【完全二叉树的有关规律】-（-待补充）

先介绍一下完全二叉树的概念：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 1.具有n个结点的完全二叉树的深度为____。 log2(n)向下取整 + 1

2.度数为0的结点的个数n0与度数为2的结点的个数n2的关系_____。 答案为n0 = n2 + 1;

分析： 已知结点总数n，则边数m = n-1； 那么 n = n0 + n1 + n2; m = n1 + n2 × 2; 解方程组可得n0 = n2 + 1;

3.完全二叉树中度数为1的结点的个数为0或者为1。

4.具有1102个结点的完全二叉树的一定有___个叶子结点。 答案为551。

分析： 边数m=n-1，那么m = n1 + 2×n2； 而在完全二叉树中度数为1的点只有1个或0个，所以代入0或1，当n2为整数时得出n2的值， 再利用n0=n2+1可得叶子结点的个数。

5.完全二叉树第i层至多有2^（i-1）个节点，共i层的完全二叉树最多有2^i-1个节点。

----待补充