes’

应用示例:

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.arange(0, 1.0, 0.1)
c = np.sin(b)
# c 使用了关键字参数 sin_array
np.savez("runoob.npz", a, b, sin_array = c)
r = np.load("runoob.npz")  
print(r.files) # 查看各个数组名称
print(r["arr_0"]) # 数组 a
print(r["arr_1"]) # 数组 b
print(r["sin_array"]) # 数组 c

[4] 使用文本文件存取数组

numpy 也支持以文本文件存取数据。savetxt() 函数是以简单的文本文件格式存储数据,对应的使用 loadtxt() 函数来获取数据。

应用示例:

a = np.array([1,2,3,4,5]) 
np.savetxt('out.txt',a) 
b = np.loadtxt('out.txt')  
print(b)

5. 常用函数

(1) 舍入函数

[1] 四舍五入

numpy.around(a, decimals=0, out=None)

应用示例:

>>> np.around([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])
array([-0., -2.,  0.,  2.])
>>> np.around([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64], decimals=1)
array([-0.4, -1.7,  0.4,  1.6])
>>> np.around([.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5]) # rounds to nearest even value
array([ 0.,  2.,  2.,  4.,  4.])

[2] 去尾和进一

numpy.floor(a)
numpy.ceil(a)

应用示例:

>>> np.floor([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])
array([-1., -2.,  0.,  1.])
>>> np.ceil([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])
array([-0., -1.,  1.,  2.])

(2) 数学函数

(3) 统计函数

6. 牛刀小试

**例题 ** vertices 是若干三维空间随机点的集合,p 是三维空间的一点,找出 vertices 中距离 p 点最近的一个点,并计算它们的距离。

1. 用 python 数组实现:

import math
vertices = [[3,4,5], [7,8,9], [4,9,3]] 
p = [2,7,4]
d = list()
for v in vertices:
    d.append(math.sqrt(math.pow(v[0]-p[0], 2)+math.pow(v[1]-p[1], 2)+math.pow(v[2]-p[2], 2)))
print(vertices[d.index(min(d))], min(d))

2. 用 numpy 数组实现:

用随机方式生成1000个点,比较两种的方法的效率。

本文链接:

https://blog.csdn.net/xufive/article/details/87396460

(*本文为 AI科技大本营转载文章,转载请联系原作者)

本文分享自微信公众号 - AI科技大本营(rgznai100)

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原始发表时间:2019-10-06

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