48. 旋转图像
题目描述
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1:
给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]],原地旋转输入矩阵，使其变为:[ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3]]示例 2:
给定 matrix =[ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16]], 原地旋转输入矩阵，使其变为:[ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11]]来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
思路
这道题目让我们 in-place，也就说空间复杂度要求 O(1)，如果没有这个限制的话，很简单。
通过观察发现，我们只需要将第 i 行变成第 n - i - 1 列， 因此我们只需要保存一个原有矩阵，然后按照这个规律一个个更新即可。
代码：
var rotate = function(matrix) { // 时间复杂度O(n^2) 空间复杂度O(n) const oMatrix = JSON.parse(JSON.stringify(matrix)); // clone const n = oMatrix.length; for (let i = 0; i < n; i++) { for (let j = 0; j < n; j++) { matrix[j][n - i - 1] = oMatrix[i][j]; } }};如果要求空间复杂度是O(1)的话，我们可以用一个temp记录即可，这个时候就不能逐个遍历了。比如遍历到1的时候，我们把1存到temp，然后更新1的值为7。1被换到了3的位置，我们再将3存到temp，依次类推。但是这种解法写起来比较麻烦，这里我就不写了。
事实上有一个更加巧妙的做法，我们可以巧妙地利用对称轴旋转达到我们的目的，如图，我们先进行一次以对角线为轴的翻转，然后 再进行一次以水平轴心线为轴的翻转即可。
这种做法的时间复杂度是O(n^2) ，空间复杂度是O(1)
关键点解析
- 矩阵旋转操作
代码
/* * @lc app=leetcode id=48 lang=javascript * * [48] Rotate Image *//** * @param {number[][]} matrix * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead. */var rotate = function(matrix) { // 时间复杂度O(n^2) 空间复杂度O(1)
// 做法：先沿着对角线翻转，然后沿着水平线翻转 const n = matrix.length; function swap(arr, [i, j], [m, n]) { const temp = arr[i][j]; arr[i][j] = arr[m][n]; arr[m][n] = temp; } for (let i = 0; i < n - 1; i++) { for (let j = 0; j < n - i; j++) { swap(matrix, [i, j], [n - j - 1, n - i - 1]); } }
for (let i = 0; i < n / 2; i++) { for (let j = 0; j < n; j++) { swap(matrix, [i, j], [n - i - 1, j]); } }};本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自微信公众号。
原始发表：2019-10-14，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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