科学瞎想系列之一〇一 NVH那些事(7)

节也过了，假也完了，该玩的都玩了，本瞎想系列文章也进入了第二个一百期，这是一个新的起点。本期继续我们的NVH，前面的几篇长篇大论许多宝宝都反映太长了，今天我们就来篇短的，说说气隙偏心原因引起的力波特点。 因制造公差和长时间运行磨损，都会导致转子外圆和定子内圆产生偏心。如图1所示，偏心有两种情况：一种是静偏心，是定转子不同心造成的，通常运行磨损、制造和装配精度不够，往往会造成静偏心；另一种是动偏心，主要是转子外圆与轴不同心或转子不圆造成，轴和定子内圆还是同心的，这种情况下转子旋转时，偏心位置也在发生变化。

无论哪种情况的偏心，都会导致气隙不均匀，我们可以用式⑴来近似表示偏心时的气隙变化。 δ(θ,t)=δ0-δε•cos(θ-ωε•t) ⑴ 式中：δ0为均匀气隙长度；δε为偏心距；θ气隙为圆周位置角(机械角度)；ωε为转子旋转时偏心气隙的旋转角速度。 静偏心时：

ωε=0 动偏心时：

ωε=Ω2=ω1(1-s)/p 式中：Ω2为转子旋转角频率，s为转差率(对同步电机s=0)，ω1为同步角频率；p为极对数。 考虑气隙偏心后，电机的气隙磁导可近似表示为： Λε(θ,t)=Λ0[1+ε′•cos(θ-ωε•t)] ⑵ 式中：ε′=δε/δ0——偏心率。 再看电机气隙中的磁势，通常包括主波合成磁势和定转子谐波磁势，可表示为： f(θ,t)=fp(θ,t)+∑fν(θ,t)+∑fμ(θ,t) ⑶ 其中主波合成磁势： fp(θ,t)=Fp•cos(pθ-ω1•t-φ0) ⑷ 定子谐波磁势： fν(θ,t)=Fν•cos(νθ-ω1•t-φν) ⑸ 转子谐波磁势： fμ(θ,t)=Fμ•cos(μθ-ωμ•t-φμ) ⑹ 将⑶式与⑵式相乘即可得到偏心时一系列的谐波磁场，其中比较重要的有： b1ε=B1•(ε′/2)•cos[(p±1)θ-(ω1±ωε)t-φ0] ⑺ bνε=Bν•(ε′/2)•cos[(ν±1)θ-(ω1±ωε)t-φν] ⑻ bμε=Bμ•(ε′/2)•cos[(μ±1)θ-(ωμ±ωε)t-φμ] ⑼ 由以上三式可见，气隙偏心后气隙中出现了极对数为p±1、ν±1、 μ±1的附加磁场，前两者的角频率为ω1±ωε，后者的角频率为ωμ±ωε。 当极对数为p±1的附加磁场与主波磁场相互作用时，所产生的力波阶次为： r=p±1-p=±1 频率为： fr=(ω1±ωε-ω1)/(2π) =±ωε/(2π)=±f1(1-s)/p 此力波阶次甚低，如果是静偏心，则此力波为静变形，不会引起振动；如果是动偏心，则此力波极易引起电磁振动，振动的频率为f1(1-s)/p，即为转子转频。 当极对数为μ±1(或ν±1)的附加磁场与ν次(或μ次)谐波磁场相互作用时，所产生的力波阶次为： r′=μ±1±ν=μ±ν±1=r±1 角频率为： ω′=ωr±ωε 可见当不偏心时存在r=μ±ν=0或±2的力波时，一旦偏心也会出现阶次为±1的低阶次力波，无论是静偏心还是动偏心，这个力波都可能引起较强烈的电磁振动，因此在设计电机时应注意尽量避免出现阶次为0和2的力波。